Номер 4, страница 28, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

4 Найди $x$, используя рисунок. Сравни рисунок с уравнением. Сделай вывод.

а) $2+x=6$

$x=?$

б) $9-x=3$

$x=?$

a)

На числовой прямой мы видим, что из точки 2 совершается движение вправо на $x$ единичных отрезков, и мы попадаем в точку 6. Это движение можно описать как сложение: к начальной точке (2) прибавляют $x$ и получают конечную точку (6).

Чтобы найти $x$ по рисунку, нужно посчитать, на сколько единиц мы сдвинулись вправо. Считаем единичные отрезки от 2 до 6: $6 - 2 = 4$. Таким образом, $x=4$.

Теперь сравним с уравнением: $2 + x = 6$.

Это уравнение полностью соответствует рисунку. Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (6) вычесть известное слагаемое (2).

$x = 6 - 2$

$x = 4$

Результаты, полученные из рисунка и при решении уравнения, совпадают.

Ответ: $x=4$.

б)

На числовой прямой мы видим, что из точки 9 совершается движение влево на $x$ единичных отрезков, и мы попадаем в точку 3. Это движение можно описать как вычитание: из начальной точки (9) вычитают $x$ и получают конечную точку (3).

Чтобы найти $x$ по рисунку, нужно посчитать, на сколько единиц мы сдвинулись влево. Считаем единичные отрезки от 9 до 3: $9 - 3 = 6$. Таким образом, $x=6$.

Теперь сравним с уравнением: $9 - x = 3$.

Уравнение полностью соответствует рисунку. Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого (9) вычесть разность (3).

$x = 9 - 3$

$x = 6$

Результаты, полученные из рисунка и при решении уравнения, также совпадают.

Ответ: $x=6$.

Вывод:

Рисунок на числовой прямой является наглядной моделью алгебраического уравнения. Движение по числовой прямой (дуга) соответствует неизвестной переменной $x$. Начальная точка соответствует первому числу в уравнении, а конечная точка — результату. Движение вправо означает сложение, а движение влево — вычитание. Решение уравнения и нахождение длины дуги на числовой прямой — это два способа найти одно и то же неизвестное число.