Страница 43, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

4 Покажи с помощью счётных палочек, на какие две части можно разбить число 5. А на какие три части?

Покажи с помощью счётных палочек, на какие две части можно разбить число 5.

Для того чтобы разбить число 5 на две части, нам нужно разделить 5 счётных палочек на две группы. Общее количество палочек в двух группах должно быть равно 5.

Существует два способа сделать это:

• Первый способ: разделить палочки на группу из одной палочки и группу из четырёх палочек.

  | и | | | |

  Это можно записать в виде суммы: $1 + 4 = 5$.

• Второй способ: разделить палочки на группу из двух палочек и группу из трёх палочек.

  | | и | | |

  Это можно записать в виде суммы: $2 + 3 = 5$.

Если мы поменяем группы местами (например, 4 и 1), части, на которые мы разделили число 5, останутся теми же.

Ответ: число 5 можно разбить на две части: 1 и 4, или 2 и 3.

А на какие три части?

Теперь нам нужно разбить 5 счётных палочек на три группы. Сумма палочек в трёх группах должна быть равна 5.

Это также можно сделать двумя способами:

• Первый способ: разделить палочки на одну группу из одной палочки, вторую группу из одной палочки и третью группу из трёх палочек.

  | , | и | | |

  В виде суммы это выглядит так: $1 + 1 + 3 = 5$.

• Второй способ: разделить палочки на одну группу из одной палочки, вторую группу из двух палочек и третью группу из двух палочек.

  | , | | и | |

  В виде суммы это выглядит так: $1 + 2 + 2 = 5$.

Других комбинаций для разбиения числа 5 на три части не существует.

Ответ: число 5 можно разбить на три части: 1, 1 и 3, или 1, 2 и 2.

5. Объясни смысл выражения $1 + 4$ к первой картинке. Составь выражения для двух других картинок.

Выражение для первой картинки:
$1 + 4$

Выражение для второй картинки:
$2 + 3$

Выражение для третьей картинки:
$2 + 2 + 1$

Смысл выражения 1 + 4 к первой картинке

На первой картинке изображены фигуры, которые можно разделить на две группы: по форме или по цвету. В выражении $1 + 4$ число $1$ соответствует количеству красных треугольников (на картинке 1 такая фигура), а число $4$ — количеству синих квадратов (на картинке 4 такие фигуры). Знак «+» означает, что мы объединяем эти две группы, чтобы посчитать общее количество фигур. Таким образом, выражение $1 + 4$ — это сумма фигур разного вида (треугольников и квадратов).

Ответ: Выражение $1 + 4$ показывает, что для нахождения общего числа фигур складывают количество фигур одного вида (1 треугольник) и количество фигур другого вида (4 квадрата).

Выражение для второй картинки

На второй картинке изображены фигуры двух видов: зеленые треугольники и желтые круги. Посчитаем количество фигур в каждой группе:

• Зеленых треугольников — $2$.
• Желтых кругов — $3$.

Чтобы составить выражение, сложим количество фигур из этих двух групп.

Ответ: $2 + 3$.

Выражение для третьей картинки

На третьей картинке все фигуры одного вида (квадраты), но они отличаются по цвету. Их можно разделить на три группы по этому признаку. Посчитаем количество квадратов каждого цвета:

• Зеленых квадратов — $2$.
• Красных квадратов — $2$.
• Желтых квадратов — $1$.

Чтобы составить выражение, сложим количество фигур из этих трех цветовых групп.

Ответ: $2 + 2 + 1$.

6 Объясни по картинкам смысл выражений $1 + 4$ и $3 + 2$. Составь выражения для остальных картинок.

Выражения по картинкам:

Верхняя левая: $1 + 4$
Верхняя правая: $3 + 2$
Средняя левая: $4 + 1$
Средняя правая: $1 + 4$
Нижняя левая: $2 + 3$
Нижняя правая: $1 + 1 + 1 + 1 + 1$

Написание чисел:

5 5 5 5
512 512

Объясни по картинкам смысл выражений 1 + 4 и 3 + 2

На картинках показано, как 5 яблок, которые растут на дереве, можно разложить по тарелкам.

Выражение $1 + 4$ соответствует картинке в левом верхнем углу. Оно показывает, что 5 яблок разложили на две группы: в одну тарелку положили 1 яблоко, а в другую — 4 яблока. Знак «+» означает, что если мы сложим яблоки из этих двух тарелок, то получим общее количество яблок: $1 + 4 = 5$.

Выражение $3 + 2$ соответствует картинке в правом верхнем углу. Оно показывает другой способ разделить 5 яблок: в одну тарелку положили 3 яблока, а в другую — 2 яблока. Вместе они также составляют 5 яблок: $3 + 2 = 5$.

Ответ: Эти выражения показывают состав числа 5, то есть как можно разложить 5 яблок на две группы разными способами.

Составь выражения для остальных картинок

Для каждой из оставшихся картинок нужно посчитать, сколько яблок кладут в каждую тарелку, и сложить эти числа.

• Картинка слева посередине: в первую тарелку кладут 4 яблока, во вторую — 1 яблоко. Выражение: $4 + 1$.
• Картинка справа посередине: в первую тарелку кладут 2 яблока, во вторую — 3 яблока. Выражение: $2 + 3$.
• Картинка слева внизу: 5 яблок раскладывают в 5 тарелок, по одному яблоку в каждую. Выражение: $1 + 1 + 1 + 1 + 1$.
• Картинка справа внизу: 5 яблок раскладывают в 3 тарелки. В первую — 2 яблока, во вторую — 2 яблока, в третью — 1 яблоко. Выражение: $2 + 2 + 1$.

Ответ: $4 + 1$; $2 + 3$; $1 + 1 + 1 + 1 + 1$; $2 + 2 + 1$.

1 В древности на Руси цифрами служили славянские буквы. Петя узнал о славянской нумерации и придумал свою, с русскими буквами. Назови, используя таблицу, буквы, которые соответствовали числам от 1 до 8.

Соответствие чисел буквам:

Число: 1
Славянская: а҃
Петина: А

Число: 2
Славянская: в҃
Петина: В

Число: 3
Славянская: г҃
Петина: Г

Число: 4
Славянская: д҃
Петина: Д

Число: 5
Славянская: е҃
Петина: Е

Число: 6
Славянская: Ѕ҃
Петина: Ж

Число: 7
Славянская: з҃
Петина: З

Число: 8
Славянская: и҃
Петина: И

Буквы на числовой оси: А, В, Г, Д, Е, Ж, З, И

Чтобы назвать буквы, которые в придуманной Петей нумерации соответствуют числам от 1 до 8, необходимо воспользоваться таблицей. В таблице нужно найти третью строку с названием «Петина» и сопоставить буквы из этой строки с числами из первой строки.

Выполним сопоставление для каждого числа:
Числу 1 соответствует буква А.
Числу 2 соответствует буква В.
Числу 3 соответствует буква Г.
Числу 4 соответствует буква Д.
Числу 5 соответствует буква Е.
Числу 6 соответствует буква Ж.
Числу 7 соответствует буква З.
Числу 8 соответствует буква И.

Ответ: 1 – А, 2 – В, 3 – Г, 4 – Д, 5 – Е, 6 – Ж, 7 – З, 8 – И.

2 Выполни действия и запиши ответ, используя Петину алфавитную нумерацию.

$A + 3$

$\text{Ж} - 1$

$\text{Д} + 4$

$\text{Д} - 2$

$\text{Е} + 2$

$\text{И} - 5$

Для решения этой задачи необходимо каждой букве сопоставить её порядковый номер в русском алфавите, выполнить математическое действие, а затем полученное число снова перевести в букву. Мы будем использовать стандартный русский алфавит, в котором 33 буквы, включая букву Ё.

Вот начало алфавита с нумерацией:

• А - 1
• Б - 2
• В - 3
• Г - 4
• Д - 5
• Е - 6
• Ё - 7
• Ж - 8
• З - 9
• И - 10

Теперь выполним все действия по порядку.

А + 3
Буква А — первая в алфавите, что соответствует числу 1. Выполняем сложение: $1 + 3 = 4$. Четвёртая буква алфавита — это Г.
Ответ: Г

Ж – 1
Буква Ж — восьмая в алфавите, что соответствует числу 8. Выполняем вычитание: $8 - 1 = 7$. Седьмая буква алфавита — это Ё.
Ответ: Ё

Д + 4
Буква Д — пятая в алфавите, что соответствует числу 5. Выполняем сложение: $5 + 4 = 9$. Девятая буква алфавита — это З.
Ответ: З

Д – 2
Буква Д — пятая в алфавите, что соответствует числу 5. Выполняем вычитание: $5 - 2 = 3$. Третья буква алфавита — это В.
Ответ: В

Е + 2
Буква Е — шестая в алфавите, что соответствует числу 6. Выполняем сложение: $6 + 2 = 8$. Восьмая буква алфавита — это Ж.
Ответ: Ж

И – 5
Буква И — десятая в алфавите, что соответствует числу 10. Выполняем вычитание: $10 - 5 = 5$. Пятая буква алфавита — это Д.
Ответ: Д

3 Сравни с помощью знаков $>$, $<$, $=$.

$И \square Д$

$Д - Г \square Д + В$

$А + Д \square Д + А$

$А \square Е$

$Г + В \square Г + Д$

$И - Е \square И - Г$

Для решения данных сравнений будем исходить из предположения, что каждая буква обозначает число, равное её порядковому номеру в русском алфавите. Примем следующие значения:

• А = 1
• В = 3
• Г = 4
• Д = 5
• Е = 6
• И = 10

Теперь выполним сравнения для каждого случая.

И ☐ Д

Подставим числовые значения для букв И и Д.

И = 10

Д = 5

Сравниваем полученные числа: $10 > 5$.

Следовательно, И > Д.

Ответ: И > Д

Д - Г ☐ Д + В

Подставим числовые значения в обе части выражения.

Левая часть: $Д - Г = 5 - 4 = 1$.

Правая часть: $Д + В = 5 + 3 = 8$.

Сравниваем результаты: $1 < 8$.

Таким образом, $Д - Г < Д + В$. Можно также отметить, что от одного и того же числа (Д) в одном случае отнимают, а в другом прибавляют положительное число, поэтому результат вычитания всегда будет меньше результата сложения.

Ответ: Д - Г < Д + В

А + Д ☐ Д + А

Это выражение является примером переместительного закона сложения, который гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$).

Проверим с нашими числами:

Левая часть: $А + Д = 1 + 5 = 6$.

Правая часть: $Д + А = 5 + 1 = 6$.

Результаты равны: $6 = 6$.

Ответ: А + Д = Д + А

А ☐ Е

Подставим числовые значения для букв А и Е.

А = 1

Е = 6

Сравниваем числа: $1 < 6$.

Следовательно, А < Е.

Ответ: А < Е

Г + В ☐ Г + Д

Подставим числовые значения в обе части.

Левая часть: $Г + В = 4 + 3 = 7$.

Правая часть: $Г + Д = 4 + 5 = 9$.

Сравниваем результаты: $7 < 9$.

Значит, $Г + В < Г + Д$. Это логично, так как к одному и тому же числу (Г) прибавляются разные числа, и поскольку $В < Д$ ($3 < 5$), то и первая сумма будет меньше второй.

Ответ: Г + В < Г + Д

И - Е ☐ И - Г

Подставим числовые значения.

Левая часть: $И - Е = 10 - 6 = 4$.

Правая часть: $И - Г = 10 - 4 = 6$.

Сравниваем полученные результаты: $4 < 6$.

Следовательно, $И - Е < И - Г$. Это объясняется тем, что из одного и того же числа (И) вычитаются разные числа. Чем больше вычитаемое, тем меньше разность. Поскольку $Е > Г$ ($6 > 4$), результат вычитания Е будет меньше, чем результат вычитания Г.

Ответ: И - Е < И - Г

4 Придумай по схемам рассказы со словом «сколько?». Ответь на свои вопросы.

Схема 1:

Рассказ: На полке стояло 3 книги, а потом добавили еще 2 книги. Сколько всего книг стало на полке?

Формула: $3 + 2 = ?$

Схема 2:

Рассказ: В коробке было 5 карандашей. Из них 1 карандаш был зеленым, а остальные – красными. Сколько красных карандашей было в коробке?

Формула: $5 - 1 = ?$

Цветы:

Рассказ: На клумбе выросли желтые и синие цветы. Желтых цветов было 2, а синих – 3. Сколько всего цветов выросло на клумбе?

Формула: $2 + 3 = ?$

Рассказ по первой схеме

Маша нарисовала 3 жёлтых цветка и 2 синих цветка.
Вопрос: Сколько всего цветов нарисовала Маша?

Решение: Чтобы найти общее количество цветов, нужно сложить количество жёлтых и синих цветов.
$3 + 2 = 5$ (цветов)

Ответ: Всего Маша нарисовала 5 цветов.

Рассказ по второй схеме

На клумбе росло 5 цветов. Для букета сорвали 1 цветок.
Вопрос: Сколько цветов осталось расти на клумбе?

Решение: Чтобы узнать, сколько цветов осталось, нужно из первоначального количества цветов вычесть количество сорванных.
$5 - 1 = 4$ (цветка)

Ответ: На клумбе осталось 4 цветка.

(5) Вычисли. Сравни ответы каждой строки. Что ты замечаешь?

$9 - 4 + 3$ $8 - 4 + 0 - 2$ $6 - 3 + 2 - 0 + 1$

$6 + 2 + 1$ $4 + 3 - 1 - 6$ $1 + 7 - 4 + 2 + 3$

Вычисли.

Выполним вычисления для каждого выражения по порядку действий.

Первая строка:

• $9 - 4 + 3 = 5 + 3 = 8$
• $8 - 4 + 0 - 2 = 4 + 0 - 2 = 4 - 2 = 2$
• $6 - 3 + 2 - 0 + 1 = 3 + 2 - 0 + 1 = 5 - 0 + 1 = 5 + 1 = 6$

Вторая строка:

• $6 + 2 + 1 = 8 + 1 = 9$
• $4 + 3 - 1 - 6 = 7 - 1 - 6 = 6 - 6 = 0$
• $1 + 7 - 4 + 2 + 3 = 8 - 4 + 2 + 3 = 4 + 2 + 3 = 6 + 3 = 9$

Ответ: ответы для выражений первой строки – 8, 2, 6; ответы для выражений второй строки – 9, 0, 9.

Сравни ответы каждой строки.

Сравним ответы, которые находятся друг под другом в столбцах:

• Первый столбец: ответ в первой строке – 8, во второй – 9. Сравниваем: $9 > 8$.
• Второй столбец: ответ в первой строке – 2, во второй – 0. Сравниваем: $2 > 0$.
• Третий столбец: ответ в первой строке – 6, во второй – 9. Сравниваем: $9 > 6$.

Ответ: в первом и третьем столбцах ответ из второй строки больше, чем из первой. Во втором столбце ответ из первой строки больше, чем из второй.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что если найти разность между ответами в каждом столбце, то получится определенная закономерность:

• Разность для первого столбца: $9 - 8 = 1$.
• Разность для второго столбца: $2 - 0 = 2$.
• Разность для третьего столбца: $9 - 6 = 3$.

Ответ: разность между ответами в столбцах последовательно увеличивается на 1. Она равна 1 для первого столбца, 2 для второго и 3 для третьего.

6* Переложи одну палочку так, чтобы получилось верное равенство.

$V + II = IV$

Изначальное равенство $V + II = IV$ является неверным. Если записать его арабскими цифрами, то получится $5 + 2 = 4$. Задача состоит в том, чтобы, переместив всего одну палочку, получить верное математическое равенство. Эту головоломку можно решить двумя способами.

Вариант 1

Можно изменить знак операции с «плюс» на «минус» и одновременно изменить первое число. Для этого нужно взять вертикальную палочку из знака «+» и переместить её к римской цифре V, поставив справа от неё. В результате этих действий:

• Знак сложения «+» превратится в знак вычитания «-».
• Римская цифра V (5) превратится в цифру VI (6).

Таким образом, исходное равенство $V + II = IV$ примет вид:

$VI - II = IV$

Проверим верность нового равенства, переведя его в арабские цифры:

$6 - 2 = 4$

Равенство стало верным.

Ответ: $VI - II = IV$.

Вариант 2

Другой способ решения — изменить два числа в левой части равенства, не трогая знак операции. Для этого нужно взять одну из двух палочек, образующих римскую цифру V, и переместить её к цифре II. В результате этих действий:

• Римская цифра V (5) превратится в цифру I (1).
• Римская цифра II (2) превратится в цифру III (3).

Таким образом, исходное равенство $V + II = IV$ примет вид:

$I + III = IV$

Проверим верность нового равенства, переведя его в арабские цифры:

$1 + 3 = 4$

Это равенство также является верным.

Ответ: $I + III = IV$.

1 (Устно.) Дополни до 10.

10 1 2 4 6 8 9

7 5 3

10 3 6 1 4 9

2 5 8 7

Выбери два числа, составляющие сумму 10, и составь 4 равенства.

(Устно.) Дополни до 10.

Это задание предназначено для устного счёта. Цель — для каждого числа из таблицы найти другое число, чтобы в сумме получилось 10. Проанализируем обе таблицы.

Первая таблица:

В таблице даны числа: 1, 2, 4, 6, 8, 9, 7, 5, 3. Найдём среди них пары, которые в сумме дают 10:

• Для числа 1 нужно 9, чтобы получить 10 ($1 + 9 = 10$).

• Для числа 2 нужно 8, чтобы получить 10 ($2 + 8 = 10$).

• Для числа 4 нужно 6, чтобы получить 10 ($4 + 6 = 10$).

• Для числа 3 нужно 7, чтобы получить 10 ($3 + 7 = 10$).

• Число 5 остаётся без пары, так как для суммы 10 ему нужно другое число 5, которого в этом наборе нет.

Вторая таблица:

В таблице даны числа: 3, 6, 1, 4, 9, 2, 5, 8, 7. Найдём пары для них:

• Для числа 3 нужно 7 ($3 + 7 = 10$).

• Для числа 6 нужно 4 ($6 + 4 = 10$).

• Для числа 1 нужно 9 ($1 + 9 = 10$).

• Для числа 2 нужно 8 ($2 + 8 = 10$).

• Число 5 также остаётся без пары.

Ответ: Пары чисел, дающие в сумме 10, в первой таблице: (1, 9), (2, 8), (4, 6), (3, 7). Во второй таблице: (3, 7), (6, 4), (1, 9), (2, 8).

Выбери два числа, составляющие сумму 10, и составь 4 равенства.

Для выполнения этого задания нужно выбрать любую пару чисел, сумма которых равна 10. Возьмём, к примеру, числа 3 и 7. На их основе можно составить два равенства на сложение (прямое и обратное) и два равенства на вычитание.

1. Первое равенство на сложение:

$3 + 7 = 10$

2. Второе равенство на сложение (от перемены мест слагаемых сумма не меняется):

$7 + 3 = 10$

3. Первое равенство на вычитание (если из суммы вычесть одно слагаемое, получится другое):

$10 - 3 = 7$

4. Второе равенство на вычитание:

$10 - 7 = 3$

Ответ: Выберем числа 3 и 7. Четыре равенства: $3 + 7 = 10$; $7 + 3 = 10$; $10 - 3 = 7$; $10 - 7 = 3$.

2 $10 - 8$

$5 + 5$

$10 - 6$

$1 + 9$

$10 - 4 + 2$

$3 + 7 - 9$

$5 - 3 + 8$

$8 - 2 + 4$

$7 + 2 - 4$

$5 - 0 + 3$

$10 - 5 - 4$

$6 + 3 + 1$

10 - 8
Чтобы найти разность, необходимо из уменьшаемого 10 вычесть вычитаемое 8.
$10 - 8 = 2$
Ответ: 2

10 - 4 + 2
В выражении есть действия вычитания и сложения. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем вычитание: $10 - 4 = 6$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 2: $6 + 2 = 8$.
Ответ: 8

7 + 2 - 4
В выражении есть действия сложения и вычитания. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем сложение: $7 + 2 = 9$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 4: $9 - 4 = 5$.
Ответ: 5

5 + 5
Чтобы найти сумму, необходимо сложить два слагаемых: 5 и 5.
$5 + 5 = 10$
Ответ: 10

3 + 7 - 9
В выражении есть действия сложения и вычитания. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем сложение: $3 + 7 = 10$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 9: $10 - 9 = 1$.
Ответ: 1

5 - 0 + 3
В выражении есть действия вычитания и сложения. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем вычитание: $5 - 0 = 5$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 3: $5 + 3 = 8$.
Ответ: 8

10 - 6
Чтобы найти разность, необходимо из уменьшаемого 10 вычесть вычитаемое 6.
$10 - 6 = 4$
Ответ: 4

5 - 3 + 8
В выражении есть действия вычитания и сложения. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем вычитание: $5 - 3 = 2$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 8: $2 + 8 = 10$.
Ответ: 10

10 - 5 - 4
В выражении два действия вычитания. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем первое вычитание: $10 - 5 = 5$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 4: $5 - 4 = 1$.
Ответ: 1

1 + 9
Чтобы найти сумму, необходимо сложить два слагаемых: 1 и 9.
$1 + 9 = 10$
Ответ: 10

8 - 2 + 4
В выражении есть действия вычитания и сложения. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем вычитание: $8 - 2 = 6$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 4: $6 + 4 = 10$.
Ответ: 10

6 + 3 + 1
В выражении два действия сложения. Они выполняются по порядку, слева направо.
1. Сначала выполняем первое сложение: $6 + 3 = 9$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 1: $9 + 1 = 10$.
Ответ: 10

3 Используя рисунок, составь и реши задачи.

а) $4 + 6$

г) $10 - 7$

б) $10 - 4$

д) $1 + 3 + 2 + 4$

в) $3 + 7$

е) $1 + 2$

а) На поляне росло 4 гриба с оранжевыми шляпками и 6 грибов с коричневыми шляпками. Сколько всего грибов росло на поляне?
Решение: $4 + 6 = 10$ (грибов).
Ответ: 10.

б) На поляне росло всего 10 грибов. 4 из них были с оранжевыми шляпками. Сколько грибов с коричневыми шляпками росло на поляне?
Решение: $10 - 4 = 6$ (грибов).
Ответ: 6.

в) На левой кочке росло 3 гриба, а на остальных кочках и на переднем плане росло еще 7 грибов. Сколько всего грибов на рисунке?
Решение: $3 + 7 = 10$ (грибов).
Ответ: 10.

г) Всего на картинке 10 грибов. 7 из них растут на центральной кочке и на переднем плане. Сколько грибов растет на левой кочке?
Решение: $10 - 7 = 3$ (гриба).
Ответ: 3.

д) На полянке рос 1 большой белый гриб, 3 маленьких грибочка на одной кочке, 2 гриба поменьше рядом с белым и 4 гриба с оранжевыми шляпками. Сколько всего грибов росло на полянке?
Решение: $1 + 3 + 2 + 4 = 10$ (грибов).
Ответ: 10.

е) На кочке рос 1 большой белый гриб и 2 маленьких гриба с коричневыми шляпками. Сколько всего грибов росло на этой кочке?
Решение: $1 + 2 = 3$ (гриба).
Ответ: 3.

4 Папа купил Диме 10 новых марок. Из них 3 марки были с цветами, 5 марок – с животными, а остальные – о спорте. Сколько марок о спорте купил папа?

Для того чтобы узнать, сколько марок о спорте купил папа, нужно сначала найти общее количество марок с цветами и животными.

1. Сложим количество марок с цветами и количество марок с животными:

$3 + 5 = 8$ (марок) – всего с цветами и животными.

2. Теперь вычтем из общего количества купленных марок получившуюся сумму, чтобы найти количество марок о спорте:

$10 - 8 = 2$ (марки) – о спорте.

Эту задачу можно также решить одним выражением, последовательно вычитая из общего количества марок известное количество марок других видов:

$10 - 3 - 5 = 2$ (марки).

Ответ: 2 марки.

5 Уравнение 1

$4 + 2 + 1 + X = 10$

Уравнение 2

$10 - 3 - 2 - X = 5$

4 + 2 + 1 + X = 10
Запишем данную цепочку вычислений в виде уравнения: $4 + 2 + 1 + X = 10$.
Сначала вычислим сумму известных слагаемых в левой части уравнения:
$4 + 2 + 1 = 7$
Теперь уравнение принимает вид: $7 + X = 10$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $X$, необходимо из суммы ($10$) вычесть известное слагаемое ($7$).
$X = 10 - 7$
$X = 3$
Проверка: $4 + 2 + 1 + 3 = 6 + 1 + 3 = 7 + 3 = 10$. Равенство выполняется.
Ответ: $3$

10 - 3 - 2 - X = 5
Запишем данную цепочку вычислений в виде уравнения: $10 - 3 - 2 - X = 5$.
Сначала выполним по порядку действия вычитания с известными числами в левой части уравнения:
$10 - 3 = 7$
$7 - 2 = 5$
Теперь уравнение принимает вид: $5 - X = 5$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $X$, необходимо из уменьшаемого ($5$) вычесть разность ($5$).
$X = 5 - 5$
$X = 0$
Проверка: $10 - 3 - 2 - 0 = 7 - 2 - 0 = 5 - 0 = 5$. Равенство выполняется.
Ответ: $0$

6 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$14 + 3$ $17 - 5$ $12 + 6$ $15 - 4$

14 + 3
Чтобы решить этот пример, представим линейку как числовой отрезок. Находим на ней число 14. Сложение — это движение вправо по числовому отрезку. Нам нужно прибавить 3, поэтому мы делаем три шага (сдвигаемся на три деления) вправо от числа 14.
Первый шаг: $14 \rightarrow 15$
Второй шаг: $15 \rightarrow 16$
Третий шаг: $16 \rightarrow 17$
Таким образом, $14 + 3 = 17$.
Ответ: 17

17 – 5
Находим на линейке число 17. Вычитание — это движение влево по числовому отрезку. Нам нужно вычесть 5, поэтому мы делаем пять шагов (сдвигаемся на пять делений) влево от числа 17.
Первый шаг: $17 \rightarrow 16$
Второй шаг: $16 \rightarrow 15$
Третий шаг: $15 \rightarrow 14$
Четвертый шаг: $14 \rightarrow 13$
Пятый шаг: $13 \rightarrow 12$
Следовательно, $17 - 5 = 12$.
Ответ: 12

12 + 6
Начинаем с отметки 12 на нашей линейке. Знак «+» говорит нам двигаться вправо. Отсчитываем 6 делений вправо от 12. Последовательно проходим числа 13, 14, 15, 16, 17 и останавливаемся на 18.
В результате получаем $12 + 6 = 18$.
Ответ: 18

15 – 4
Находим на линейке число 15. Знак «–» указывает, что нужно двигаться влево. Отсчитываем 4 деления влево от 15. Двигаемся через числа 14, 13, 12 и приходим к числу 11.
Получаем результат: $15 - 4 = 11$.
Ответ: 11

7 Расстановка стульев

a) Как поставить 2 стула у четырёх стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по одному стулу?

б) Как поставить 3 стула у четырёх стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по одному стулу?

а) Эта задача-загадка решается, если учесть углы комнаты. Угол — это место, где сходятся две стены. Если поставить стул в угол, он будет считаться стоящим у двух стен одновременно. Следовательно, чтобы 2 стула стояли у четырёх стен, нужно поставить их в два противоположных угла комнаты. Первый стул будет стоять у первой и второй стены, а второй стул, расположенный по диагонали от первого, — у третьей и четвёртой.

Ответ: Поставить стулья в два противоположных угла комнаты.

б) Для решения этой задачи также используем свойство углов. Чтобы 3 стула стояли у четырёх стен, нужно поставить их в три любых угла комнаты. Например, если представить углы комнаты как вершины квадрата А, Б, В, Г, то можно поставить стулья в углы А, Б и В.
В этом случае:
- Стул в углу А будет стоять у двух смежных стен.
- Стул в углу Б будет стоять у двух смежных стен (одна из которых уже занята стулом из угла А).
- Стул в углу В будет стоять у двух смежных стен (одна из которых уже занята стулом из угла Б).
Таким образом, будут задействованы все четыре стены: у двух стен будет по два стула, а у двух других — по одному. Условие "у каждой стены стояло по одному стулу" выполняется.

Ответ: Поставить стулья в три из четырёх углов комнаты.