Номер 2, страница 20, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

2 а) Рассмотри домик числа 9. Почему в нём только 4 этажа?

б) Пользуясь домиком числа 9, вычисли.

$5 + 4$ $9 - 5$ $4 + 5$ $9 - 4$

Что ты замечаешь?

Числовой домик:

9

1 8

2 7

3 6

4 5

а) В «домике числа 9» на каждом этаже расположена пара чисел, сумма которых равна 9. В домике всего 4 этажа, потому что существует ровно 4 уникальные пары натуральных чисел, которые в сумме дают 9:

• $1 + 8 = 9$
• $2 + 7 = 9$
• $3 + 6 = 9$
• $4 + 5 = 9$

Если бы мы добавили пятый этаж, на нём были бы числа 5 и 4. Но эта пара чисел уже есть на четвёртом этаже. От перемены мест слагаемых сумма не меняется ($4 + 5 = 5 + 4$). Все последующие этажи также повторяли бы уже существующие пары чисел (например, 6 и 3, 7 и 2 и т.д.). Поэтому, чтобы не было повторений, в домике только 4 этажа.

Ответ: В домике только 4 этажа, потому что если добавить ещё, то пары чисел начнут повторяться.

б) Пользуясь домиком, можно легко вычислить значения выражений. Мы видим на четвёртом этаже, что числа 4 и 5 в сумме дают 9. Это знание помогает нам решить все примеры:

• $5 + 4 = 9$
• $9 - 5 = 4$
• $4 + 5 = 9$
• $9 - 4 = 5$

Что ты замечаешь? Можно заметить, что все четыре примера составлены с использованием одной и той же группы из трёх чисел: 4, 5 и 9. Эти примеры показывают взаимосвязь между сложением и вычитанием. Если мы знаем, что $4 + 5 = 9$, мы также знаем, что $5 + 4 = 9$, $9 - 5 = 4$ и $9 - 4 = 5$.

Ответ:

$5 + 4 = 9$

$9 - 5 = 4$

$4 + 5 = 9$

$9 - 4 = 5$

Можно заметить, что все примеры используют одни и те же числа (4, 5, 9) и показывают связь между действиями сложения и вычитания.