Номер 6, страница 99, часть 1 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 6. При обработке образца фосфорита массой 50 г избытком концентрированной серной кислоты образовался твердый остаток массой 52,64 г. Рассчитайте, сколько массовых долей (в %) примесей содержится в данном образце фосфорита.

Ответ: 0,8.

Дано:

Масса образца фосфорита, $m_{обр} = 50$ г

Масса твердого остатка, $m_{ост} = 52,64$ г

Найти:

Массовую долю примесей, $\omega_{прим}$ - ?

Решение:

Фосфорит – это природный минерал, основной компонент которого – фосфат кальция $Ca_3(PO_4)_2$. Примеси в фосфорите (например, оксид кремния $SiO_2$) обычно не реагируют с серной кислотой.

При обработке фосфата кальция избытком концентрированной серной кислоты происходит следующая химическая реакция:

$Ca_3(PO_4)_2 + 3H_2SO_4 \rightarrow 3CaSO_4 \downarrow + 2H_3PO_4$

Исходный образец массой 50 г состоит из фосфата кальция и примесей:

$m_{обр} = m(Ca_3(PO_4)_2) + m_{прим} = 50$ г

Образовавшийся твердый остаток состоит из сульфата кальция $CaSO_4$ (нерастворимого продукта реакции) и не прореагировавших примесей. Фосфорная кислота $H_3PO_4$ является жидкостью и не входит в состав твердого остатка.

$m_{ост} = m(CaSO_4) + m_{прим} = 52,64$ г

Увеличение массы твердой фазы произошло за счет химического превращения фосфата кальция в сульфат кальция. Найдем это увеличение массы:

$\Delta m = m_{ост} - m_{обр} = 52,64 \text{ г} - 50 \text{ г} = 2,64$ г

Это изменение массы равно разности масс образовавшегося сульфата кальция и вступившего в реакцию фосфата кальция:

$\Delta m = m(CaSO_4) - m(Ca_3(PO_4)_2) = 2,64$ г

Рассчитаем молярные массы веществ (используя округленные атомные массы Ca=40, P=31, O=16, S=32):

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot 95 = 310$ г/моль

$M(CaSO_4) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 = 136$ г/моль

Пусть масса $Ca_3(PO_4)_2$ в образце равна $\text{x}$. Согласно уравнению реакции, из 1 моля $Ca_3(PO_4)_2$ (310 г) образуется 3 моля $CaSO_4$ ($3 \cdot 136 = 408$ г). Тогда масса образовавшегося сульфата кальция равна:

$m(CaSO_4) = m(Ca_3(PO_4)_2) \cdot \frac{3 \cdot M(CaSO_4)}{M(Ca_3(PO_4)_2)} = x \cdot \frac{408}{310}$

Подставим это выражение в уравнение для изменения массы:

$x \cdot \frac{408}{310} - x = 2,64$

$x \cdot (\frac{408}{310} - 1) = 2,64$

$x \cdot (\frac{408 - 310}{310}) = 2,64$

$x \cdot \frac{98}{310} = 2,64$

Отсюда найдем массу фосфата кальция в образце:

$x = m(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{2,64 \cdot 310}{98} = \frac{818,4}{98} \approx 8,35$ г

Теперь можем найти массу примесей в исходном образце:

$m_{прим} = m_{обр} - m(Ca_3(PO_4)_2) = 50 \text{ г} - 8,35 \text{ г} = 41,65$ г

Наконец, рассчитаем массовую долю примесей в образце фосфорита:

$\omega_{прим} = \frac{m_{прим}}{m_{обр}} \cdot 100\% = \frac{41,65 \text{ г}}{50 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,833 \cdot 100\% = 83,3\%$

Ответ: массовая доля примесей в данном образце фосфорита составляет 83,3%.