Номер 5, страница 146 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 33. Коэффициент полезного действия - номер 5, страница 146.

Условие.

*5. На коротком плече рычага подвешен груз массой $100 \text{ кг}$. Для его подъема к длинному плечу приложили силу $250 \text{ Н}$. Преодолевая трение, груз равномерно подняли на высоту $0,08 \text{ м}$, при этом точка приложения силы опустилась на $0,4 \text{ м}$. Определите КПД рычага.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 100$ кг
Приложенная сила, $F = 250$ Н
Высота подъема груза, $h_1 = 0,08$ м
Перемещение точки приложения силы, $h_2 = 0,4$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

КПД рычага, $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затрач}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу ($A_{полезн}$). Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту $h_1$. Она равна произведению веса груза $\text{P}$ на высоту подъема $h_1$. Вес груза вычисляется по формуле $P = m \cdot g$.

$A_{полезн} = P \cdot h_1 = m \cdot g \cdot h_1$

Подставим числовые значения:

$A_{полезн} = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,08 \text{ м} = 80 \text{ Дж}$

2. Найдем затраченную работу ($A_{затрач}$). Затраченная работа — это работа, совершенная приложенной силой $\text{F}$ на пути $h_2$.

$A_{затрач} = F \cdot h_2$

Подставим числовые значения:

$A_{затрач} = 250 \text{ Н} \cdot 0,4 \text{ м} = 100 \text{ Дж}$

3. Теперь можем рассчитать КПД рычага, подставив найденные значения работ в основную формулу:

$\eta = \frac{80 \text{ Дж}}{100 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД рычага составляет 80%.