Номер 2, страница 133, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 2. Какой объем природного газа, объемная доля метана в котором 97%, потребуется для получения ацетилена объемом $3800 \text{ м}^3$ (н.у.), если степень превращения метана в ацетилен составляет 50%?

Ответ: $15670 \text{ м}^3$.

Дано

Объем ацетилена: $V(C_2H_2) = 3800 \text{ м}^3$

Объемная доля метана в природном газе: $\phi(CH_4) = 97\% = 0.97$

Степень превращения (выход): $\eta = 50\% = 0.50$

Условия: н.у. (нормальные)

Данные в систему СИ переводить не требуется, так как объем уже представлен в метрах кубических ($\text{м}^3$).

Найти:

$V(\text{природного газа}) - ?$

Решение

1. Составим уравнение химической реакции получения ацетилена из метана путем пиролиза:

$2CH_4 \rightarrow C_2H_2 + 3H_2$

Согласно этому уравнению, для получения 1 объемной части ацетилена необходимо затратить 2 объемные части метана (согласно закону объемных отношений Гей-Люссака для газов).

2. Рассчитаем теоретически необходимый объем метана для получения 3800 м³ ацетилена при условии 100% выхода реакции. Обозначим его $V_{теор}(CH_4)$.

$\frac{V_{теор}(CH_4)}{V(C_2H_2)} = \frac{2}{1}$

$V_{теор}(CH_4) = 2 \cdot V(C_2H_2) = 2 \cdot 3800 \text{ м}^3 = 7600 \text{ м}^3$

3. Степень превращения метана в ацетилен (выход реакции) составляет 50%. Это значит, что реальный объем метана, который необходимо подать в реактор, будет больше теоретического. Рассчитаем практически необходимый объем чистого метана $V_{практ}(CH_4)$:

$V_{практ}(CH_4) = \frac{V_{теор}(CH_4)}{\eta}$

$V_{практ}(CH_4) = \frac{7600 \text{ м}^3}{0.50} = 15200 \text{ м}^3$

4. Полученный объем $15200 \text{ м}^3$ — это объем чистого метана. Исходным сырьем является природный газ, в котором метан составляет 97% по объему. Найдем общий объем природного газа:

$V(\text{природного газа}) = \frac{V_{практ}(CH_4)}{\phi(CH_4)}$

$V(\text{природного газа}) = \frac{15200 \text{ м}^3}{0.97} \approx 15670.1 \text{ м}^3$

Округляя до целого значения, получаем требуемый объем природного газа.

Ответ: $15670 \text{ м}^3$.