Номер 10, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 9. Механические волны. Вопросы - номер 10, страница 65.

Условие.

10. Как связаны скорость волны с длиной волны и частотой колебаний?

Решение.

Скорость распространения волны, ее длина и частота колебаний являются основными характеристиками любого волнового процесса. Они связаны между собой следующим образом.

Длина волны ($\lambda$) — это расстояние, которое проходит волна за время, равное одному периоду колебаний ($\text{T}$). Иными словами, это расстояние между двумя ближайшими точками среды, которые колеблются в одной и той же фазе.

Скорость волны ($\text{v}$) — это скорость, с которой перемещается гребень или любая другая фиксированная фаза волны. По определению, скорость равна отношению пройденного пути ко времени. Если мы рассмотрим промежуток времени, равный одному периоду ($\text{T}$), то за это время волна пройдет расстояние, равное одной длине волны ($\lambda$). Следовательно, скорость волны можно выразить как:

$v = \frac{\lambda}{T}$

Частота колебаний ($\nu$) — это количество полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду колебаний:

$\nu = \frac{1}{T}$

Теперь, подставив выражение для периода ($T = \frac{1}{\nu}$) в формулу для скорости волны, мы получим искомую связь между скоростью, длиной волны и частотой:

$v = \lambda \cdot \frac{1}{T} = \lambda \cdot \nu$

Эта формула является фундаментальной для описания всех типов волн. Она показывает, что скорость распространения волны равна произведению ее длины на частоту колебаний.

Ответ: Скорость волны ($\text{v}$) равна произведению длины волны ($\lambda$) на частоту колебаний ($\nu$). Эта зависимость выражается формулой: $v = \lambda \cdot \nu$.