Номер 38, страница 38, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Часть 1. Числа от 1 до 10. Нумирация. Странички для любознательных - номер 38, страница 38.

Условие.

• По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни свободные клетки каждой таблицы.

• По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни свободные клетки таблицы.

Решение.

Решение.

Решение 3.

По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни последние строчки каждой таблицы.

Первая таблица (фрукты):
Правило для этой таблицы заключается в том, что каждая строка представляет собой уникальное расположение (перестановку) трех фруктов: яблока, груши и сливы. В математике количество таких перестановок для трех элементов равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$. В таблице представлены 5 из 6 возможных перестановок.

• Строка 1: яблоко, груша, слива
• Строка 2: яблоко, слива, груша
• Строка 3: груша, яблоко, слива
• Строка 4: груша, слива, яблоко
• Строка 5: слива, яблоко, груша

Единственная недостающая комбинация — это «слива, груша, яблоко». Также можно заметить, что в каждом столбце каждый фрукт встречается ровно два раза. В первом столбце не хватает одной сливы, во втором — одной груши, а в третьем — одного яблока.

Ответ: последнюю строку нужно заполнить в следующем порядке: Слива, Груша, Яблоко.

---

Вторая таблица (геометрические фигуры):
Эта таблица составлена по тому же правилу, что и первая. Каждая строка — это уникальная перестановка трех фигур: зеленого треугольника, синего круга и красного квадрата. Всего существует $3! = 6$ таких перестановок.

• Строка 1: треугольник, круг, квадрат
• Строка 2: треугольник, квадрат, круг
• Строка 3: круг, треугольник, квадрат
• Строка 4: круг, квадрат, треугольник
• Строка 5: квадрат, треугольник, круг

Недостающая перестановка — та, которая еще не была использована. Это «квадрат, круг, треугольник». Как и в предыдущей задаче, в каждом столбце каждая фигура должна встречаться дважды, что также приводит к этому ответу.

Ответ: последнюю строку нужно заполнить в следующем порядке: Красный квадрат, Синий круг, Зеленый треугольник.

По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни свободные клетки каждой таблицы.

Первая таблица (фигуры в фигурах):
Здесь используется комбинация двух правил:

1. Правило цвета: Цвета (красный, синий, зеленый) образуют «латинский квадрат». Это означает, что в каждой строке и в каждом столбце каждый из трех цветов встречается ровно один раз.
2. Правило фигур: В рамках всей таблицы 3x3 каждая из трех внешних фигур (квадрат, треугольник, параллелограмм) и каждая из трех внутренних фигур (круг, треугольник, квадрат) встречается ровно три раза.

Следуя этим правилам, заполним пустые клетки:

• Клетка (строка 2, столбец 3): В этой строке уже есть зеленый и красный цвета, значит, недостающий цвет — синий. В этой строке уже есть внешние фигуры треугольник и параллелограмм, значит, недостающая — квадрат. Внутренняя фигура (круг) уже дана. Получаем синий круг в квадрате.
• Клетка (строка 3, столбец 1): В этом столбце есть красный и зеленый цвета, значит, недостающий цвет — синий. Внешняя фигура (параллелограмм) дана. Чтобы общее количество внутренних фигур каждого вида было равно трем, нам не хватает двух квадратов и одного круга (внутренний круг в клетке 2,3 мы уже определили). Проанализировав всю таблицу, определяем, что здесь должен быть квадрат. Получаем синий квадрат в параллелограмме.
• Клетка (строка 3, столбец 3): В этой строке не хватает красного цвета. Для выполнения правила о трех внешних фигурах каждого вида, здесь должен быть квадрат. Для выполнения правила о трех внутренних фигурах, здесь также должен быть квадрат. Получаем красный квадрат в квадрате.

Ответ:
В клетку (строка 2, столбец 3) нужно поместить синий круг в квадрате.
В клетку (строка 3, столбец 1) нужно поместить синий квадрат в параллелограмме.
В клетку (строка 3, столбец 3) нужно поместить красный квадрат в квадрате.

---

Вторая таблица (листья):
Правило для этой таблицы — это «латинский квадрат» для двух признаков одновременно: для формы листа и для его цвета. Это значит, что в каждой строке и в каждом столбце:

• Каждая из трех форм листа (кленовый, дубовый, рябиновый) встречается ровно один раз.
• Каждый из трех цветов (желтый, зеленый, красный) встречается ровно один раз.

Найдем недостающий лист в пустой клетке (строка 3, столбец 3):

• Анализ строки 3: В ней уже есть зеленый и красный листья. Значит, недостающий цвет — желтый. Также в ней есть дубовый лист и лист рябины. Значит, недостающая форма — кленовый лист.
• Анализ столбца 3: В нем уже есть красный и зеленый листья. Недостающий цвет — желтый. Также в нем есть лист рябины и дубовый лист. Недостающая форма — кленовый лист.

Оба анализа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: пустую клетку нужно заполнить желтым кленовым листом.