Номер 4, страница 153 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 9. Гидро- и аэростатика. Параграф 34. Давление внутри покоящейся жидкости - номер 4, страница 153.

Условие.

4. Какие законы и формулы использовались для вывода формулы $p = \rho gh$?

Решение.

Для вывода формулы гидростатического давления $p = \rh°gh$ используется определение давления, а также формулы для расчета силы тяжести (веса), массы и объема тела. Процесс вывода выглядит следующим образом:

1. Определение давления. Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, которая определяется как сила ($\text{F}$), действующая перпендикулярно на единицу площади ($\text{S}$).

Формула: $p = \frac{F}{S}$

2. Сила давления жидкости. В случае столба жидкости силой, создающей давление на дно сосуда, является вес этого столба жидкости. Вес ($\text{P}$) тела равен произведению его массы ($\text{m}$) на ускорение свободного падения ($\text{g}$). Таким образом, $F = P = mg$.

Формула: $F = mg$

3. Масса столба жидкости. Массу ($\text{m}$) можно выразить через плотность жидкости ($\rho$) и ее объем ($\text{V}$).

Формула: $m = \rh°V$

4. Объем столба жидкости. Объем ($\text{V}$) столба жидкости, имеющего форму цилиндра или прямоугольного параллелепипеда, равен произведению площади его основания ($\text{S}$) на высоту ($\text{h}$).

Формула: $V = S h$

5. Объединение формул. Теперь необходимо последовательно подставить эти выражения в исходную формулу для давления:

Начнем с $p = \frac{F}{S}$.

Заменим силу $\text{F}$ на вес $mg$: $p = \frac{mg}{S}$.

Заменим массу $\text{m}$ на произведение $\rh°V$: $p = \frac{\rh°V g}{S}$.

Заменим объем $\text{V}$ на произведение $Sh$: $p = \frac{\rh°(Sh) g}{S}$.

Сократив площадь $\text{S}$ в числителе и знаменателе, получим конечную формулу:

$p = \rh°gh$

Ответ:
Для вывода формулы гидростатического давления $p = \rh°gh$ использовались следующие определения и формулы:
1. Определение давления: $p = \frac{F}{S}$.
2. Формула для расчета силы тяжести (веса тела): $F = mg$.
3. Формула для расчета массы тела через плотность и объем: $m = \rh°V$.
4. Формула для расчета объема цилиндра или прямоугольного параллелепипеда: $V = Sh$.