Страница 44, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Будем учиться выполнять запись по рисунку и по схеме.

• Выбери для каждого рисунка подходящую запись. Составь рассказ по записи 5 − 2 = 3.
• На рисунках показан состав чисел 3 и 5.

3 − это
▢ и 1.

5 − это
4 и ▢.

5 − это
3 и ▢.

• Сравни длины отрезков.

• Это игра в домино. Какие числа пропущены?

Выбери для каждого рисунка подходящую запись. Составь рассказ по записи 5 – 2 = 3.

1. Анализируем рисунки и подбираем к ним математические записи:
- На рисунке с котятами мы видим 5 котят. Их можно разделить на группы по цвету: 3 белых котенка с рыжими пятнами и 2 полностью рыжих котенка. Вместе их $3 + 2 = 5$. Значит, к этому рисунку подходит запись $3 + 2 = 5$.
- На рисунке с поросятами мы видим, что всего было 5 поросят (4 у корыта и 1 убегающий). Один поросенок убежал от корыта. Это действие вычитания. $5 - 1 = 4$. У корыта осталось 4 поросенка. Значит, к этому рисунку подходит запись $5 - 1 = 4$.
2. Составляем рассказ по записи $5 - 2 = 3$:
На лужайке гуляли 5 утят. Вдруг 2 утенка увидели пруд и побежали к нему плавать. На лужайке осталось 3 утенка.
Ответ: Для рисунка с котятами подходит запись $3 + 2 = 5$. Для рисунка с поросятами подходит запись $5 - 1 = 4$. Рассказ по записи $5 - 2 = 3$: На лужайке гуляли 5 утят. 2 утенка увидели пруд и побежали к нему плавать. На лужайке осталось 3 утенка.

На рисунках показан состав чисел 3 и 5.

В этих заданиях нужно дополнить состав числа, глядя на схему. Целое число находится в кружке сверху, а его части — в квадратиках снизу.
- В первой схеме целое число — это 3. Одна его часть — 1. Чтобы найти вторую часть, нужно из 3 вычесть 1: $3 - 1 = 2$. Значит, 3 — это 2 и 1.
- Во второй схеме целое число — это 5. Одна его часть — 4. Чтобы найти вторую часть, нужно из 5 вычесть 4: $5 - 4 = 1$. Значит, 5 — это 4 и 1.
- В третьей схеме целое число — это 5. Одна его часть — 3. Чтобы найти вторую часть, нужно из 5 вычесть 3: $5 - 3 = 2$. Значит, 5 — это 3 и 2.
Ответ: В пустые квадратики нужно вписать числа: 2, 1, 2.

Сравни длины отрезков.

На рисунке изображены два отрезка. Верхний отрезок (с зеленой окантовкой) состоит из 4 одинаковых желтых частей. Нижний отрезок (с розовой окантовкой) также состоит из 4 таких же желтых частей. Поскольку оба отрезка состоят из одинакового количества одинаковых частей, их длины равны. Наклон верхнего отрезка создает зрительную иллюзию, что он длиннее, но на самом деле это не так.
Ответ: Длины отрезков равны.

Это игра в домино. Какие числа пропущены?

В домино кости прикладывают друг к другу половинками с одинаковым количеством точек. Проследим всю цепочку, чтобы найти пропущенные числа на пустых половинках.
- Верхняя кость $5|5$ соединена с костью $5|2$.
- К половинке с 2 точками нужно приложить половинку с 2 точками. Значит, первая пропущенная половинка — это 2.
- Следующая кость $2|1$ соединяется с пустой половинкой. К 1 точке нужно приложить 1 точку. Значит, вторая пропущенная половинка — это 1.
- Далее идет кость $1|4$. К ней нужно приложить половинку с 4 точками. Значит, третья пропущенная половинка — это 4.
- Последнее соединение $4|5$ подтверждает, что мы все сделали правильно.
Таким образом, пропущенные числа сверху вниз: 2, 1, 4.
Ответ: Пропущены числа 2, 1, 4.

18. По какому правилу составлены примеры в каждом столбике? В каждом из них запиши ещё по одному примеру. Вычисли.

Первый столбик

В этом столбике правило составления примеров следующее: первое слагаемое в каждом следующем примере уменьшается на 1, второе слагаемое увеличивается на 1, а вычитаемое уменьшается на 1.

Вычислим:

$7 + 3 - 8 = 10 - 8 = 2$

$6 + 4 - 7 = 10 - 7 = 3$

$5 + 5 - 6 = 10 - 6 = 4$

Запишем следующий пример по этому правилу: первое слагаемое станет $5 - 1 = 4$, второе слагаемое станет $5 + 1 = 6$, а вычитаемое станет $6 - 1 = 5$.

Новый пример: $4 + 6 - 5$.

Вычислим его: $4 + 6 - 5 = 10 - 5 = 5$.

Ответ: Правило: первое слагаемое уменьшается на 1, второе слагаемое увеличивается на 1, вычитаемое уменьшается на 1. Следующий пример: $4 + 6 - 5 = 5$.

Второй столбик

В этом столбике правило составления примеров следующее: уменьшаемое всегда равно 6, а вычитаемое и слагаемое в каждом следующем примере увеличиваются на 1.

Вычислим:

$6 - 2 + 3 = 4 + 3 = 7$

$6 - 3 + 4 = 3 + 4 = 7$

$6 - 4 + 5 = 2 + 5 = 7$

Запишем следующий пример по этому правилу: уменьшаемое останется 6, вычитаемое станет $4 + 1 = 5$, а слагаемое станет $5 + 1 = 6$.

Новый пример: $6 - 5 + 6$.

Вычислим его: $6 - 5 + 6 = 1 + 6 = 7$.

Ответ: Правило: уменьшаемое не меняется, вычитаемое и слагаемое увеличиваются на 1. Следующий пример: $6 - 5 + 6 = 7$.

Третий столбик

В этом столбике правило составления примеров следующее: уменьшаемое всегда равно 8, а вычитаемое и слагаемое в каждом следующем примере увеличиваются на 1.

Вычислим:

$8 - 4 + 3 = 4 + 3 = 7$

$8 - 5 + 4 = 3 + 4 = 7$

$8 - 6 + 5 = 2 + 5 = 7$

Запишем следующий пример по этому правилу: уменьшаемое останется 8, вычитаемое станет $6 + 1 = 7$, а слагаемое станет $5 + 1 = 6$.

Новый пример: $8 - 7 + 6$.

Вычислим его: $8 - 7 + 6 = 1 + 6 = 7$.

Ответ: Правило: уменьшаемое не меняется, вычитаемое и слагаемое увеличиваются на 1. Следующий пример: $8 - 7 + 6 = 7$.

19. У Оли было 4 заколки, у её сестры Ани — столько же. Сколько всего ... ?

19. Чтобы найти общее количество заколок у Оли и её сестры Ани, нужно сложить количество заколок каждой из них.
По условию у Оли было 4 заколки.
У её сестры Ани было «столько же», это значит, что у Ани тоже было 4 заколки.
Теперь выполним сложение, чтобы найти общее количество:
$4 + 4 = 8$
Таким образом, у обеих сестёр вместе было 8 заколок.
Ответ: 8 заколок.

20. В правой руке Дима держал 5 р., а в левой — 3 р.

1) Поставь вопрос так, чтобы задача решалась сложением. Реши её.

2) Поставь вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием. Реши эту задачу.

1) Чтобы задача решалась действием сложения, нужно найти общее количество денег. Для этого можно поставить следующий вопрос: Сколько всего рублей было у Димы в обеих руках?

Решение: Для нахождения общей суммы необходимо сложить количество рублей в правой и левой руке.

$5 + 3 = 8$ (р.)

Ответ: у Димы всего было 8 рублей.

2) Чтобы задача решалась действием вычитания, нужно сравнить количество денег в одной руке с количеством в другой. Вопрос можно сформулировать так: На сколько рублей в правой руке было больше, чем в левой?

Решение: Чтобы узнать разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее.

$5 - 3 = 2$ (р.)

Ответ: в правой руке было на 2 рубля больше, чем в левой.

7 ○ 2 ○ 5 = 4

В этом равенстве необходимо вставить знаки арифметических действий в пустые кружки, чтобы оно стало верным. Чтобы получить 4, нужно к 7 прибавить 2, а затем из полученной суммы вычесть 5. Проверим: $7 + 2 = 9$, и $9 - 5 = 4$. Равенство выполняется.

Ответ: $7 + 2 - 5 = 4$

7 ○ 2 ○ 5 = 10

Чтобы получить 10, необходимо из 7 вычесть 2 и к результату прибавить 5. Проверим: $7 - 2 = 5$, и $5 + 5 = 10$. Равенство выполняется.

Ответ: $7 - 2 + 5 = 10$

7 ○ 2 ○ 5 = 0

Чтобы получить 0, необходимо последовательно выполнить вычитание. Сначала из 7 вычитаем 2, а затем из полученной разности вычитаем 5. Проверим: $7 - 2 = 5$, и $5 - 5 = 0$. Равенство выполняется.

Ответ: $7 - 2 - 5 = 0$

8 ○ 2 ○ 4 = 10

Для получения в результате 10, нужно из 8 вычесть 2 и к полученной разности прибавить 4. Проверим: $8 - 2 = 6$, и $6 + 4 = 10$. Равенство выполняется.

Ответ: $8 - 2 + 4 = 10$

8 ○ 2 ○ 4 = 6

Чтобы получить 6, необходимо к 8 прибавить 2 и из полученной суммы вычесть 4. Проверим: $8 + 2 = 10$, и $10 - 4 = 6$. Равенство выполняется.

Ответ: $8 + 2 - 4 = 6$

8 ○ 2 ○ 4 = 2

Для получения в результате 2, нужно последовательно выполнить вычитание. Сначала из 8 вычитаем 2, а затем из результата вычитаем 4. Проверим: $8 - 2 = 6$, и $6 - 4 = 2$. Равенство выполняется.

Ответ: $8 - 2 - 4 = 2$

В этом задании необходимо сравнить значения выражений и чисел, поставив в кружок один из знаков: $<$ (меньше), $>$ (больше) или $=$ (равно).

6 ? 2 0 6

Чтобы сравнить выражение $6 - 2$ и число $6$, нужно сначала вычислить значение выражения в левой части.
Выполним вычитание: $6 - 2 = 4$.
Теперь сравним полученный результат $4$ с числом $6$ в правой части.
Так как число $4$ меньше, чем число $6$, мы ставим знак "меньше" ($<$).
Ответ: $6 - 2 < 6$

6 + 2 0 6

Чтобы сравнить выражение $6 + 2$ и число $6$, нужно сначала вычислить значение выражения в левой части.
Выполним сложение: $6 + 2 = 8$.
Теперь сравним полученный результат $8$ с числом $6$ в правой части.
Так как число $8$ больше, чем число $6$, мы ставим знак "больше" ($>$).
Ответ: $6 + 2 > 6$

5 + 1 0 6

Чтобы сравнить выражение $5 + 1$ и число $6$, нужно сначала вычислить значение выражения в левой части.
Выполним сложение: $5 + 1 = 6$.
Теперь сравним полученный результат $6$ с числом $6$ в правой части.
Так как числа равны, мы ставим знак "равно" ($=$).
Ответ: $5 + 1 = 6$

5 ? 1 0 5

Чтобы сравнить выражение $5 - 1$ и число $5$, нужно сначала вычислить значение выражения в левой части.
Выполним вычитание: $5 - 1 = 4$.
Теперь сравним полученный результат $4$ с числом $5$ в правой части.
Так как число $4$ меньше, чем число $5$, мы ставим знак "меньше" ($<$).
Ответ: $5 - 1 < 5$

8 + 1 0 8

Чтобы сравнить выражение $8 + 1$ и число $8$, нужно сначала вычислить значение выражения в левой части.
Выполним сложение: $8 + 1 = 9$.
Теперь сравним полученный результат $9$ с числом $8$ в правой части.
Так как число $9$ больше, чем число $8$, мы ставим знак "больше" ($>$).
Ответ: $8 + 1 > 8$

7 + 1 0 9

Чтобы сравнить выражение $7 + 1$ и число $9$, нужно сначала вычислить значение выражения в левой части.
Выполним сложение: $7 + 1 = 8$.
Теперь сравним полученный результат $8$ с числом $9$ в правой части.
Так как число $8$ меньше, чем число $9$, мы ставим знак "меньше" ($<$).
Ответ: $7 + 1 < 9$

23. Составь все возможные равенства и неравенства, используя числа 9, 6, 3 и 10, 2, 8, а также знаки «+» и «−».

Для составления равенств и неравенств будем использовать числа из наборов {9, 6, 3} и {10, 2, 8}, а также знаки «+» и «-».

Равенства

Верное равенство получается, когда значение выражения в левой части совпадает со значением в правой части. Рассмотрим несколько типов возможных равенств.

1. Равенства, в которых результат действия является одним из данных чисел:

• Сумма чисел 6 и 3 равна 9.
  Ответ: $6 + 3 = 9$
• Разность чисел 9 и 3 равна 6.
  Ответ: $9 - 3 = 6$
• Сумма чисел 8 и 2 равна 10.
  Ответ: $8 + 2 = 10$
• Разность чисел 10 и 2 равна 8.
  Ответ: $10 - 2 = 8$
• Разность чисел 8 и 2 равна 6.
  Ответ: $8 - 2 = 6$

2. Равенства, в которых значения двух разных выражений совпадают:

• Сумма $9 + 3$ равна 12, и сумма $10 + 2$ также равна 12.
  Ответ: $9 + 3 = 10 + 2$
• Разность $9 - 3$ равна 6, и разность $8 - 2$ также равна 6.
  Ответ: $9 - 3 = 8 - 2$
• Сумма $2 + 6$ равна 8, и разность $10 - 2$ также равна 8.
  Ответ: $2 + 6 = 10 - 2$

Неравенства

Верное неравенство получается, когда значение левой части больше (>) или меньше (<) значения правой части. Можно составить очень много верных неравенств. Приведем несколько примеров.

1. Сравнение выражения с числом:

• Выражение $9 + 6$ равно 15, что больше 10.
  Ответ: $9 + 6 > 10$
• Выражение $10 - 8$ равно 2, что меньше 3.
  Ответ: $10 - 8 < 3$
• Выражение $6 + 2$ равно 8, что меньше 9.
  Ответ: $6 + 2 < 9$

2. Сравнение двух выражений:

• Значение $9 + 6$ (это 15) больше значения $10 + 3$ (это 13).
  Ответ: $9 + 6 > 10 + 3$
• Значение $6 - 3$ (это 3) меньше значения $8 - 2$ (это 6).
  Ответ: $6 - 3 < 8 - 2$
• Значение $10 - 3$ (это 7) больше значения $9 - 6$ (это 3).
  Ответ: $10 - 3 > 9 - 6$

24. 1) Начерти в тетради такие четырёхугольники.

2) В одном четырёхугольнике проведи 1 отрезок так, чтобы получилось 3 четырёхугольника.

3) Проведи в другом четырёхугольнике 2 отрезка так, чтобы на чертеже стало 3 треугольника и 3 четырёхугольника.

2) В одном четырёхугольнике проведи 1 отрезок так, чтобы получилось 3 четырёхугольника.

Для решения этой задачи возьмём четырёхугольник №2 (розовый, невыпуклый). Чтобы получить 3 четырёхугольника, нужно провести один отрезок, соединяющий две его противоположные стороны. В нашем случае это стороны AB и DC, а также стороны AD и BC.

Проведём отрезок EF, где точка E лежит на стороне AD, а точка F — на стороне BC.

После проведения отрезка EF исходный четырёхугольник ABCD разделяется на два новых четырёхугольника: AEFD (закрашен голубым) и EBCF (закрашен зелёным). Таким образом, на чертеже можно насчитать три четырёхугольника:

1. Четырёхугольник AEFD.
2. Четырёхугольник EBCF.
3. Исходный четырёхугольник ABCD.

Ответ: Необходимо провести один отрезок, соединяющий две противоположные стороны четырёхугольника.

3) Проведи в другом четырёхугольнике 2 отрезка так, чтобы на чертеже стало 3 треугольника и 3 четырёхугольника.

Для решения этой задачи возьмём четырёхугольник №1 (зелёный, выпуклый). На одной из его сторон (например, на нижней стороне DC) выберем произвольную точку P. Соединим эту точку двумя отрезками с вершинами противоположной стороны — A и B.

Посчитаем количество треугольников и четырёхугольников на получившемся чертеже.

Треугольники (3 штуки):

Проведённые отрезки делят исходную фигуру на три непересекающихся треугольника:

1. $ \triangle ADP $ (на рисунке закрашен зелёным)
2. $ \triangle BCP $ (на рисунке закрашен голубым)
3. $ \triangle ABP $ (на рисунке закрашен оранжевым)

Четырёхугольники (3 штуки):

Эти фигуры можно найти, комбинируя составные части чертежа:

1. Исходный четырёхугольник $ ABCD $.
2. Четырёхугольник $ ABCP $, образованный вершинами A, B, C, P. Его стороны: $AB, BC, CP, PA$.
3. Четырёхугольник $ ABDP $, образованный вершинами A, B, D, P. Его стороны: $AB, BP, PD, DA$.

Таким образом, условие задачи выполнено.

Ответ: Необходимо выбрать точку на одной из сторон четырёхугольника и соединить её отрезками с двумя вершинами противоположной стороны.

Чтобы решить задачу, необходимо последовательно выполнить все арифметические действия, указанные в цепочке, начиная с числа 9.

1. Первым действием вычитаем 6 из 9:
$9 - 6 = 3$

2. К полученному результату, числу 3, прибавляем 4:
$3 + 4 = 7$

3. Из текущего результата, числа 7, вычитаем 3:
$7 - 3 = 4$

4. К последнему промежуточному результату, числу 4, прибавляем 5:
$4 + 5 = 9$

После выполнения всех шагов мы получили число 9, что соответствует конечному значению, указанному в цепочке. Вычисления можно также записать одним выражением: $9 - 6 + 4 - 3 + 5 = 9$.

Ответ: Результат последовательного выполнения операций в цепочке равен 9.