Задача 30.1, страница 139 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 30.1. Вычислите расстояние до звезды Сириус. Годичный параллакс Сириуса равен $0,375^{\prime\prime}$. Ответ выразите в метрах, парсеках и световых годах.

Дано:

Годичный параллакс Сириуса, $p = 0,375''$.

Найти:

Расстояние до Сириуса $\text{D}$ в метрах (м), парсеках (пк) и световых годах (св. год).

Решение:

Для решения задачи воспользуемся следующими данными и формулами:

1. Расстояние в парсеках.

По определению, расстояние до звезды в парсеках ($D_{\text{пк}}$) обратно пропорционально её годичному параллаксу в угловых секундах ($p''$):

$D_{\text{пк}} = \frac{1}{p''}$

Подставим данное значение параллакса Сириуса:

$D_{\text{пк}} = \frac{1}{0,375} = \frac{8}{3} \approx 2,67 \text{ пк}$

2. Расстояние в световых годах.

Для перевода парсеков в световые годы используется соотношение: $1 \text{ пк} \approx 3,26 \text{ св. года}$.

Тогда расстояние до Сириуса в световых годах ($D_{\text{св. год}}$) будет равно:

$D_{\text{св. год}} = D_{\text{пк}} \times 3,26$

$D_{\text{св. год}} \approx 2,67 \times 3,26 \approx 8,70 \text{ св. год}$

3. Расстояние в метрах.

Для перевода парсеков в метры используется соотношение: $1 \text{ пк} \approx 3,086 \times 10^{16} \text{ м}$.

Расстояние до Сириуса в метрах ($D_{\text{м}}$) будет равно:

$D_{\text{м}} = D_{\text{пк}} \times 3,086 \times 10^{16}$

$D_{\text{м}} \approx 2,67 \times 3,086 \times 10^{16} \approx 8,24 \times 10^{16} \text{ м}$

Ответ: Расстояние до Сириуса составляет приблизительно $2,67$ парсека, $8,70$ световых лет или $8,24 \times 10^{16}$ метров.