Номер 9, страница 5, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

(9) * Нарисуй на клетчатой бумаге два равных треугольника, раскрась их. Вырежи треугольники и сложи фигуры.

а) б) в) г)

Задача состоит в том, чтобы определить, какие из предложенных фигур можно сложить из двух равных треугольников, показанных в рамке. Два равных треугольника можно сложить вместе, приложив их друг к другу вдоль одной из трех равных по длине сторон.

а)

Эта фигура представляет собой параллелограмм. Как показано в самом задании, ее можно получить, если приложить два равных треугольника друг к другу по одной из их соответствующих (равных) сторон. В примере треугольники соединены по стороне средней длины.

Ответ: Данную фигуру можно сложить.

б)

Эта фигура является трапецией. При сложении двух равных треугольников путем совмещения одной из сторон можно получить только параллелограмм или дельтоид (если один из треугольников перевернуть). Получить трапецию общего вида, как на рисунке, таким способом из двух данных треугольников невозможно. Это было бы возможно только в частных случаях, например, из двух равных прямоугольных треугольников можно сложить прямоугольник.

Ответ: Данную фигуру сложить из двух указанных треугольников нельзя.

в)

Эта фигура является вогнутым шестиугольником, так как у нее 6 вершин. Когда два треугольника (у каждого по 3 вершины) складывают вместе, совмещая их по целой стороне, две вершины одного треугольника совмещаются с двумя вершинами другого. В результате у полученной фигуры будет $3 + 3 - 2 = 4$ вершины (четырехугольник). Если треугольники соприкасаются только одной вершиной, у фигуры будет $3 + 3 - 1 = 5$ вершин. Получить фигуру с 6 вершинами, как на рисунке, можно только если треугольники не соприкасаются вершинами или накладываются друг на друга, что не соответствует условию "сложить".

Ответ: Данную фигуру сложить из двух указанных треугольников нельзя.

г)

Эта фигура также является параллелограммом. Ее можно получить, сложив два равных треугольника по одной из их равных сторон. Этот параллелограмм отличается от фигуры а) формой, потому что для его составления треугольники нужно приложить друг к другу по другой паре равных сторон (например, по самой короткой или самой длинной стороне, а не по средней, как в случае а)).

Ответ: Данную фигуру можно сложить.