Номер 6, страница 160 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

6. Наблюдатель, стоящий около прямолинейного участка железной дороги, увидел пар над свистком идущего вдали паровоза. Через 2 с после появления пара он услышал звук свистка, а через 34 с паровоз прошёл мимо наблюдателя. Определите скорость движения паровоза.

Дано:

$t_1 = 2 \text{ с}$ (время, через которое был услышан звук после вида пара)

$t_2 = 34 \text{ с}$ (время, через которое паровоз проехал мимо наблюдателя после вида пара)

$v_з \approx 340 \text{ м/с}$ (скорость звука в воздухе, принимается как справочное значение)

Найти:

$v_п$ — скорость движения паровоза

Решение:

Пусть $S$ — это расстояние от наблюдателя до паровоза в тот момент, когда был выпущен пар и дан свисток.

Свет от пара доходит до наблюдателя практически мгновенно, так как скорость света очень велика. Поэтому момент, когда наблюдатель увидел пар, мы можем принять за начало отсчета времени ($t=0$).

Звук от свистка распространяется со скоростью звука $v_з$ и достигает наблюдателя за время $t_1$. Расстояние $S$, которое прошел звук, можно найти по формуле:

$S = v_з \cdot t_1$

Паровоз, движущийся навстречу наблюдателю с постоянной скоростью $v_п$, проходит то же самое расстояние $S$ за время $t_2$. Время $t_2$ измеряется с того же момента появления пара. Следовательно, это расстояние можно также выразить как:

$S = v_п \cdot t_2$

Так как левые части уравнений равны (расстояние $S$ одно и то же), мы можем приравнять их правые части:

$v_п \cdot t_2 = v_з \cdot t_1$

Из этого уравнения выразим искомую скорость паровоза $v_п$:

$v_п = \frac{v_з \cdot t_1}{t_2}$

Подставим числовые значения в формулу, приняв скорость звука в воздухе $v_з$ равной $340 \text{ м/с}$:

$v_п = \frac{340 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с}}{34 \text{ с}} = \frac{680}{34} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с}$

Ответ: скорость движения паровоза равна 20 м/с.