Номер 6, страница 7, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

6 Сравни и сделай записи в тетради.

$>, <, =$

$3 \text{ см}$ $9 \text{ см}$

$5 \text{ см}$ $2 \text{ см}$

$6 \text{ см}$ $7 \text{ см}$

$5 \text{ см} + 2 \text{ см}$ $2 \text{ см} + 5 \text{ см}$

$6 \text{ см} - 3 \text{ см}$ $6 \text{ см} + 1 \text{ см}$

$7 \text{ см} - 4 \text{ см}$ $5 \text{ см} - 4 \text{ см}$

3 см ☐ 9 см
Для сравнения двух величин, выраженных в одних и тех же единицах измерения (сантиметрах), нужно сравнить их числовые значения. Сравниваем числа 3 и 9. Поскольку $3 < 9$, то и 3 см меньше, чем 9 см. Вписываем в квадрат знак «меньше» ($<$).
Ответ: 3 см < 9 см

5 см ☐ 2 см
Сравниваем числовые значения: 5 и 2. Число 5 больше числа 2 ($5 > 2$). Следовательно, 5 см больше, чем 2 см. Вписываем в квадрат знак «больше» ($>$).
Ответ: 5 см > 2 см

6 см ☐ 7 см
Сравниваем числовые значения: 6 и 7. Число 6 меньше числа 7 ($6 < 7$). Следовательно, 6 см меньше, чем 7 см. Вписываем в квадрат знак «меньше» ($<$).
Ответ: 6 см < 7 см

5 см + 2 см ☐ 2 см + 5 см
Чтобы сравнить значения выражений, сначала нужно вычислить их.
1) Вычисляем значение левой части: $5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
2) Вычисляем значение правой части: $2 \text{ см} + 5 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
Теперь сравниваем полученные результаты: $7 \text{ см}$ и $7 \text{ см}$. Эти значения равны.
Также можно применить переместительное свойство сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Поэтому, не производя вычислений, можно сразу поставить знак «равно» ($=$).
Ответ: 5 см + 2 см = 2 см + 5 см

6 см - 3 см ☐ 6 см + 1 см
Чтобы сравнить значения выражений, сначала нужно вычислить их.
1) Вычисляем значение левой части: $6 \text{ см} - 3 \text{ см} = 3 \text{ см}$.
2) Вычисляем значение правой части: $6 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7 \text{ см}$.
Теперь сравниваем полученные результаты: $3 \text{ см}$ и $7 \text{ см}$. Поскольку $3 < 7$, то значение левой части меньше значения правой. Ставим знак «меньше» ($<$).
Ответ: 6 см - 3 см < 6 см + 1 см

7 см - 4 см ☐ 5 см - 4 см
Способ 1: Вычисление.
1) Вычисляем значение левой части: $7 \text{ см} - 4 \text{ см} = 3 \text{ см}$.
2) Вычисляем значение правой части: $5 \text{ см} - 4 \text{ см} = 1 \text{ см}$.
Сравниваем результаты: $3 \text{ см} > 1 \text{ см}$. Ставим знак «больше» ($>$).
Способ 2: Сравнение без вычислений.
В обоих выражениях вычитаемое одинаково (4 см). При одинаковых вычитаемых разность будет больше там, где больше уменьшаемое. Сравниваем уменьшаемые: $7 \text{ см} > 5 \text{ см}$. Следовательно, и результат вычитания слева будет больше.
Ответ: 7 см - 4 см > 5 см - 4 см