Номер 3, страница 47 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. Самостоятельные работы. СР-35. Длина волны. Скорость распространения волн. Вариант 2 - номер 3, страница 47.

Условие.

3. На рисунке 72 приведён график бегущей волны в определён- ный момент времени. Чему равна длина волны?

Рис. 72

Решение.

Дано:

График зависимости смещения $\text{x}$ от расстояния $\text{s}$.
Оси координат:
Ось ординат: смещение $\text{x}$, м
Ось абсцисс: расстояние $\text{s}$, м
Данные в системе СИ.

Найти:

Длину волны $\lambda$.

Решение:

Длина волны ($\lambda$) — это наименьшее расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковой фазе. На графике зависимости смещения от расстояния (мгновенном снимке волны) длина волны представляет собой пространственный период волны.

Чтобы найти длину волны по графику, можно определить расстояние между двумя последовательными гребнями, двумя последовательными впадинами или двумя любыми другими соответствующими точками, разность фаз между которыми равна $2\pi$.

Рассмотрим точки, в которых смещение равно нулю и частицы среды начинают двигаться в положительном направлении. Первая такая точка на графике соответствует $s_1 = 0$ м. Следующая точка с такими же характеристиками (нулевое смещение, движение вверх) соответствует $s_2 = 1$ м.

Длина волны равна разности координат этих точек:

$\lambda = s_2 - s_1 = 1 \text{ м} - 0 \text{ м} = 1 \text{ м}$

Также можно определить длину волны по двум полным колебаниям, которые укладываются на отрезке от 0 м до 2 м. Таким образом, на одно полное колебание приходится расстояние:

$\lambda = \frac{2 \text{ м}}{2} = 1 \text{ м}$

Ответ: 1 м.