Номер 2, страница 34, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

2 Сколько точек можно поставить в пустые клетки? Имеются ли другие варианты решения? Назови их.

Первый случай

Левая сторона: $3 + 5 + 1$

Оператор: $>$

Правая сторона: $x + 4 + y$

(где $x$ и $y$ обозначают количество точек в верхних и нижних пустых клетках соответственно)

Второй случай

Левая сторона: $3 + 5 + 1$

Оператор: $=$

Правая сторона: $x + 5 + y$

(где $x$ и $y$ обозначают количество точек в верхних и нижних пустых клетках соответственно)

Третий случай

Левая сторона: $3 + 5 + 1$

Оператор: $<$

Правая сторона: $x + 4 + y$

(где $x$ и $y$ обозначают количество точек в верхних и нижних пустых клетках соответственно)

Для первого рисунка (слева)

Сначала посчитаем общее количество точек в левом столбце: $3 + 5 + 1 = 9$. В правом столбце в одной клетке уже есть 4 точки. Знак «>» означает, что число слева больше числа справа. Следовательно, сумма точек в правом столбце должна быть меньше 9. Обозначим общее количество точек, которое нужно добавить в пустые клетки справа, как $N$. Тогда должно выполняться неравенство: $9 > 4 + N$. Решая это неравенство, получаем $5 > N$. Это означает, что общее количество точек $N$, которое можно поставить в две пустые клетки, должно быть меньше 5. Возможные целочисленные значения для $N$: 0, 1, 2, 3 или 4. Это и есть различные варианты решения. Каждое из этих суммарных значений можно по-разному распределить между двумя клетками (например, 4 точки можно распределить как 4 и 0, 3 и 1, или 2 и 2).

Ответ: в пустые клетки можно суммарно поставить 0, 1, 2, 3 или 4 точки.

Для второго рисунка (в центре)

Сумма точек в левом столбце такая же: $3 + 5 + 1 = 9$. В правом столбце в одной клетке 5 точек. Знак «=» означает, что суммы точек в левом и правом столбцах должны быть равны. Если общее количество точек в пустых клетках справа равно $N$, то получаем уравнение: $9 = 5 + N$. Решая его, находим $N = 9 - 5 = 4$. Таким образом, в пустые клетки нужно суммарно добавить ровно 4 точки. Другие варианты решения заключаются в разном распределении этих 4 точек по двум пустым клеткам. Возможные комбинации: 4 точки в одной клетке и 0 в другой; 0 и 4; 3 и 1; 1 и 3; 2 и 2.

Ответ: в пустые клетки нужно суммарно поставить 4 точки. Варианты распределения: 4 и 0 (и наоборот), 3 и 1 (и наоборот), 2 и 2.

Для третьего рисунка (справа)

Сумма точек в левом столбце снова равна 9. В правом столбце в одной клетке 6 точек. Знак «<» означает, что число слева меньше числа справа. Обозначив общее количество точек в пустых клетках справа как $N$, получим неравенство: $9 < 6 + N$. Решая это неравенство, получаем $3 < N$. Это значит, что общее количество точек $N$ в пустых клетках должно быть строго больше 3. Таким образом, можно поставить 4, 5, 6, 7 и так далее — любое целое число точек, большее трех. Различные варианты решения — это все эти возможные числа. Самое маленькое количество точек, которое можно добавить, — это 4. Затем можно добавить 5, 6 и так далее, теоретически до бесконечности.

Ответ: в пустые клетки нужно суммарно поставить любое количество точек, которое больше 3. Например, 4, 5, 6 и так далее. Минимально возможное количество — 4 точки.