Номер 1, страница 257 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 6. Вселенная. Параграф 65. Строение и масштабы Вселенной. Задание 47 - номер 1, страница 257.

Условие.

1. Звёздная величина Полярной звезды ($\alpha$ Малой Медведицы) около $2,5^m$, а Альдебарана ($\alpha$ Тельца) около $1^m$. Какая из этих звёзд выглядит ярче?

Решение.

Дано:

Видимая звёздная величина Полярной звезды, $m_{П} = 2.5^m$

Видимая звёздная величина Альдебарана, $m_{А} = 1^m$

Найти:

Какая из этих звёзд выглядит ярче?

Решение:

Звёздная величина — это безразмерная логарифмическая характеристика яркости небесного объекта. Шкала звёздных величин устроена таким образом, что меньшему значению звёздной величины соответствует более яркий объект. Это исторически сложившаяся система, в которой звёзды первой величины ($1^m$) являются одними из самых ярких на ночном небе, а звёзды шестой величины ($6^m$) — самые тусклые, видимые невооружённым глазом.

Сравним звёздные величины Полярной звезды и Альдебарана:

$m_{А} = 1^m$

$m_{П} = 2.5^m$

Поскольку $1 < 2.5$, звёздная величина Альдебарана меньше, чем звёздная величина Полярной звезды. Следовательно, Альдебаран выглядит на небе ярче.

Можно также рассчитать, во сколько раз Альдебаран ярче Полярной звезды, используя формулу Погсона, которая связывает разность звёздных величин ($m_1$ и $m_2$) с отношением их яркостей ($E_1$ и $E_2$):

$\frac{E_А}{E_П} = 10^{0.4(m_П - m_А)}$

Подставив числовые значения, получим:

$\frac{E_А}{E_П} = 10^{0.4(2.5 - 1)} = 10^{0.4 \cdot 1.5} = 10^{0.6} \approx 3.98$

Это означает, что Альдебаран почти в 4 раза ярче Полярной звезды.

Ответ: Альдебаран выглядит ярче, так как его звёздная величина меньше.