Номер 3, страница 160 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

3. Эффективность фосфорных удобрений принято оценивать, рассчитывая долю $P_2O_5$ в каждом из них. Рассчитайте долю $P_2O_5$ в простом и двойном суперфосфате.

Эффективность фосфорных удобрений принято выражать через массовую долю эквивалентного количества оксида фосфора(V), $P_2O_5$. Это условная величина, показывающая, какая масса $P_2O_5$ содержит столько же фосфора, сколько его содержится в данной массе удобрения. Расчет этой доли основан на стехиометрическом соотношении, согласно которому 2 атома фосфора эквивалентны одной молекуле $P_2O_5$.

Для расчетов будем использовать округленные до целых атомные массы (в а.е.м.): $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$, $Ar(P) = 31$, $Ar(S) = 32$, $Ar(Ca) = 40$.

Молярная масса оксида фосфора(V) составляет:

$M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 62 + 80 = 142$ г/моль.

Дано:

Простой суперфосфат: идеализированный состав, получаемый по реакции $Ca_3(PO_4)_2 + 2H_2SO_4 \rightarrow Ca(H_2PO_4)_2 + 2CaSO_4$. Условная формула смеси - $Ca(H_2PO_4)_2 + 2CaSO_4$.

Двойной суперфосфат: идеализированный состав, где основное вещество - дигидрофосфат кальция, $Ca(H_2PO_4)_2$.

Найти:

Массовую долю $P_2O_5$ ( $ω(P_2O_5)$ ) в простом и двойном суперфосфате.

Решение:

Простой суперфосфат

Действующим веществом, содержащим фосфор, является дигидрофосфат кальция $Ca(H_2PO_4)_2$, но при расчете доли необходимо учитывать и балластный сульфат кальция $CaSO_4$, входящий в состав удобрения.

1. Рассчитаем молярные массы компонентов:

$M(Ca(H_2PO_4)_2) = 40 + 2 \cdot (1 \cdot 2 + 31 + 16 \cdot 4) = 40 + 2 \cdot 97 = 234$ г/моль.

$M(CaSO_4) = 40 + 32 + 16 \cdot 4 = 136$ г/моль.

2. Найдем общую молярную массу условной формульной единицы простого суперфосфата:

$M_{общ} = M(Ca(H_2PO_4)_2) + 2 \cdot M(CaSO_4) = 234 + 2 \cdot 136 = 234 + 272 = 506$ г/моль.

3. В одной формульной единице $Ca(H_2PO_4)_2$ содержится 2 атома фосфора. Этим двум молям атомов фосфора эквивалентен один моль $P_2O_5$. Таким образом, на 506 г простого суперфосфата (1 моль условной смеси) приходится масса $P_2O_5$, равная его молярной массе, то есть 142 г.

4. Рассчитаем массовую долю $P_2O_5$ в простом суперфосфате:

$ω(P_2O_5) = \frac{m_{эквив}(P_2O_5)}{m_{общ}} = \frac{M(P_2O_5)}{M_{общ}} = \frac{142}{506} \approx 0.2806$

В процентах это составляет $0.2806 \cdot 100\% = 28.06\%$.

Ответ: Теоретическая массовая доля $P_2O_5$ в простом суперфосфате составляет 28.06%.

Двойной суперфосфат

Двойной суперфосфат в идеале представляет собой чистое вещество - дигидрофосфат кальция $Ca(H_2PO_4)_2$. Расчет ведем для этого соединения.

1. Молярная масса $Ca(H_2PO_4)_2$ составляет 234 г/моль.

2. В одной формульной единице $Ca(H_2PO_4)_2$ также содержится 2 атома фосфора, что эквивалентно одной молекуле $P_2O_5$. Таким образом, на 234 г двойного суперфосфата (1 моль) приходится 142 г $P_2O_5$.

3. Рассчитаем массовую долю $P_2O_5$ в двойном суперфосфате:

$ω(P_2O_5) = \frac{M(P_2O_5)}{M(Ca(H_2PO_4)_2)} = \frac{142}{234} \approx 0.6068$

В процентах это составляет $0.6068 \cdot 100\% = 60.68\%$.

Примечание: Полученные значения являются теоретическими максимумами для идеализированных составов. В реальных удобрениях содержание $P_2O_5$ ниже из-за наличия примесей в исходном сырье (фосфорите) и гидратной воды в конечном продукте.

Ответ: Теоретическая массовая доля $P_2O_5$ в двойном суперфосфате составляет 60.68%.