Страница 38, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни свободные клетки каждой таблицы.

• По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни свободные клетки таблицы.

По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни последние строчки каждой таблицы.

Первая таблица (фрукты):
Правило для этой таблицы заключается в том, что каждая строка представляет собой уникальное расположение (перестановку) трех фруктов: яблока, груши и сливы. В математике количество таких перестановок для трех элементов равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$. В таблице представлены 5 из 6 возможных перестановок.

• Строка 1: яблоко, груша, слива
• Строка 2: яблоко, слива, груша
• Строка 3: груша, яблоко, слива
• Строка 4: груша, слива, яблоко
• Строка 5: слива, яблоко, груша

Единственная недостающая комбинация — это «слива, груша, яблоко». Также можно заметить, что в каждом столбце каждый фрукт встречается ровно два раза. В первом столбце не хватает одной сливы, во втором — одной груши, а в третьем — одного яблока.

Ответ: последнюю строку нужно заполнить в следующем порядке: Слива, Груша, Яблоко.

Вторая таблица (геометрические фигуры):
Эта таблица составлена по тому же правилу, что и первая. Каждая строка — это уникальная перестановка трех фигур: зеленого треугольника, синего круга и красного квадрата. Всего существует $3! = 6$ таких перестановок.

• Строка 1: треугольник, круг, квадрат
• Строка 2: треугольник, квадрат, круг
• Строка 3: круг, треугольник, квадрат
• Строка 4: круг, квадрат, треугольник
• Строка 5: квадрат, треугольник, круг

Недостающая перестановка — та, которая еще не была использована. Это «квадрат, круг, треугольник». Как и в предыдущей задаче, в каждом столбце каждая фигура должна встречаться дважды, что также приводит к этому ответу.

Ответ: последнюю строку нужно заполнить в следующем порядке: Красный квадрат, Синий круг, Зеленый треугольник.

По какому правилу составлена каждая таблица? Найди его и заполни свободные клетки каждой таблицы.

Первая таблица (фигуры в фигурах):
Здесь используется комбинация двух правил:

1. Правило цвета: Цвета (красный, синий, зеленый) образуют «латинский квадрат». Это означает, что в каждой строке и в каждом столбце каждый из трех цветов встречается ровно один раз.
2. Правило фигур: В рамках всей таблицы 3x3 каждая из трех внешних фигур (квадрат, треугольник, параллелограмм) и каждая из трех внутренних фигур (круг, треугольник, квадрат) встречается ровно три раза.

Следуя этим правилам, заполним пустые клетки:

• Клетка (строка 2, столбец 3): В этой строке уже есть зеленый и красный цвета, значит, недостающий цвет — синий. В этой строке уже есть внешние фигуры треугольник и параллелограмм, значит, недостающая — квадрат. Внутренняя фигура (круг) уже дана. Получаем синий круг в квадрате.
• Клетка (строка 3, столбец 1): В этом столбце есть красный и зеленый цвета, значит, недостающий цвет — синий. Внешняя фигура (параллелограмм) дана. Чтобы общее количество внутренних фигур каждого вида было равно трем, нам не хватает двух квадратов и одного круга (внутренний круг в клетке 2,3 мы уже определили). Проанализировав всю таблицу, определяем, что здесь должен быть квадрат. Получаем синий квадрат в параллелограмме.
• Клетка (строка 3, столбец 3): В этой строке не хватает красного цвета. Для выполнения правила о трех внешних фигурах каждого вида, здесь должен быть квадрат. Для выполнения правила о трех внутренних фигурах, здесь также должен быть квадрат. Получаем красный квадрат в квадрате.

Ответ:
В клетку (строка 2, столбец 3) нужно поместить синий круг в квадрате.
В клетку (строка 3, столбец 1) нужно поместить синий квадрат в параллелограмме.
В клетку (строка 3, столбец 3) нужно поместить красный квадрат в квадрате.

Вторая таблица (листья):
Правило для этой таблицы — это «латинский квадрат» для двух признаков одновременно: для формы листа и для его цвета. Это значит, что в каждой строке и в каждом столбце:

• Каждая из трех форм листа (кленовый, дубовый, рябиновый) встречается ровно один раз.
• Каждый из трех цветов (желтый, зеленый, красный) встречается ровно один раз.

Найдем недостающий лист в пустой клетке (строка 3, столбец 3):

• Анализ строки 3: В ней уже есть зеленый и красный листья. Значит, недостающий цвет — желтый. Также в ней есть дубовый лист и лист рябины. Значит, недостающая форма — кленовый лист.
• Анализ столбца 3: В нем уже есть красный и зеленый листья. Недостающий цвет — желтый. Также в нем есть лист рябины и дубовый лист. Недостающая форма — кленовый лист.

Оба анализа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: пустую клетку нужно заполнить желтым кленовым листом.

Узнаем, как можно определять вместимость сосудов в литрах (при числах записывают 1 л, 3 л).

1. Измерь, сколько стаканов воды в литровой банке, в бидоне, в кастрюле.

Для решения этой задачи необходимо знать, какой объём у одного стакана. Обычно принимают, что объём стандартного стакана составляет 250 миллилитров (мл). В одном литре (л) содержится 1000 мл.

Сначала определим, сколько стаканов воды помещается в одном литре:

$1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$

Чтобы найти количество стаканов, нужно общий объём разделить на объём одного стакана:

$1000 \text{ мл} \div 250 \text{ мл} = 4$

Таким образом, в 1 литре содержится 4 стакана воды. Теперь мы можем ответить на каждый подпункт вопроса.

в литровой банке

Объём литровой банки составляет 1 литр. Как мы уже рассчитали, в одном литре помещается 4 стакана воды.

Ответ: в литровой банке 4 стакана воды.

в бидоне

В условии задачи не указан объём бидона, но на картинке изображена большая трёхлитровая банка, которую можно считать бидоном. Рассчитаем количество стаканов для объёма 3 литра.

Для этого умножим количество стаканов в одном литре на три:

$4 \text{ стакана/литр} \times 3 \text{ л} = 12 \text{ стаканов}$

Можно также рассчитать через миллилитры:

$3 \text{ л} = 3000 \text{ мл}$

$3000 \text{ мл} \div 250 \text{ мл} = 12 \text{ стаканов}$

Ответ: в трёхлитровом бидоне (банке) 12 стаканов воды.

в кастрюле

Объём кастрюли не задан. Кастрюли бывают разного размера. Количество стаканов воды будет зависеть от объёма конкретной кастрюли. Например:

• Если объём кастрюли 2 литра, то в ней поместится: $2 \times 4 = 8$ стаканов.
• Если объём кастрюли 5 литров, то в ней поместится: $5 \times 4 = 20$ стаканов.

Ответ: количество стаканов воды в кастрюле зависит от её объёма. Например, в 2-литровой кастрюле 8 стаканов, а в 5-литровой — 20 стаканов.

2. В ведро входит 10 л воды. Сколько литров воды можно долить в ведро, если в нём 6 л? 9 л? 7 л?

Для решения этой задачи нужно из общей вместимости ведра вычесть количество воды, которое в нём уже находится. Вместимость ведра составляет 10 литров.

если в нём 6 л?
Чтобы узнать, сколько литров воды можно долить, необходимо от полной вместимости ведра отнять уже имеющийся объём воды.
$10 - 6 = 4$ (л).
Ответ: можно долить 4 литра воды.

9 л?
Действуем аналогично: вычитаем из 10 литров имеющиеся 9 литров.
$10 - 9 = 1$ (л).
Ответ: можно долить 1 литр воды.

7 л?
Вычитаем из полной вместимости ведра объём воды, который в нём уже есть.
$10 - 7 = 3$ (л).
Ответ: можно долить 3 литра воды.

3. В банке 3 л молока, а в бидоне на 4 л больше. Сколько литров молока в бидоне? Сколько литров молока в банке и бидоне вместе?

Сколько литров молока в бидоне?

Согласно условию, в банке находится 3 литра молока, а в бидоне — на 4 литра больше. Чтобы узнать, сколько молока в бидоне, необходимо к количеству молока в банке прибавить разницу в 4 литра.

Произведем вычисление: $3 + 4 = 7$ (л).

Ответ: 7 литров.

Сколько литров молока в банке и бидоне вместе?

Чтобы найти общее количество молока, нужно сложить объем молока в банке и объем молока в бидоне. Мы знаем, что в банке 3 литра, а в бидоне, как мы выяснили ранее, 7 литров.

Сложим эти два значения: $3 + 7 = 10$ (л).

Ответ: 10 литров.

4. В пакете 1 л вишнёвого сока. Это 5 стаканов. Ваня выпил утром 2 стакана сока и вечером ещё 1 стакан. Сколько стаканов сока осталось?

Чтобы решить задачу, необходимо выполнить два последовательных действия.

1. Найдём общее количество сока, которое выпил Ваня.

Согласно условию, Ваня выпил 2 стакана сока утром и ещё 1 стакан вечером. Чтобы найти общее количество выпитого сока, нужно сложить эти два значения:

$2 + 1 = 3$ (стакана)

2. Найдём, сколько стаканов сока осталось в пакете.

Изначально в пакете было 5 стаканов сока. Мы выяснили, что Ваня выпил 3 стакана. Чтобы найти остаток, нужно из первоначального количества вычесть количество выпитого сока:

$5 - 3 = 2$ (стакана)

Ответ: осталось 2 стакана сока.

В выражениях, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $10 - 6 = 4$.
2. Затем к результату прибавим 4: $4 + 4 = 8$.
Ответ: 8

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $10 - 9 = 1$.
2. Затем к результату прибавим 6: $1 + 6 = 7$.
Ответ: 7

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $10 - 8 = 2$.
2. Затем к результату прибавим 7: $2 + 7 = 9$.
Ответ: 9

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $2 - 2 = 0$.
2. Затем к результату прибавим 6: $0 + 6 = 6$.
Ответ: 6

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $7 + 1 = 8$.
2. Затем из результата вычтем 1: $8 - 1 = 7$.
Ответ: 7

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним первое вычитание: $9 - 3 = 6$.
2. Затем из результата вычтем 4: $6 - 4 = 2$.
Ответ: 2

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $9 - 6 = 3$.
2. Затем к результату прибавим 4: $3 + 4 = 7$.
Ответ: 7

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $9 - 7 = 2$.
2. Затем к результату прибавим 2: $2 + 2 = 4$.
Ответ: 4

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала выполним вычитание: $9 - 5 = 4$.
2. Затем к результату прибавим 6: $4 + 6 = 10$.
Ответ: 10

Для решения этой задачи необходимо заполнить пустые ячейки в таблице, используя основное правило вычитания: Уменьшаемое – Вычитаемое = Разность. Из этого правила следуют два других:

• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое (Уменьшаемое = Разность + Вычитаемое).
• Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность (Вычитаемое = Уменьшаемое – Разность).

Рассмотрим каждый столбец с пропущенным значением.

Решение для первого столбца

В этом столбце неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти, складываем вычитаемое и разность.

Вычитаемое = 2, Разность = 6.

Уменьшаемое = $2 + 6 = 8$.

Ответ: 8

Решение для второго столбца

Здесь необходимо найти разность. Для этого из уменьшаемого вычитаем вычитаемое.

Уменьшаемое = 9, Вычитаемое = 3.

Разность = $9 - 3 = 6$.

Ответ: 6

Решение для третьего столбца

В этом столбце неизвестно вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого вычитаем разность.

Уменьшаемое = 10, Разность = 4.

Вычитаемое = $10 - 4 = 6$.

Ответ: 6

Решение для четвертого столбца

Здесь снова ищем уменьшаемое. Складываем вычитаемое и разность.

Вычитаемое = 5, Разность = 2.

Уменьшаемое = $5 + 2 = 7$.

Ответ: 7

Решение для пятого столбца

Нужно найти вычитаемое. Вычитаем разность из уменьшаемого.

Уменьшаемое = 9, Разность = 2.

Вычитаемое = $9 - 2 = 7$.

Ответ: 7

Решение для шестого столбца

Ищем последнее неизвестное уменьшаемое. Складываем вычитаемое и разность.

Вычитаемое = 7, Разность = 3.

Уменьшаемое = $7 + 3 = 10$.

Ответ: 10

Заполненная таблица будет выглядеть следующим образом:

Для того чтобы найти следующее равенство в последовательности, необходимо проанализировать закономерность в предложенных примерах.

Рассмотрим данные равенства:

$9 - 2 = \text{?}$

$9 - 4 = \text{?}$

$9 - 6 = \text{?}$

Анализ закономерности

1. Первое число в каждом примере (уменьшаемое) остается неизменным — это число $9$. Следовательно, в следующем равенстве оно также будет $9$.

2. Второе число в каждом примере (вычитаемое) постоянно увеличивается. Посмотрим на последовательность вычитаемых: $2, 4, 6$. Мы видим, что каждое следующее число на $2$ больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом, равным $2$.

Чтобы найти следующее вычитаемое, нужно к последнему известному числу ($6$) прибавить шаг прогрессии ($2$):

$6 + 2 = 8$

Таким образом, следующее вычитаемое равно $8$.

Формирование и решение следующего равенства

Теперь мы можем составить следующее равенство, используя найденную закономерность. Первое число — $9$, второе — $8$.

Выполним вычисление:

$9 - 8 = 1$

Полное следующее равенство в последовательности — это $9 - 8 = 1$.

Ответ: $9 - 8 = 1$