Номер 7, страница 90, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Нумерация. Сложение и вычитание. Вычитание двузначных чисел - номер 7, страница 90.

Условие 2019-2022.

7 Сумма трёх последовательных чисел равна 18. Найди эти числа.

Решение.

Решение 2.

Для нахождения трёх последовательных чисел, сумма которых равна 18, можно воспользоваться алгебраическим или арифметическим методом.

Способ 1: Алгебраический

Обозначим первое, самое меньшее, из этих чисел переменной $x$.
Поскольку числа последовательные, второе число будет равно $x + 1$, а третье — $x + 2$.
По условию задачи, сумма этих трёх чисел равна 18. Составим уравнение:
$x + (x + 1) + (x + 2) = 18$
Теперь решим это уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив все переменные и константы:
$3x + 3 = 18$
Перенесём 3 в правую часть уравнения, изменив знак:
$3x = 18 - 3$
$3x = 15$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = 15 / 3$
$x = 5$
Таким образом, первое число равно 5. Найдём остальные два числа:
Второе число: $x + 1 = 5 + 1 = 6$
Третье число: $x + 2 = 5 + 2 = 7$

Способ 2: Арифметический

Сумма трёх последовательных чисел всегда равна утроенному среднему числу. Это значит, что среднее из трёх чисел является их средним арифметическим.
Чтобы найти среднее число, нужно сумму (18) разделить на количество чисел (3):
$18 \div 3 = 6$
Итак, среднее (второе) из трёх чисел равно 6.
Поскольку числа последовательные, первое число на единицу меньше среднего, а третье — на единицу больше.
Первое число: $6 - 1 = 5$
Третье число: $6 + 1 = 7$

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Искомые числа — 5, 6 и 7.
Проверим: $5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18$.
Сумма верна.

Ответ: 5, 6, 7.