Страница 48, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Нарисуй в правой клетке нужное количество точек.

$4 = 4$

$2 = $

$5 = $

$3 = $

Это задание на сопоставление числа и количества. В каждом пункте нужно посмотреть на число в левой клетке и нарисовать соответствующее ему количество точек в правой клетке, как показано в примере, где числу $4$ соответствуют четыре точки.

1 Нарисуй в правой клетке нужное количество точек.

$4 = \bullet \bullet \\ \bullet \bullet$

$2 = $

$5 = $

$3 = $

2 а) Какими способами к числу 3 прибавили 2 единицы? Допиши и дорисуй.

От $3$ до $5$: $+1$, $+1$

От $3$ до $5$: $+2$

○○○ $+$ △ $+$ □ $=$

○○○ $+$ △ $=$

б) Какими способами из числа 5 вычли 2 единицы? Допиши и дорисуй.

От $5$ до $3$: $-1$, $-1$

От $5$ до $3$: $-2$

○○○△□ $-$ △ $-$ □ $=$

○○○△ $-$ △ $=$

Первый способ заключается в том, чтобы прибавить 2 по частям, то есть сначала прибавить 1, а потом еще 1. На числовой прямой это показано двумя последовательными шагами от 3 к 5.

Заполненное равенство с фигурами выглядит так: ◯◯◯ + △ + □ = ◯◯◯◯◯

Это соответствует числовому выражению $3 + 1 + 1 = 5$.

Ответ: $3 + 1 + 1 = 5$.

Второй способ заключается в том, чтобы прибавить 2 сразу. На числовой прямой это показано одним большим шагом от 3 к 5.

Заполненное равенство с фигурами выглядит так: ◯◯◯ + △□ = ◯◯◯◯◯

Это соответствует числовому выражению $3 + 2 = 5$.

Ответ: $3 + 2 = 5$.

Первый способ заключается в том, чтобы вычесть 2 по частям: сначала вычесть 1, а потом еще 1. На числовой прямой это показано двумя последовательными шагами в обратную сторону от 5 к 3.

Заполненное равенство с фигурами выглядит так: ◯◯◯△□ - △ - □ = ◯◯◯

Это соответствует числовому выражению $5 - 1 - 1 = 3$.

Ответ: $5 - 1 - 1 = 3$.

Второй способ заключается в том, чтобы вычесть 2 сразу. На числовой прямой это показано одним большим шагом в обратную сторону от 5 к 3.

Заполненное равенство с фигурами выглядит так: ◯◯◯△□ - △□ = ◯◯◯

Это соответствует числовому выражению $5 - 2 = 3$.

Ответ: $5 - 2 = 3$.

2 а) Какими способами к числу 3 прибавили 2 единицы? Допиши и дорисуй.

$3 \xrightarrow{+1} 4 \xrightarrow{+1} 5$

$OOO + \triangle + \square = $

$3 \xrightarrow{+2} 5$

$OOO + \triangle = \square$

б) Какими способами из числа 5 вычли 2 единицы? Допиши и дорисуй.

$5 \xrightarrow{-1} 4 \xrightarrow{-1} 3$

$OOO\triangle\square - \triangle - \square = $

$5 \xrightarrow{-2} 3$

$OOO\triangle\square - \triangle = \square$

3 Какими способами можно прибавить число 3 к числу 2? Изобрази на числовом отрезке и запиши равенства. Сравни свои варианты с заданием № 2 в учебном пособии, с. 50.

Прибавить число 3 к числу 2 можно несколькими способами, разложив число 3 на слагаемые.

3 Какими способами можно прибавить число 3 к числу 2? Изобрази на числовом отрезке и запиши равенства. Сравни свои варианты с № 2 учебника.

$2 + 3 = 5$

$2 + 1 + 2 = 5$

$2 + 2 + 1 = 5$

$2 + 1 + 1 + 1 = 5$

3. 1. Игорь вырезал для аппликации 2 круга и 5 квадратов. Сколько всего фигур вырезал Игорь?

круги квадраты

Задача

Ответ:

2. Даше надо решить 5 примеров. Она уже решила 4 примера. Сколько примеров ей осталось решить?

решила осталось

Задача

Ответ:

3. 1. Игорь вырезал для аппликации 2 круга и 5 квадратов. Сколько всего фигур вырезал Игорь?

круги квадраты

Задача

Ответ:

2. Даше надо решить 5 примеров. Она уже решила 4 примера. Сколько примеров ей осталось решить?

решила осталось

Задача

Ответ:

4 а) После того как Саша израсходовал 3 тетради, у него осталось 6 тетрадей. Сколько тетрадей было у него вначале?

расход осталось

Задача

Ответ:

б) Из клетки улетели сначала 2 попугая, а потом ещё 3 попугая. Сколько всего попугаев улетело из клетки?

сначала потом

Задача

Ответ:

а) Чтобы найти, сколько тетрадей было у Саши вначале, нужно сложить количество тетрадей, которые он израсходовал, и количество тетрадей, которые у него остались. Саша израсходовал 3 тетради, а осталось у него 6 тетрадей.

Складываем эти два числа:

$3 + 6 = 9$ (тетрадей)

Ответ: 9 тетрадей.

б) Чтобы узнать, сколько всего попугаев улетело из клетки, нужно сложить количество попугаев, которые улетели сначала, и количество попугаев, которые улетели потом. Сначала улетели 2 попугая, а потом ещё 3 попугая.

Складываем эти два числа:

$2 + 3 = 5$ (попугаев)

Ответ: 5 попугаев.

4 a) После того как Саша израсходовал 3 тетради, у него осталось 6 тетрадей. Сколько тетрадей было у него вначале?

расход осталось

Задача

Ответ:

б) Из клетки улетели сначала 2 попугая, а потом ещё 3 попугая. Сколько всего попугаев улетело из клетки?

сначала потом

Задача

Ответ:

1. Реши с объяснением.

$9 + 8 = $

$7 + 6 = $

$8 + 7 = $

2. Реши уравнение.

$x - 7 = 7$

3. В танцевальном кружке 8 девочек и 6 мальчиков. Сколько всего детей занимаются в танцевальном кружке?

$9 + 8 =$
Чтобы сложить два числа с переходом через десяток, удобно разложить второе слагаемое на две части. Первая часть дополнит первое слагаемое до 10.
Для 9 не хватает 1 до 10. Разложим 8 на 1 и 7 ($8 = 1 + 7$).
$9 + 8 = 9 + (1 + 7) = (9 + 1) + 7 = 10 + 7 = 17$.
Ответ: 17.

$7 + 6 =$
Для 7 не хватает 3 до 10. Разложим 6 на 3 и 3 ($6 = 3 + 3$).
$7 + 6 = 7 + (3 + 3) = (7 + 3) + 3 = 10 + 3 = 13$.
Ответ: 13.

$8 + 7 =$
Для 8 не хватает 2 до 10. Разложим 7 на 2 и 5 ($7 = 2 + 5$).
$8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15$.
Ответ: 15.

$x - 7 = 7$
В данном уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.
$x = 7 + 7$
$x = 14$
Проверим решение, подставив значение $x$ в исходное уравнение:
$14 - 7 = 7$
$7 = 7$
Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: 14.

Чтобы найти общее количество детей в танцевальном кружке, нужно сложить количество девочек и количество мальчиков.
Количество девочек: 8.
Количество мальчиков: 6.
Складываем количество девочек и мальчиков:
$8 + 6 = 14$ (детей).
Ответ: всего в танцевальном кружке занимаются 14 детей.

1. Реши с объяснением.

$9 + 8 = $

1 7

$7 + 6 = $

$8 + 7 = $

2. Реши уравнение.

$x - 7 = 7$

3. В танцевальном кружке 8 девочек и 6 мальчиков. Сколько всего детей занимаются в танцевальном кружке?

1. Реши с объяснением.

$9 + 5 =$

$8 + 4 =$

$6 + 6 =$

2. Реши уравнение.

$x - 5 = 8$

3. В ведре 9 л воды, а в кувшине - 6 л воды. Сколько всего литров воды в ведре и кувшине вместе?

1.

Решение для $9 + 5$
Чтобы к 9 прибавить 5, удобно дополнить первое слагаемое (9) до 10. Для этого нужно взять 1 от второго слагаемого (5). Представим число 5 как сумму двух чисел: 1 и 4. Сначала к 9 прибавим 1, чтобы получить 10, а затем к результату прибавим оставшиеся 4.
$9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14$
Ответ: 14

Решение для $8 + 4$
Чтобы к 8 прибавить 4, дополним 8 до 10. Для этого нужно прибавить 2. Представим число 4 как сумму 2 и 2. Сначала к 8 прибавим 2, получим 10. Затем к 10 прибавим оставшиеся 2.
$8 + 4 = 8 + (2 + 2) = (8 + 2) + 2 = 10 + 2 = 12$
Ответ: 12

Решение для $6 + 6$
Чтобы к 6 прибавить 6, дополним первое слагаемое (6) до 10. Для этого нужно 4. Представим второе слагаемое 6 как сумму 4 и 2. Сначала к первому числу 6 прибавим 4, получим 10. Затем к 10 прибавим оставшиеся 2.
$6 + 6 = 6 + (4 + 2) = (6 + 4) + 2 = 10 + 2 = 12$
Ответ: 12

2.

Дано уравнение: $x - 5 = 8$.
В этом уравнении $x$ — неизвестное уменьшаемое, 5 — вычитаемое, а 8 — разность. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 8 + 5$
$x = 13$
Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$13 - 5 = 8$
$8 = 8$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 13

3.

Чтобы найти, сколько всего литров воды в ведре и кувшине вместе, нужно сложить количество воды в ведре и количество воды в кувшине.
В ведре — 9 л.
В кувшине — 6 л.
Выполним сложение:
$9 + 6 = 15$ (л)
Ответ: всего в ведре и кувшине вместе 15 литров воды.

1. Реши с объяснением.

$9 + 5 = $

$8 + 4 = $

$6 + 6 = $

2. Реши уравнение.

$x - 5 = 8$

3. В ведре 9 л воды, а в кувшине – 6 л воды. Сколько всего литров воды в ведре и кувшине вместе?

3 Заполни таблицы.

Левая таблица

Чтобы заполнить левую таблицу, нужно выполнить сложение чисел из первого столбца (слагаемые) с числами из верхней строки (слагаемые). Результаты записываются в соответствующие ячейки таблицы.

• Вычисления для первой строки (слагаемое 5):
  • $5 + 7 = 12$
  • $5 + 8 = 13$
  • $5 + 9 = 14$
• Вычисления для второй строки (слагаемое 6):
  • $6 + 7 = 13$
  • $6 + 8 = 14$
  • $6 + 9 = 15$
• Вычисления для третьей строки (слагаемое 7):
  • $7 + 7 = 14$
  • $7 + 8 = 15$
  • $7 + 9 = 16$

Заполненная таблица:

Ответ: В ячейках таблицы по порядку слева направо и сверху вниз должны быть числа: 12, 13, 14, 13, 14, 15, 14, 15, 16.

Правая таблица

В этой таблице нужно найти неизвестные слагаемые и недостающие суммы. Для этого проанализируем имеющиеся данные.

1. Находим неизвестное слагаемое в верхней строке.

Пусть неизвестное число в заголовке второго столбца (верхняя строка) равно $x$. В таблице есть две строки, которые позволяют найти $x$:

• Из строки, начинающейся с числа 4, следует уравнение: $4 + x = 18$. Решая его, находим $x = 18 - 4 = 14$.
• Из строки, начинающейся с числа 42, следует уравнение: $42 + x = 62$. Решая его, находим $x = 62 - 42 = 20$.

Мы получили два разных значения для $x$ (14 и 20), что указывает на наличие ошибки в условии задачи. Чтобы продолжить решение, нужно предположить, где именно допущена опечатка. Если предположить, что в первой строке вместо суммы 18 должна быть сумма 24, то уравнение станет $4 + x = 24$, и тогда $x = 20$. Это значение совпадет со значением, полученным из второй строки. Примем это исправление.

Итак, считаем, что неизвестное слагаемое в верхней строке равно 20.

2. Находим неизвестное слагаемое в левом столбце.

Пусть неизвестное число в заголовке третьей строки (левый столбец) равно $y$. Используя данные из первого столбца сумм, получаем уравнение:

$y + 7 = 57$

Отсюда находим $y = 57 - 7 = 50$.

3. Заполняем оставшиеся ячейки.

Теперь, зная все слагаемые (вверху: 7, 20; слева: 4, 42, 50), можно вычислить недостающие суммы:

• Для ячейки на пересечении строки "4" и столбца "7": $4 + 7 = 11$.
• Для ячейки на пересечении строки "42" и столбца "7": $42 + 7 = 49$.
• Для ячейки на пересечении строки "50" и столбца "20": $50 + 20 = 70$.

Заполненная таблица (с учетом исправления):

*Число 24 — это исправленное значение исходного числа 18.

Ответ: Неизвестные числа в заголовках таблицы: 20 (в верхней строке) и 50 (в левом столбце). Пропущенные числа в ячейках таблицы: 11, 49, 70.

$5 + 7 = 12$

$5 + 8 = 13$

$5 + 9 = 14$

$6 + 7 = 13$

$6 + 8 = 14$

$6 + 9 = 15$

$7 + 7 = 14$

$7 + 8 = 15$

$7 + 9 = 16$

$4 + 7 = 11$

$4 + 14 = 18$

$4 + 20 = 24$

$42 + 7 = 49$

$42 + 14 = 56$

$42 + 20 = 62$

$50 + 7 = 57$

$50 + 14 = 64$

$50 + 20 = 70$