Номер 1, страница 155 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. 35. Высота, тембр и громкость звука. Обсуди с товарищами - номер 1, страница 155.

Условие.

Известно, что чем туже натянута струна на гитаре, тем более высокий звук она издаёт. Как изменится высота звучания гитарных струн при значительном повышении температуры окружающего воздуха? Ответ поясните.

Решение.

Решение 2.

При значительном повышении температуры окружающего воздуха гитарные струны, состоящие из металла или полимерных материалов, будут подвергаться тепловому расширению. В соответствии с законами физики, при нагревании длина тел увеличивается. Это явление описывается формулой линейного расширения: $\Delta L = \alpha L_0 \Delta t$, где $\Delta L$ — изменение длины, $\alpha$ — коэффициент теплового расширения материала, $L_0$ — начальная длина, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Поскольку струны на гитаре закреплены с двух сторон (на грифе и на бридже), их удлинение из-за нагрева приведет к уменьшению силы их натяжения. Они станут более "провисшими".

Высота звука, который издает струна, определяется частотой ее колебаний. В условии задачи сказано, что чем туже натянута струна, тем более высокий звук она издает. Это подтверждается формулой для частоты основного тона колеблющейся струны:

$f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

Здесь $f$ — это частота звука (которая определяет его высоту), $L$ — длина колеблющейся части струны, $T$ — сила натяжения, а $\mu$ — линейная плотность (масса на единицу длины). Из формулы видно, что частота $f$ прямо пропорциональна квадратному корню из силы натяжения $T$.

Таким образом, при повышении температуры сила натяжения $T$ уменьшается, что, в свою очередь, приводит к уменьшению частоты колебаний $f$. В результате звук, издаваемый струной, становится более низким.

Ответ: Высота звучания гитарных струн понизится, так как из-за теплового расширения струны удлинятся, и их натяжение ослабнет.