Номер 3, страница 68 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-51. Типы оптических спектров. Вариант 1 - номер 3, страница 68.

Условие.

3. Сформулируйте закон Кирхгофа.

Решение.

Имя Густава Кирхгофа связано с несколькими фундаментальными законами в разных областях физики. Наиболее известны его правила для электрических цепей и закон теплового излучения. Поскольку вопрос не уточняет, о каком именно законе идет речь, будут представлены все основные.

Правила Кирхгофа для электрических цепей

Эти два правила используются для анализа сложных разветвленных электрических цепей постоянного и квазистационарного тока. Они являются обобщением закона Ома.

Первое правило Кирхгофа (закон токов, или правило узлов)

Это правило является следствием фундаментального закона сохранения электрического заряда.

Формулировка: Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в любом узле (точке разветвления) электрической цепи, равна нулю.

Математически это записывается как:

$\sum_{k=1}^{n} I_k = 0$

где $\text{n}$ – число проводников, сходящихся в узле, а $I_k$ – сила тока в k-ом проводнике. При расчетах токи, втекающие в узел, обычно записывают со знаком «плюс», а вытекающие – со знаком «минус» (или наоборот, главное — придерживаться одного правила в рамках всей задачи).

Ответ: Первое правило Кирхгофа (правило узлов) гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю ($\sum I = 0$).

Второе правило Кирхгофа (закон напряжений, или правило контуров)

Это правило является следствием закона сохранения энергии для замкнутой цепи.

Формулировка: В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил (ЭДС) равна алгебраической сумме падений напряжений на всех элементах этого контура.

Математически это записывается как:

$\sum_{j} \mathscr{E}_j = \sum_{k} I_k R_k$

где $\mathscr{E}_j$ – ЭДС j-го источника в контуре, а $I_k R_k$ – падение напряжения на k-ом резистивном элементе. Для правильного применения правила необходимо выбрать направление обхода контура и придерживаться правил знаков для ЭДС и падений напряжения (например, ЭДС положительна, если она увеличивает потенциал в направлении обхода, а падение напряжения положительно, если ток на участке совпадает с направлением обхода).

Альтернативная формулировка: алгебраическая сумма напряжений (изменений потенциала) на всех элементах замкнутого контура равна нулю: $\sum_{k} U_k = 0$.

Ответ: Второе правило Кирхгофа (правило контуров) гласит, что в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений ($\sum \mathscr{E} = \sum IR$).

Закон Кирхгофа для теплового излучения

Этот закон описывает тепловое излучение тел, находящихся в термодинамическом равновесии со своим излучением.

Формулировка: Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты (длины волны) и является универсальной функцией, зависящей только от частоты (длины волны) и температуры. Эта универсальная функция равна излучательной способности абсолютно чёрного тела.

Математически это записывается как:

$\frac{\varepsilon(\nu, T)}{\alpha(\nu, T)} = B(\nu, T)$

где $\varepsilon(\nu, T)$ – спектральная излучательная способность тела (энергия, излучаемая с единицы поверхности в единицу времени в единичном интервале частот), $\alpha(\nu, T)$ – спектральная поглощательная способность (доля поглощенной энергии), а $B(\nu, T)$ – излучательная способность абсолютно чёрного тела (описываемая законом Планка).

Из закона следует, что тело, которое хорошо поглощает излучение на определённой частоте, так же хорошо его и излучает. Идеальным излучателем является абсолютно чёрное тело, для которого $\alpha = 1$.

Ответ: Закон Кирхгофа для теплового излучения устанавливает, что отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности для данной частоты и температуры является универсальной величиной, равной излучательной способности абсолютно чёрного тела.