Номер 8, страница 5, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

8 Найди пропущенные числа.

$4, 1, 7, 2, 3$

$1, 3, 8, 4, 2$

$0, 9, 5, 1$

Для решения этой задачи нужно определить закономерность для каждой из трех фигур и, используя ее, найти пропущенные числа.

Левая фигура (синий треугольник)

В данной фигуре число в центральном треугольнике связано с числами, расположенными по сторонам большого треугольника. Закономерность заключается в том, что сумма трех чисел на каждой из сторон большого треугольника равна числу в его центре.

Проверим это по левой стороне, где все числа известны: $4 + 1 + 2 = 7$. Число в центре действительно 7.

Теперь найдем пропущенные числа на других сторонах, используя это правило.

1. Нижняя сторона. Обозначим пропущенное число как $x$. Сумма чисел на этой стороне: $2 + x + 3$.
$2 + x + 3 = 7$
$x + 5 = 7$
$x = 7 - 5 = 2$

2. Правая сторона. Обозначим пропущенное число как $y$. Сумма чисел на этой стороне: $4 + y + 3$.
$4 + y + 3 = 7$
$y + 7 = 7$
$y = 7 - 7 = 0$

Ответ: Пропущенное число на нижней стороне равно 2, на правой стороне – 0.

Средняя фигура (розовый квадрат)

В этой фигуре числа в пустых ячейках по сторонам квадрата зависят от чисел в угловых ячейках. Каждое боковое число равно сумме двух соседних угловых чисел.

Найдем пропущенные числа:

• Верхняя сторона: $1 + 3 = 4$
• Правая сторона: $3 + 2 = 5$
• Нижняя сторона: $2 + 4 = 6$
• Левая сторона: $4 + 1 = 5$

Число в центре (8) также связано с угловыми числами. Оно равно сумме чисел на одной диагонали плюс разность чисел на другой диагонали: $(4 + 3) + (2 - 1) = 7 + 1 = 8$. Это подтверждает общую логику головоломки.

Ответ: Пропущенные числа, двигаясь по часовой стрелке от верхней стороны: 4, 5, 6, 5.

Правая фигура (желтый треугольник)

Здесь применяется та же закономерность, что и в первом треугольнике: сумма чисел на каждой стороне равна числу в центре.

Центральное число — 9. Найдем пропущенные числа на сторонах.

1. Нижняя сторона. Обозначим пропущенное число как $x$.
$5 + x + 1 = 9$
$x + 6 = 9$
$x = 9 - 6 = 3$

2. Левая сторона. Обозначим пропущенное число как $y$.
$0 + y + 5 = 9$
$y + 5 = 9$
$y = 9 - 5 = 4$

3. Правая сторона. Обозначим пропущенное число как $z$.
$0 + z + 1 = 9$
$z + 1 = 9$
$z = 9 - 1 = 8$

Ответ: Пропущенное число на нижней стороне равно 3, на левой – 4, на правой – 8.