Номер 2, страница 36, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Часть 2. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение). Килограмм - номер 2, страница 36.

Условие.

2. 1) Как уравновесить весы, если масса арбуза на 2 кг больше массы дыни? (Рис. 1.)

2) Какая гиря привела весы в равновесие, если масса каждой дыни 3 кг, а масса арбуза 5 кг? (Рис. 2.)

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) Чтобы уравновесить весы, необходимо, чтобы масса на обеих чашах была одинаковой. В условии сказано, что масса арбуза на 2 кг больше массы дыни. На рисунке 1 на левой чаше весов находится дыня, а на правой — арбуз. Правая чаша перевешивает, так как арбуз тяжелее.

Обозначим массу дыни как $m_д$, а массу арбуза как $m_а$. Из условия задачи мы знаем, что:
$m_а = m_д + 2 \text{ кг}$

Чтобы уравновесить весы, нужно добавить на более легкую левую чашу (с дыней) гирю, масса которой равна разнице масс арбуза и дыни:
$m_а - m_д = (m_д + 2 \text{ кг}) - m_д = 2 \text{ кг}$

Таким образом, на чашу с дыней нужно добавить гирю массой 2 кг, чтобы массы на обеих чашах стали равны: $m_д + 2 \text{ кг} = m_а$.
Ответ: нужно на чашу с дыней поставить гирю массой 2 кг.

2) Чтобы найти массу гири, которая привела весы в равновесие, сначала вычислим общую массу на левой чаше весов. На ней лежат две дыни, масса каждой из которых по условию равна 3 кг.

Суммарная масса на левой чаше: $2 \times 3 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$.

Поскольку весы находятся в равновесии (как показано на рисунке 2), общая масса на правой чаше должна быть такой же, то есть 6 кг. На правой чаше находятся арбуз массой 5 кг и гиря неизвестной массы. Обозначим массу гири как $x$. Тогда можно составить уравнение:

$5 \text{ кг} + x = 6 \text{ кг}$

Чтобы найти массу гири $x$, вычтем массу арбуза из общей массы на правой чаше:

$x = 6 \text{ кг} - 5 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$

Ответ: гиря массой 1 кг.