Номер 8, страница 143 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 32. Простые механизмы - номер 8, страница 143.

Условие.

8. Объясните, как действуют весы (рис. 113).

Рис. 113

Решение.

Решение

На рисунке изображены рычажные весы. Принцип их действия основан на правиле равновесия рычага. Весы состоят из коромысла (рычага), которое может свободно вращаться вокруг точки опоры, расположенной в его центре. К концам коромысла на равных расстояниях от центра подвешены две чаши.

Чтобы измерить массу тела (например, яблока), его кладут на одну чашу. На вторую чашу помещают гири известной массы (эталоны) до тех пор, пока коромысло не придет в горизонтальное положение, то есть в состояние равновесия.

Равновесие достигается, когда моменты сил, действующих на левое и правое плечи коромысла, становятся равными. Момент силы $\text{M}$ вычисляется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ – приложенная сила, а $\text{l}$ – плечо силы (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).

В данном случае силы, действующие на чаши, – это веса тел: $P_1 = m_1 \cdot g$ (вес яблока) и $P_2 = m_2 \cdot g$ (суммарный вес гирь), где $m_1$ и $m_2$ – их массы, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Плечи сил $l_1$ и $l_2$ у данных весов равны ($l_1 = l_2 = l$).

Условие равновесия рычага выглядит так:

$M_1 = M_2$

$P_1 \cdot l_1 = P_2 \cdot l_2$

Подставим значения сил и учтем, что плечи равны:

$(m_1 \cdot g) \cdot l = (m_2 \cdot g) \cdot l$

Сократив в этом уравнении одинаковые множители $\text{g}$ и $\text{l}$, получаем:

$m_1 = m_2$

Следовательно, когда весы находятся в равновесии, масса взвешиваемого тела на одной чаше равна суммарной массе гирь на другой чаше.

Ответ: Рычажные весы работают на основе принципа равновесия рычага: они приходят в равновесие, когда моменты сил, создаваемые телом и набором гирь, уравнивают друг друга. Поскольку плечи рычага у весов равны, равновесие достигается тогда, когда масса взвешиваемого тела становится равна суммарной массе гирь на другой чаше.