Номер 2, страница 51 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. Самостоятельные работы. СР-38. Распространение звука. Звуковые волны. Вариант 2 - номер 2, страница 51.

Условие.

2. Почему, если ударить молотком по одному концу длинной металлической трубы, стоящий у другого конца трубы услышит двойной удар?

Решение.

Это явление объясняется различной скоростью распространения звука в разных средах: в металле (материал трубы) и в воздухе.

Когда молоток ударяет по трубе, звуковые колебания начинают распространяться от места удара к наблюдателю одновременно по двум путям: первый путь — по самому металлу трубы, второй — по воздуху, находящемуся внутри и снаружи трубы.

Ключевым фактором является то, что скорость звука в твердых телах, таких как металл, значительно выше, чем скорость звука в газах, таких как воздух.

Например, скорость звука в стали составляет примерно $v_{сталь} \approx 5000-6000 \, м/с$, в то время как скорость звука в воздухе при нормальных условиях составляет всего $v_{воздух} \approx 340 \, м/с$.

Из-за этой разницы в скоростях звук, идущий по металлу трубы, достигнет уха наблюдателя значительно раньше, чем звук, идущий по воздуху. Наблюдатель сначала услышит первый, более быстрый, удар (звук, прошедший через металл), а через некоторое время — второй, более медленный, удар (звук, прошедший через воздух). Этот временной лаг между приходом двух звуковых волн и воспринимается как двойной удар.

Рассмотрим это на примере.

Дано

Длина трубы: $\text{L}$
Скорость звука в стали: $v_{сталь} = 5000 \, м/с$
Скорость звука в воздухе: $v_{воздух} = 340 \, м/с$

Найти:

Разницу во времени прихода звуковых волн $\Delta t$.

Решение

Время, за которое звук дойдет до наблюдателя по металлу трубы, равно:
$t_{сталь} = \frac{L}{v_{сталь}}$

Время, за которое звук дойдет до наблюдателя по воздуху, равно:
$t_{воздух} = \frac{L}{v_{воздух}}$

Так как $v_{сталь} > v_{воздух}$, то и время распространения звука в металле будет меньше, чем в воздухе: $t_{сталь} < t_{воздух}$.

Разница во времени прибытия двух звуковых сигналов составит:
$\Delta t = t_{воздух} - t_{сталь} = \frac{L}{v_{воздух}} - \frac{L}{v_{сталь}} = L \cdot (\frac{1}{v_{воздух}} - \frac{1}{v_{сталь}})$

Для трубы длиной, например, $L = 100 \, м$ разница во времени будет:
$\Delta t = 100 \, м \cdot (\frac{1}{340 \, м/с} - \frac{1}{5000 \, м/с}) \approx 100 \cdot (0.00294 - 0.0002) \, с \approx 100 \cdot 0.00274 \, с \approx 0.27 \, с$

Эта задержка в $0.27$ секунды легко воспринимается человеческим ухом как два отдельных удара.

Ответ: Наблюдатель слышит двойной удар, потому что звук от удара распространяется до него по двум разным средам — металлу и воздуху — с разной скоростью. Звук, идущий по металлу, достигает уха наблюдателя значительно раньше, чем звук, идущий по воздуху, что и создает эффект двойного удара.