Номер 2, страница 199 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 38. § 41. Отражение света. Закон отражения света. Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 2, страница 199.

2. Угол отражения луча света от зеркала равен 45°. Как изменится угол между падающим и отражённым лучами при увеличении угла падения на 15°? На одном чертеже покажите падающий и отражённый лучи для каждого случая.

Дано:

Начальный угол отражения: $\beta_1 = 45^\circ$

Увеличение угла падения: $\Delta\alpha = 15^\circ$

Найти:

Изменение угла между падающим и отражённым лучами: $\Delta\gamma$

Решение:

Основной принцип, который мы будем использовать, — это закон отражения света. Он гласит, что угол падения луча на отражающую поверхность равен углу его отражения. Углы падения и отражения отсчитываются от перпендикуляра (нормали), восстановленного в точке падения луча.

Математически это записывается как: $\alpha = \beta$, где $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол отражения.

Угол между падающим и отраженным лучами, который мы обозначим как $\gamma$, равен сумме угла падения и угла отражения: $\gamma = \alpha + \beta$. Поскольку $\alpha = \beta$, то $\gamma = 2\alpha$.

1. Начальное состояние (случай 1)

По условию, начальный угол отражения $\beta_1 = 45^\circ$.

Согласно закону отражения, начальный угол падения $\alpha_1$ равен углу отражения:

$\alpha_1 = \beta_1 = 45^\circ$.

Угол между падающим и отражённым лучами в этом случае составляет:

$\gamma_1 = \alpha_1 + \beta_1 = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$.

2. Конечное состояние (случай 2)

Угол падения увеличивается на $\Delta\alpha = 15^\circ$. Новый угол падения $\alpha_2$ будет равен:

$\alpha_2 = \alpha_1 + \Delta\alpha = 45^\circ + 15^\circ = 60^\circ$.

Новый угол отражения $\beta_2$ будет равен новому углу падения:

$\beta_2 = \alpha_2 = 60^\circ$.

Теперь найдём новый угол между падающим и отражённым лучами:

$\gamma_2 = \alpha_2 + \beta_2 = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$.

3. Изменение угла между лучами

Чтобы найти, как изменился угол $\gamma$, вычтем из конечного значения начальное:

$\Delta\gamma = \gamma_2 - \gamma_1 = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ$.

Это означает, что угол между падающим и отражённым лучами увеличился на $30^\circ$.

4. Чертёж

На приведённом ниже чертеже показаны оба случая отражения от зеркальной поверхности.

• Синим цветом показан первый случай: падающий луч 1 и отражённый луч 1 с углами $\alpha_1 = \beta_1 = 45^\circ$.
• Красным цветом показан второй случай: падающий луч 2 и отражённый луч 2 с углами $\alpha_2 = \beta_2 = 60^\circ$.
• Пунктирной линией (N) обозначена нормаль к поверхности зеркала.

Ответ:

При увеличении угла падения на $15^\circ$ угол между падающим и отражённым лучами увеличится на $30^\circ$.