Номер 6, страница 143 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 32. Простые механизмы - номер 6, страница 143.

Условие.

6. В чем состоит правило моментов?

Решение.

Правило моментов, также известное как условие равновесия рычага, является одним из основных принципов статики. Оно описывает условие, при котором тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, находится в состоянии равновесия.

Правило формулируется следующим образом:
Рычаг (или любое тело, имеющее ось вращения) находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.

Для применения этого правила необходимо понимать, что такое момент силы. Момент силы ($\text{M}$) — это физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. Он равен произведению модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$).

Математически это выражается формулой:
$M = F \cdot l$
где плечо силы ($\text{l}$) — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы (то есть длина перпендикуляра, опущенного из оси вращения на линию, вдоль которой действует сила).

Таким образом, общее условие равновесия тела можно записать в виде:
$\sum M_{по\;часовой} = \sum M_{против\;часовой}$

В простейшем случае, когда на рычаг с опорой посередине действуют две силы $F_1$ и $F_2$, приложенные на расстояниях $l_1$ и $l_2$ от оси вращения и стремящиеся повернуть рычаг в противоположные стороны, правило моментов принимает вид:
$M_1 = M_2$
или
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Это правило лежит в основе работы многих простых механизмов (рычагов, блоков) и позволяет получить выигрыш в силе: приложив меньшую силу к длинному плечу рычага, можно уравновесить большую силу, приложенную к короткому плечу.

Ответ: Правило моментов гласит, что тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, когда алгебраическая сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно этой оси равна нулю. Это эквивалентно тому, что сумма моментов сил, вращающих тело в одном направлении (например, по часовой стрелке), равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении (против часовой стрелки).