Номер 10, страница 143 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 32. Простые механизмы - номер 10, страница 143.

Условие.

10. Какой выигрыш в силе дает наклонная плоскость?

Решение.

Решение

Наклонная плоскость является одним из простых механизмов. Ее основное предназначение – уменьшить силу, необходимую для подъема тяжелых предметов на определенную высоту.

Выигрыш в силе, который дает наклонная плоскость, можно определить с помощью "золотого правила механики". Согласно этому правилу, во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. Для идеальной наклонной плоскости, где сила трения отсутствует, работа, затраченная на перемещение тела, равна полезной работе по его подъему.

Обозначим:

• $\text{P}$ – вес тела (сила, с которой тело давит на опору, равная силе тяжести $mg$);
• $\text{h}$ – высота, на которую нужно поднять тело;
• $\text{l}$ – длина наклонной плоскости;
• $\text{F}$ – сила, которую нужно приложить, чтобы переместить тело вдоль наклонной плоскости.

Полезная работа ($A_п$), совершаемая для подъема тела вертикально на высоту $\text{h}$, равна:

$A_п = P \cdot h$

Затраченная работа ($A_з$) для перемещения тела по наклонной плоскости на расстояние $\text{l}$ равна:

$A_з = F \cdot l$

Приравнивая полезную и затраченную работу (для идеального случая без трения), получаем:

$A_п = A_з$

$P \cdot h = F \cdot l$

Выигрыш в силе определяется как отношение веса тела $\text{P}$ к приложенной силе $\text{F}$. Из полученного уравнения выразим это отношение:

$\frac{P}{F} = \frac{l}{h}$

Таким образом, идеальная наклонная плоскость дает выигрыш в силе, равный отношению ее длины к ее высоте. Это означает, что чем более пологой является плоскость (чем больше ее длина $\text{l}$ по сравнению с высотой $\text{h}$), тем больший выигрыш в силе она обеспечивает, но тем большее расстояние придется пройти.

Важно отметить, что в реальных условиях всегда присутствует сила трения, которая уменьшает реальный выигрыш в силе. Для преодоления силы трения требуется дополнительное усилие, поэтому фактическая приложенная сила будет больше, а выигрыш в силе — меньше, чем в идеальном случае.

Ответ: Идеальная наклонная плоскость (без учета трения) дает выигрыш в силе, равный отношению ее длины $\text{l}$ к ее высоте $\text{h}$. Формула выигрыша в силе: $\frac{P}{F} = \frac{l}{h}$.