Номер 1, страница 109, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 1. Массовая доля углерода в углеводороде составляет 87,5%, а относительная плотность углеводорода по воздуху равна 3,31. Определите формулу вещества.

Ответ: $C_7H_{12}$

1. Дано:

$\omega(C) = 87,5\%$

$D_{\text{воздух}}(\text{углеводорода}) = 3,31$

Поскольку все данные величины безразмерные (проценты, относительная плотность), перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Формулу вещества – $C_xH_y$

Решение:

1. Определим простейшую (эмпирическую) формулу углеводорода.

Так как вещество является углеводородом, оно состоит только из атомов углерода (C) и водорода (H). Массовая доля водорода в веществе составляет:

$\omega(H) = 100\% - \omega(C) = 100\% - 87,5\% = 12,5\%$

Пусть масса образца углеводорода равна 100 г. Тогда масса углерода в нем будет $m(C) = 87,5$ г, а масса водорода $m(H) = 12,5$ г.

Найдем количество вещества (в молях) для каждого элемента. Атомные массы: $Ar(C) = 12$ а.е.м., $Ar(H) = 1$ а.е.м. Молярные массы: $M(C) = 12$ г/моль, $M(H) = 1$ г/моль.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{87,5 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 7,292 \text{ моль}$

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{12,5 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 12,5 \text{ моль}$

Соотношение индексов в формуле $C_xH_y$ равно соотношению количеств веществ:

$x : y = n(C) : n(H) = 7,292 : 12,5$

Чтобы найти целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них (7,292):

$x : y = \frac{7,292}{7,292} : \frac{12,5}{7,292} \approx 1 : 1,714$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $1,714 \approx \frac{12}{7}$.

Таким образом, соотношение $x : y = 1 : \frac{12}{7}$. Умножим обе части на 7, чтобы получить целые числа:

$x : y = 7 : 12$

Следовательно, простейшая формула углеводорода – $C_7H_{12}$.

2. Определим истинную (молекулярную) формулу углеводорода.

Относительная плотность вещества по воздуху ($D_{\text{воздух}}$) связана с молярной массой вещества ($\text{M}$) и средней молярной массой воздуха ($M_{\text{воздух}} \approx 29$ г/моль) соотношением:

$D_{\text{воздух}} = \frac{M(\text{вещества})}{M_{\text{воздух}}}$

Отсюда найдем молярную массу искомого углеводорода:

$M(C_xH_y) = D_{\text{воздух}} \cdot M_{\text{воздух}} = 3,31 \cdot 29 \text{ г/моль} \approx 95,99 \text{ г/моль} \approx 96 \text{ г/моль}$

Теперь вычислим молярную массу для простейшей формулы $C_7H_{12}$:

$M(C_7H_{12}) = 7 \cdot M(C) + 12 \cdot M(H) = 7 \cdot 12 + 12 \cdot 1 = 84 + 12 = 96 \text{ г/моль}$

Так как молярная масса, рассчитанная по относительной плотности, совпадает с молярной массой простейшей формулы, то простейшая формула и является истинной.

Таким образом, формула вещества – $C_7H_{12}$.

Ответ: $C_7H_{12}$.