Номер 13, страница 106 - гдз по химии 9 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

13. При добавлении к раствору нитрата кальция массой 50 г избытка раствора карбоната натрия выпал осадок массой 1 г. Определите массовую долю нитрата кальция (%) в исходном растворе.

Дано:

Масса раствора нитрата кальция ($m_{р-ра(Ca(NO_3)_2)}$) = 50 г
Масса осадка ($m_{осадка}$) = 1 г

Найти:

Массовая доля нитрата кальция ($\omega(Ca(NO_3)_2)$) в исходном растворе, %

Решение:

При добавлении к раствору нитрата кальция избытка раствора карбоната натрия происходит реакция обмена. В результате образуется нерастворимый в воде осадок — карбонат кальция ($CaCO_3$).

1. Запишем уравнение химической реакции:
$Ca(NO_3)_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2NaNO_3$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, необходимых для решения задачи: карбоната кальция ($CaCO_3$) и нитрата кальция ($Ca(NO_3)_2$).
$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$
$M(Ca(NO_3)_2) = 40 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 164 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) выпавшего осадка ($CaCO_3$), масса которого составляет 1 г:
$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{1 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0.01 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции видно, что нитрат кальция и карбонат кальция реагируют в мольном соотношении 1:1. Так как карбонат натрия был в избытке, весь нитрат кальция прореагировал. Следовательно, количество вещества нитрата кальция в исходном растворе равно количеству вещества образовавшегося осадка.
$n(Ca(NO_3)_2) = n(CaCO_3) = 0.01 \text{ моль}$

5. Зная количество вещества нитрата кальция, найдем его массу в исходном растворе:
$m(Ca(NO_3)_2) = n(Ca(NO_3)_2) \times M(Ca(NO_3)_2) = 0.01 \text{ моль} \times 164 \text{ г/моль} = 1.64 \text{ г}$

6. Теперь можем определить массовую долю нитрата кальция в исходном 50-граммовом растворе:
$\omega(Ca(NO_3)_2) = \frac{m(Ca(NO_3)_2)}{m_{р-ра}} \times 100\% = \frac{1.64 \text{ г}}{50 \text{ г}} \times 100\% = 3.28\%$

Ответ: массовая доля нитрата кальция в исходном растворе составляет 3,28%.