Страница 36, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• Объясни по рисунку, как разными способами можно рассадить 5 девочек на 2 скамейки.

• В каждой строке рассмотри рисунок и записи слева и справа от него. Заполни пропуски.

Объясни по рисунку, как разными способами можно рассадить 5 девочек на 2 скамейки.

На рисунке показано, что всего есть 5 девочек и 2 скамейки. Задача состоит в том, чтобы найти все возможные способы разделения 5 девочек на две группы. Рисунки иллюстрируют эти способы, которые основаны на составе числа 5.

Первый способ: На одной скамейке сидят 4 девочки, а на другой — 1 девочка. В сумме это составляет $4 + 1 = 5$ девочек.

Второй способ: На одной скамейке сидят 3 девочки, а на другой — 2 девочки. В сумме это составляет $3 + 2 = 5$ девочек.

Третий способ: На одной скамейке сидят 2 девочки, а на другой — 3 девочки. В сумме это составляет $2 + 3 = 5$ девочек.

Четвертый способ: На одной скамейке сидит 1 девочка, а на другой — 4 девочки. В сумме это составляет $1 + 4 = 5$ девочек.

Ответ: Пять девочек можно рассадить на две скамейки группами: 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, или 1 и 4.

В каждой строке рассмотри рисунок и записи слева и справа от него. Заполни пропуски.

Необходимо заполнить пропуски в математических выражениях, основываясь на изображениях счетов. На счетах красные и синие косточки представляют собой слагаемые, сумма которых всегда равна 5.

Первая строка: 4 красные и 1 синяя косточка. Выражение на сложение: $4 + 1 = 5$. Выражение на вычитание: из 5 вычесть 1 (синюю), получится 4 (красные).
$4 + 1 = 5$ $5 - 1 = 4$

Вторая строка: 3 красных и 2 синих косточки. Выражение на сложение: $3 + 2 = 5$. Выражение на вычитание: из 5 вычесть 2 (синие), получится 3 (красные).
$3 + 2 = 5$ $5 - 2 = 3$

Третья строка: 2 красных и 3 синих косточки. Выражение на сложение: $2 + 3 = 5$. Выражение на вычитание: из 5 вычесть 3 (синие), получится 2 (красные).
$2 + 3 = 5$ $5 - 3 = 2$

Четвертая строка: 1 красная и 4 синих косточки. Выражение на сложение: $1 + 4 = 5$. Выражение на вычитание: из 5 вычесть 4 (синие), получится 1 (красная).
$1 + 4 = 5$ $5 - 4 = 1$

Ответ:
$4 + 1 = 5$ $5 - 1 = 4$
$3 + 2 = 5$ $5 - 2 = 3$
$2 + 3 = 5$ $5 - 3 = 2$
$1 + 4 = 5$ $5 - 4 = 1$

ЗАСЕЛЯЕМ ДОМИК:

Цель этой задачи — заполнить пустые ячейки в домике. Число на крыше (5) — это сумма чисел на каждом этаже (в каждой строке). Чтобы найти недостающее число, нужно из 5 вычесть уже известное число в этой же строке.

Верхний ряд с числом 4

В этой строке дано число 4. Чтобы найти второе число, вычитаем 4 из 5.
Формула: $5 - 4 = 1$
Проверяем: $4 + 1 = 5$. Сумма верна.
Ответ: 1.

Второй ряд с числом 3

Здесь дано число 3. Находим недостающее число вычитанием из 5.
Формула: $5 - 3 = 2$
Проверяем: $3 + 2 = 5$. Сумма верна.
Ответ: 2.

Третий ряд с числом 2

В этой строке дано число 2. Выполняем вычитание, чтобы найти пару к этому числу.
Формула: $5 - 2 = 3$
Проверяем: $2 + 3 = 5$. Сумма верна.
Ответ: 3.

Нижний ряд с числом 4

В последней строке, как и в первой, дано число 4. Недостающее число будет таким же.
Формула: $5 - 4 = 1$
Проверяем: $1 + 4 = 5$. Сумма верна.
Ответ: 1.

Узнаем, как можно определять массу предметов в килограммах (при числах записывают 1 кг, 4 кг, 7 кг) и сравнивать массы предметов.

Масса первой гири 1 кг, масса второй гири 2 кг, масса третьей гири 5 кг.

1) Что легче: арбуз или гиря?

2) Узнай массу пакета с мукой.

3) Как можно с помощью гирь в 1 кг, 2 кг и 5 кг взвесить 3 кг? 7 кг? 4 кг?

1) Что легче: арбуз или гиря?

На первом изображении весов мы видим, что чаша с арбузом находится ниже, чем чаша с гирей массой 5 кг. Это означает, что арбуз тяжелее гири. Математически это можно записать как $M_{арбуз} > 5 \text{ кг}$. Следовательно, отвечая на вопрос, что легче, мы можем утверждать, что гиря легче арбуза.

Ответ: Гиря легче, чем арбуз.

2) Узнай массу пакета с мукой.

На вторых весах на левой чаше находятся пакет с мукой и гиря массой 2 кг. На правой чаше — гиря массой 5 кг. Весы находятся в состоянии равновесия, что означает равенство масс на обеих чашах. Обозначим массу пакета с мукой как $x$. Тогда можно составить уравнение равновесия: $x + 2 \text{ кг} = 5 \text{ кг}$. Чтобы найти массу муки, необходимо из общей массы на правой чаше вычесть массу гири, стоящей рядом с мукой: $x = 5 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.

Ответ: Масса пакета с мукой равна 3 кг.

3) Как можно с помощью гирь в 1 кг, 2 кг и 5 кг взвесить 3 кг? 7 кг? 4 кг?

Для взвешивания можно использовать два основных метода: поместить гири на одну чашу весов, а взвешиваемый товар на другую (сложение), или поместить гири на обе чаши, одну из них вместе с товаром (вычитание).

• Чтобы взвесить 3 кг, можно на одну чашу весов положить гири массами 1 кг и 2 кг. Их суммарная масса составит $1 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$. Другой способ — на одну чашу поставить гирю 5 кг, а на другую — гирю 2 кг вместе со взвешиваемым товаром. Тогда масса товара будет равна разности масс гирь: $5 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.
• Чтобы взвесить 7 кг, необходимо на одну чашу весов поместить гири массами 5 кг и 2 кг. Их общая масса будет $5 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 7 \text{ кг}$. На другую чашу кладется товар до достижения равновесия.
• Чтобы взвесить 4 кг, нужно на одну чашу весов положить гирю 5 кг, а на другую — гирю 1 кг вместе со взвешиваемым товаром. Когда весы придут в равновесие, масса товара будет равна $5 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$.

Ответ:
- Чтобы взвесить 3 кг, нужно на одну чашу весов положить гири в 1 кг и 2 кг.
- Чтобы взвесить 7 кг, нужно на одну чашу весов положить гири в 5 кг и 2 кг.
- Чтобы взвесить 4 кг, нужно на одну чашу весов положить гирю в 5 кг, а на другую, вместе с товаром, — гирю в 1 кг.

2. 1) Как уравновесить весы, если масса арбуза на 2 кг больше массы дыни? (Рис. 1.)

2) Какая гиря привела весы в равновесие, если масса каждой дыни 3 кг, а масса арбуза 5 кг? (Рис. 2.)

1) Чтобы уравновесить весы, необходимо, чтобы масса на обеих чашах была одинаковой. В условии сказано, что масса арбуза на 2 кг больше массы дыни. На рисунке 1 на левой чаше весов находится дыня, а на правой — арбуз. Правая чаша перевешивает, так как арбуз тяжелее.

Обозначим массу дыни как $m_д$, а массу арбуза как $m_а$. Из условия задачи мы знаем, что:
$m_а = m_д + 2 \text{ кг}$

Чтобы уравновесить весы, нужно добавить на более легкую левую чашу (с дыней) гирю, масса которой равна разнице масс арбуза и дыни:
$m_а - m_д = (m_д + 2 \text{ кг}) - m_д = 2 \text{ кг}$

Таким образом, на чашу с дыней нужно добавить гирю массой 2 кг, чтобы массы на обеих чашах стали равны: $m_д + 2 \text{ кг} = m_а$.
Ответ: нужно на чашу с дыней поставить гирю массой 2 кг.

2) Чтобы найти массу гири, которая привела весы в равновесие, сначала вычислим общую массу на левой чаше весов. На ней лежат две дыни, масса каждой из которых по условию равна 3 кг.

Суммарная масса на левой чаше: $2 \times 3 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$.

Поскольку весы находятся в равновесии (как показано на рисунке 2), общая масса на правой чаше должна быть такой же, то есть 6 кг. На правой чаше находятся арбуз массой 5 кг и гиря неизвестной массы. Обозначим массу гири как $x$. Тогда можно составить уравнение:

$5 \text{ кг} + x = 6 \text{ кг}$

Чтобы найти массу гири $x$, вычтем массу арбуза из общей массы на правой чаше:

$x = 6 \text{ кг} - 5 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$

Ответ: гиря массой 1 кг.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить все арифметические операции, указанные в цепочке, начиная с числа 10.

Шаг 1: Выполняем первое действие. От начального числа 10 отнимаем 3.

$10 - 3 = 7$

Шаг 2: Выполняем второе действие. К результату предыдущего шага, числу 7, прибавляем 2.

$7 + 2 = 9$

Шаг 3: Выполняем третье действие. От текущего результата, числа 9, отнимаем 4.

$9 - 4 = 5$

Шаг 4: Выполняем четвертое действие. К результату предыдущего шага, числу 5, прибавляем 5.

$5 + 5 = 10$

В результате выполнения всех шагов мы получили число 10, которое совпадает с числом в конце цепочки. Таким образом, цепочка вычислений верна.

Ответ: 10