Номер 44, страница 81 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

8. Азот, фосфор и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 44, страница 81.

Условие.

44. В состав зубной эмали входит фторапатит $Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2$. Рассчитайте массовую долю фосфора в этом соединении.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Химическая формула фторапатита: $Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2$.

Относительные атомные массы элементов (округленные до целых чисел, как принято в школьных задачах):

• $A_r(Ca) = 40$
• $A_r(P) = 31$
• $A_r(O) = 16$
• $A_r(F) = 19$

Найти:

Массовую долю фосфора $\omega(P)$ в данном соединении.

Решение:

1. Массовая доля элемента в химическом соединении вычисляется по формуле:

$\omega(Э) = \frac{n \cdot A_r(Э)}{M_r(\text{соединения})} \cdot 100\%$

где $n$ — количество атомов данного элемента в формульной единице, $A_r(Э)$ — относительная атомная масса элемента, а $M_r(\text{соединения})$ — относительная молекулярная масса всего соединения.

2. Для начала определим общее число атомов каждого элемента в одной формульной единице $Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2$. Точка в формуле означает, что это соединение состоит из двух частей: ортофосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$ и фторида кальция $CaF_2$. Чтобы найти общее число атомов, мы должны их сложить.

• Число атомов кальция (Ca): $3$ (из $Ca_3(PO_4)_2$) + $1$ (из $CaF_2$) = $4$ атома.
• Число атомов фосфора (P): $1 \cdot 2 = 2$ атома (в группе $PO_4$ один атом P, и таких групп 2).
• Число атомов кислорода (O): $4 \cdot 2 = 8$ атомов (в группе $PO_4$ четыре атома O, и таких групп 2).
• Число атомов фтора (F): $2$ атома (из $CaF_2$).

Таким образом, суммарная формула для расчета молекулярной массы будет $Ca_4P_2O_8F_2$.

3. Теперь рассчитаем относительную молекулярную массу $M_r$ фторапатита, используя найденное количество атомов и их относительные атомные массы:

$M_r(Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2) = 4 \cdot A_r(Ca) + 2 \cdot A_r(P) + 8 \cdot A_r(O) + 2 \cdot A_r(F)$

$M_r(Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2) = 4 \cdot 40 + 2 \cdot 31 + 8 \cdot 16 + 2 \cdot 19$

$M_r(Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2) = 160 + 62 + 128 + 38 = 388$

Относительная молекулярная масса фторапатита равна 388.

4. В одной формульной единице соединения содержится 2 атома фосфора. Общая относительная масса фосфора в соединении составляет:

$n \cdot A_r(P) = 2 \cdot 31 = 62$

5. Подставим найденные значения в формулу для массовой доли фосфора:

$\omega(P) = \frac{2 \cdot A_r(P)}{M_r(Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2)} = \frac{62}{388}$

Выполним деление:

$\omega(P) \approx 0.1597938...$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим полученное значение на 100% и округлим до сотых:

$\omega(P) \approx 0.1598 \cdot 100\% = 15.98\%$

Ответ: Массовая доля фосфора в фторапатите $Ca_3(PO_4)_2 \cdot CaF_2$ составляет $15.98\%$.