Задания на полях, страница 30, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

СРАВНИ:

Сравнение по количеству палочек (сторон)

Первая фигура, квадрат, составлена из четырех одинаковых палочек. Вторая фигура, треугольник, составлена из трех таких же палочек. Сравнивая количество палочек, получаем: $4 > 3$.
Ответ: для построения квадрата требуется на одну палочку больше, чем для построения треугольника.

Сравнение по количеству углов

У квадрата имеется четыре прямых угла. У треугольника — три угла. Сравнивая количество углов, получаем: $4 > 3$.
Ответ: у квадрата на один угол больше, чем у треугольника.

Сравнение по типу фигур

На изображении представлены две разные плоские геометрические фигуры.

• Верхняя фигура — это квадрат. Квадрат является частным случаем четырехугольника, у которого все стороны и углы равны.
• Нижняя фигура — это треугольник. Так как он сложен из одинаковых палочек, это равносторонний треугольник, у которого все стороны и углы равны.

Ответ: фигуры являются разными многоугольниками — четырехугольником (квадратом) и треугольником.

Сравнение по периметру

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Пусть длина одной палочки равна $a$. Периметр квадрата равен $P_{квадрата} = a + a + a + a = 4a$. Периметр треугольника равен $P_{треугольника} = a + a + a = 3a$. Сравнивая периметры, видим, что $4a > 3a$.
Ответ: периметр квадрата больше периметра треугольника.

Сравнение по площади

Площадь — это часть плоскости, ограниченная фигурой. Пусть сторона фигуры (длина палочки) равна $a$. Площадь квадрата вычисляется по формуле: $S_{квадрата} = a^2$. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: $S_{треугольника} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$. Так как $1 > \frac{\sqrt{3}}{4}$ (поскольку $\frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0.433$), то $S_{квадрата} > S_{треугольника}$.
Ответ: при одинаковой длине сторон площадь квадрата больше площади треугольника.