Задание 1, страница 66 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Выразите долготу вашей местности в единицах времени.

Для того чтобы выразить географическую долготу в единицах времени, необходимо знать, что Земля совершает полный оборот вокруг своей оси (на 360°) за 24 часа. Это соотношение позволяет установить эквивалентность между угловыми и временными единицами.

Рассчитаем основные соотношения:

1. За 24 часа Земля поворачивается на 360°.
$360^{\circ} \rightarrow 24 \text{ ч}$

2. За 1 час Земля поворачивается на:
$360^{\circ} / 24 = 15^{\circ}$

3. За 1 минуту (времени) Земля поворачивается на:
$15^{\circ} / 60 = 0.25^{\circ} = 15'$ (угловых минут)

4. За 1 секунду (времени) Земля поворачивается на:
$15' / 60 = 0.25' = 15''$ (угловых секунд)

Из этих соотношений можно получить обратные, которые понадобятся для перевода долготы в время:

$15^{\circ} \rightarrow 1 \text{ ч}$
$1^{\circ} \rightarrow 1 \text{ ч} / 15 = 60 \text{ мин} / 15 = 4 \text{ мин}$
$15' \rightarrow 1 \text{ мин}$
$1' \rightarrow 1 \text{ мин} / 15 = 60 \text{ с} / 15 = 4 \text{ с}$
$15'' \rightarrow 1 \text{ с}$
$1'' \rightarrow 1/15 \text{ с}$

Таким образом, для перевода долготы, выраженной в градусах ($^{\circ}$), минутах ($'$) и секундах ($''$), в единицы времени (часы, минуты, секунды), нужно использовать следующие правила:
- Каждый градус долготы соответствует 4 минутам времени.
- Каждая угловая минута долготы соответствует 4 секундам времени.
- Каждая угловая секунда долготы соответствует 1/15 секунды времени.

Поскольку ваша местность неизвестна, приведем пример расчета для города Москвы.

Дано:

Географическая долгота центра Москвы: $\lambda \approx 37^{\circ}37'$ восточной долготы (в.д.).

Найти:

Выразить долготу $\lambda$ в единицах времени.

Решение:

Для выполнения расчета разобьем долготу на градусы и минуты и переведем каждую часть в единицы времени, используя выведенные соотношения.

Долгота Москвы: $\lambda = 37^{\circ}37'$.

1. Переведем градусную часть, равную $37^{\circ}$, в минуты времени. Так как $1^{\circ}$ долготы соответствует 4 минутам времени:
$T_{\text{градусы}} = 37 \cdot 4 = 148$ минут.

2. Переведем минутную часть, равную $37'$, в секунды времени. Так как $1'$ долготы соответствует 4 секундам времени:
$T_{\text{минуты}} = 37 \cdot 4 = 148$ секунд.

3. Сложим полученные временные интервалы:
$T_{\text{общее}} = 148 \text{ минут} + 148 \text{ секунд}$

4. Преобразуем результат к стандартному виду "часы:минуты:секунды":
$148 \text{ секунд} = 2 \text{ минуты} \ 28 \text{ секунд}$.
$T_{\text{общее}} = 148 \text{ минут} + 2 \text{ минуты} \ 28 \text{ секунд} = 150 \text{ минут} \ 28 \text{ секунд}$.
$150 \text{ минут} = 2 \text{ часа} \ 30 \text{ минут}$.
Итого, $T_{\text{общее}} = 2 \text{ часа} \ 30 \text{ минут} \ 28 \text{ секунд}$.

Это время соответствует разнице между местным солнечным временем в Москве и всемирным временем (временем на Гринвичском меридиане), так как долгота отсчитывается от него. Знак времени (положительный или отрицательный) зависит от направления долготы: для восточной долготы время прибавляется к всемирному, для западной — вычитается.

Ответ: Долгота Москвы, $37^{\circ}37'$ в.д., в единицах времени составляет 2 часа 30 минут 28 секунд. Для определения значения для вашей местности необходимо узнать её географическую долготу и выполнить аналогичные расчеты.