Номер 13, страница 102 - гдз по химии 9 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

13. При прокаливании известняка, содержащего 90 % карбоната кальция, получили 8,96 л углекислого газа (н. у.). Определите массу взятого для прокаливания известняка.

Дано:

$\omega(CaCO_3 \text{ в известняке}) = 90\% = 0,9$

$V(CO_2) = 8,96 \text{ л}$ (н. у.)

$V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

$m(\text{известняка}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения карбоната кальция, который является основной составляющей известняка:

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) углекислого газа ($CO_2$), который выделился в ходе реакции. Так как объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), мы можем использовать молярный объем газов, который равен 22,4 л/моль.

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{8,96 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль карбоната кальция ($CaCO_3$) образуется 1 моль углекислого газа ($CO_2$). Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(CaCO_3) = n(CO_2) = 0,4 \text{ моль}$

4. Теперь вычислим массу чистого карбоната кальция, который вступил в реакцию. Для этого сначала определим его молярную массу:

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Масса чистого карбоната кальция равна:

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 0,4 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 40 \text{ г}$

5. Мы нашли массу чистого $CaCO_3$. По условию задачи, эта масса составляет 90% от общей массы взятого известняка. Чтобы найти массу всего образца известняка, нужно массу чистого вещества разделить на его массовую долю.

$m(\text{известняка}) = \frac{m(CaCO_3)}{\omega(CaCO_3)} = \frac{40 \text{ г}}{0,9} \approx 44,44 \text{ г}$

Ответ: масса взятого для прокаливания известняка составляет примерно 44,44 г.