Номер 11, страница 143 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 32. Простые механизмы - номер 11, страница 143.

Условие.

11. В чем состоит «золотое правило» механики?

Решение.

«Золотое правило» механики – это фундаментальный принцип, который применяется к работе простых механизмов (таких как рычаг, блок, наклонная плоскость и т.д.). Его можно сформулировать следующим образом:

Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Этот принцип является частным случаем закона сохранения энергии. Он означает, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе. В идеальном механизме, где отсутствуют силы трения и не учитывается вес самого механизма, работа, совершаемая приложенной силой (затраченная работа), равна работе, совершаемой над грузом (полезная работа).

Математически это равенство работ записывается так:

$A_{затраченная} = A_{полезная}$

Раскрывая понятие работы как произведения силы на расстояние ($A = F \cdot s$), получаем формулу «золотого правила»:

$F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

В этой формуле: $F_1$ – это сила, которую прикладывают к механизму; $s_1$ – это путь, пройденный точкой приложения этой силы; $F_2$ – это сила, с которой механизм действует на тело (сила сопротивления, например, вес груза); $s_2$ – это путь, пройденный телом под действием силы $F_2$.

Таким образом, чтобы получить выигрыш в силе (то есть, чтобы $F_1 < F_2$), необходимо, чтобы точка приложения силы $F_1$ прошла больший путь, чем груз ($s_1 > s_2$). Отношение $\frac{F_2}{F_1}$ (выигрыш в силе) равно отношению путей $\frac{s_1}{s_2}$.

На практике «золотое правило» выполняется не полностью, так как в любом реальном механизме существуют потери энергии, в основном из-за трения. Поэтому затраченная работа всегда несколько больше полезной работы. Для характеристики эффективности реальных механизмов вводят коэффициент полезного действия (КПД), который всегда меньше 100%.

Ответ: «Золотое правило» механики гласит, что при использовании любого простого механизма, во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. Это означает, что ни один механизм не дает выигрыша в работе; в идеальном случае (без учета трения) затраченная работа равна полезной работе ($A_{затраченная} = A_{полезная}$ или $F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$).