Номер 9, страница 71 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

9. Молярная масса бромида одновалентного металла на 31 % больше, чем молярная масса хлорида этого металла. Что это за металл?

Дано:

Металл (Me) одновалентный.
Молярная масса бромида металла, $M(\text{MeBr})$, на 31% больше молярной массы хлорида этого же металла, $M(\text{MeCl})$.
Это можно выразить формулой: $M(\text{MeBr}) = M(\text{MeCl}) + 0.31 \cdot M(\text{MeCl}) = 1.31 \cdot M(\text{MeCl})$

Найти:

Неизвестный металл (Me).

Решение:

Обозначим молярную массу неизвестного одновалентного металла как $M_{Me}$.
Так как металл одновалентный, его хлорид имеет формулу MeCl, а бромид - MeBr.

Молярная масса хлорида металла (MeCl) складывается из молярной массы металла и молярной массы хлора:
$M(\text{MeCl}) = M_{Me} + M_{Cl}$

Молярная масса бромида металла (MeBr) складывается из молярной массы металла и молярной массы брома:
$M(\text{MeBr}) = M_{Me} + M_{Br}$

Воспользуемся значениями относительных атомных масс хлора и брома из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, округлив их до десятых. Молярные массы будут численно равны им.
Молярная масса хлора: $M_{Cl} \approx 35.5 \text{ г/моль}$.
Молярная масса брома: $M_{Br} \approx 80.0 \text{ г/моль}$.

По условию задачи, молярная масса бромида на 31% больше молярной массы хлорида:
$M(\text{MeBr}) = 1.31 \cdot M(\text{MeCl})$

Подставим в это соотношение выражения для молярных масс соединений:
$M_{Me} + M_{Br} = 1.31 \cdot (M_{Me} + M_{Cl})$

Теперь подставим числовые значения молярных масс хлора и брома и решим уравнение относительно $M_{Me}$:
$M_{Me} + 80.0 = 1.31 \cdot (M_{Me} + 35.5)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$M_{Me} + 80.0 = 1.31 \cdot M_{Me} + 1.31 \cdot 35.5$
$M_{Me} + 80.0 = 1.31 \cdot M_{Me} + 46.505$
Перенесем слагаемые, содержащие $M_{Me}$, в одну сторону, а числовые значения - в другую:
$80.0 - 46.505 = 1.31 \cdot M_{Me} - M_{Me}$
$33.495 = 0.31 \cdot M_{Me}$
Найдем молярную массу металла:
$M_{Me} = \frac{33.495}{0.31}$
$M_{Me} \approx 108.05 \text{ г/моль}$

Полученное значение молярной массы (около 108 г/моль) соответствует молярной массе серебра (Ag). Относительная атомная масса серебра $Ar(Ag) \approx 107.87$. Серебро в своих соединениях, как правило, проявляет валентность I.

Ответ: Искомый металл – серебро (Ag).