Номер 9, страница 143 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 32. Простые механизмы - номер 9, страница 143.

Условие.

9. Во сколько раз выигрывают в силе, пользуясь подвижным блоком?

Решение.

Решение

Подвижный блок — это простой механизм, который позволяет уменьшить силу, необходимую для подъема груза. Он представляет собой колесо с желобом, ось которого не закреплена и перемещается вместе с грузом.

Чтобы понять, какой выигрыш в силе дает подвижный блок, рассмотрим силы, действующие на систему "груз-блок". Груз весом $\text{P}$ тянет блок вниз. Этот груз удерживается двумя участками веревки (или троса), перекинутой через блок. Один конец веревки закреплен на неподвижной опоре, а за другой конец тянут с силой $\text{F}$.

В идеальном случае, когда мы пренебрегаем весом самого блока и трением в его оси, вес груза $\text{P}$ равномерно распределяется между двумя участками веревки, которые его поддерживают. Сила натяжения в каждом из этих участков будет одинакова и равна $\text{T}$. Таким образом, для равновесия системы должно выполняться условие:

$P = T + T = 2T$

Сила $\text{F}$, которую необходимо приложить к свободному концу веревки, равна силе натяжения $\text{T}$ в этой веревке:

$F = T$

Подставив $\text{F}$ в предыдущее уравнение, получим:

$P = 2F$

Выигрыш в силе — это отношение веса поднимаемого груза $\text{P}$ к прикладываемой силе $\text{F}$. Из последней формулы мы можем найти это отношение:

$\frac{P}{F} = 2$

Таким образом, идеальный подвижный блок дает двукратный выигрыш в силе. Это означает, что для подъема груза требуется приложить силу, в два раза меньшую, чем вес этого груза.

Стоит отметить, что выигрыш в силе достигается за счет проигрыша в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть свободный конец веревки на расстояние $2h$. В реальных условиях из-за веса самого блока и сил трения выигрыш в силе будет немного меньше, чем в 2 раза.

Ответ: Идеальный подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.