Страница 6, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Покажи начало бус у Петрушек. Назови цвет бусинок г порядку. Найди Петрушек с одинаковыми бусами.

Покажи начало бус у Петрушек.

Начало бус — это место, где каждый из Петрушек держит нитку в руках. От этой точки мы начинаем отсчет бусинок по порядку, следуя по нитке.

Ответ: Начало бус у каждого Петрушки находится в его руках.

Назови цвет бусинок по порядку.

Проследим за ниткой от рук каждого Петрушки, чтобы определить последовательность цветов бусин:
- У Петрушки в левом верхнем углу (в зеленом колпаке) порядок цветов: красная, желтая, синяя, зеленая.
- У Петрушки в правом верхнем углу (в разноцветном наряде) порядок цветов: красная, желтая, синяя, зеленая.
- У Петрушки в левом нижнем углу (в красно-зеленом колпаке) порядок цветов: зеленая, синяя, желтая, красная.
- У Петрушки в правом нижнем углу (в синем колпаке) порядок цветов: красная, синяя, зеленая, желтая.

Ответ: Цвета бусин по порядку: у Петрушки слева вверху — красная, желтая, синяя, зеленая; у Петрушки справа вверху — красная, желтая, синяя, зеленая; у Петрушки слева внизу — зеленая, синяя, желтая, красная; у Петрушки справа внизу — красная, синяя, зеленая, желтая.

Найди Петрушек с одинаковыми бусами.

Сравнив последовательности цветов у всех четырех Петрушек, можно заметить, что у двух из них они полностью совпадают. Это Петрушки, расположенные в верхнем ряду. У обоих порядок бусин: красная, желтая, синяя, зеленая.

Ответ: Одинаковые бусы у Петрушек, расположенных в верхнем ряду (у Петрушки в зеленом колпаке и у Петрушки в разноцветном наряде).

2 Расскажи, что изменилось.

ИЗМЕНЕНИЕ ФОРМЫ

$\blacktriangle \to \bullet$

ИЗМЕНЕНИЕ ЦВЕТА

$\blacktriangle \to \blacktriangle$

ИЗМЕНЕНИЕ РАЗМЕРА

$\blacktriangle \to \blacktriangle$

На изображении показана последовательность из пяти домиков. От каждого предыдущего домика к следующему происходят определенные изменения. Рассмотрим их по порядку.

От первого домика ко второму
При сравнении первого и второго домиков видно, что у второго домика на первом этаже появилось одно прямоугольное окно, которого не было у первого.
Ответ: Добавилось одно окно на первом этаже.

От второго домика к третьему
У третьего домика из трубы идет дым, в то время как у второго домика дыма нет.
Ответ: Из трубы пошел дым.

От третьего домика к четвертому
У четвертого домика на первом этаже появилось второе прямоугольное окно. Теперь на первом этаже два окна, а у третьего домика было только одно.
Ответ: Добавилось второе окно на первом этаже.

От четвертого домика к пятому
Если сравнить четвертый и пятый домики, можно заметить, что у пятого домика дым из трубы больше не идет.
Ответ: Дым из трубы исчез.

3 Сравни фигуры. Объясни, что изменилось.

Первая пара фигур
На первом рисунке изображены две фигуры, одинаковые по форме (круг) и размеру. Они отличаются по цвету: первая фигура красная, а вторая — зелёная.
Ответ: изменился цвет.

Вторая пара фигур
На втором рисунке изображены две фигуры одинакового цвета (жёлтый) и примерно одинакового размера. Они отличаются по форме: первая фигура — квадрат, а вторая — треугольник.
Ответ: изменилась форма.

Третья пара фигур
На третьем рисунке изображены две фигуры одинаковой формы (квадрат) и цвета (красный). Они отличаются по размеру: первая фигура маленькая, а вторая — большая.
Ответ: изменился размер.

1) Какие из линий на чертеже можно, по твоему мнению, назвать ломаными? Какие из них являются замкнутыми, а какие - незамкнутыми? Сделай вывод.

a б K M e B C

Ломаная линия

Незамкнутая ломаная линия

Замкнутая ломаная линия

Многоугольник

треугольник

четырёхугольник

пятиугольник

Стороны многоугольника не пересекаются.

Какие из линий на чертеже можно, по твоему мнению, назвать ломаными?

Ломаная линия — это фигура, которая состоит из последовательно соединённых отрезков прямых. На основании этого определения, к ломаным линиям на чертеже можно отнести фигуры б, в, м, с, е. Линии а и к являются кривыми, так как они не состоят из прямых отрезков, поэтому их нельзя назвать ломаными.

Ответ: б, в, м, с, е.

Какие из них являются замкнутыми, а какие – незамкнутыми?

Ломаная линия называется замкнутой, если её начало совпадает с её концом. Если начало и конец ломаной не совпадают, она называется незамкнутой. Проанализируем ломаные линии с чертежа:

• Линии б и с являются незамкнутыми, так как их концы не соединены.
• Линии в, м и е являются замкнутыми, так как они образуют замкнутый контур (начало первой линии совпадает с концом последней).

Ответ: замкнутые – в, м, е; незамкнутые – б, с.

Сделай вывод.

Ломаная линия — это линия, состоящая из отрезков. Кривые линии ломаными не являются. Ломаные бывают двух видов: незамкнутые, у которых есть начало и конец в разных точках, и замкнутые, у которых начало и конец совпадают. Замкнутые ломаные линии без самопересечений, такие как в и м, называются многоугольниками.

Ответ: ломаная линия состоит из отрезков и может быть замкнутой (концы совпадают) или незамкнутой (концы не совпадают).

2 Назови многоугольники на рисунке. Сколько у них вершин, сколько сторон?

Вершин: 3, Сторон: 3

Вершин: 4, Сторон: 4

Вершин: 6, Сторон: 6

Вершин: 5, Сторон: 5

Многоугольник в верхнем левом углу

Эта фигура называется треугольником, так как у неё три угла. Чтобы узнать количество вершин и сторон, нужно их посчитать. Вершины – это точки, а стороны – отрезки, их соединяющие. У данной фигуры $3$ вершины и $3$ стороны.

Ответ: треугольник, $3$ вершины, $3$ стороны.

Многоугольник в нижнем левом углу

Эта фигура является пятиугольником. Посчитав количество вершин (точек) и сторон (отрезков), мы видим, что у фигуры $5$ вершин и $5$ сторон.

Ответ: пятиугольник, $5$ вершин, $5$ сторон.

Многоугольник в центре

Эта фигура называется семиугольником. У нее $7$ вершин и, соответственно, $7$ сторон. Количество вершин у многоугольника всегда равно количеству его сторон.

Ответ: семиугольник, $7$ вершин, $7$ сторон.

Многоугольник справа

Последняя фигура на рисунке — это пятиугольник. У него $5$ вершин и $5$ сторон.

Ответ: пятиугольник, $5$ вершин, $5$ сторон.

1 Измерь стороны четырёхугольника. Сделай запись в тетради.

$АБ = \square$ см

$БВ = \square$ см

$ВГ = \square$ см

$АГ = \square$ см

Для решения этой задачи необходимо измерить стороны четырехугольника АБВГ с помощью линейки и записать результаты. Поскольку измерение по экранному изображению может быть неточным, ответ основан на анализе пропорций сторон фигуры, что позволяет определить наиболее вероятные значения, которые были бы при измерении в настоящем учебнике.

Сторона АБ является самой короткой в данном четырехугольнике. Примем её длину за 2 см.

Ответ: $АБ = 2$ см

Сторона БВ длиннее стороны АБ. Пропорциональный анализ показывает, что её длина очень близка к длине стороны ВГ. Наиболее вероятное значение — 4,5 см (что также можно записать как 4 см 5 мм).

Ответ: $БВ = 4,5$ см

Сторона ВГ практически равна по длине стороне БВ. Таким образом, её длина также составляет 4,5 см (или 4 см 5 мм).

Ответ: $ВГ = 4,5$ см

Сторона АГ является самой длинной стороной четырехугольника. Её длина, исходя из пропорций, составляет 7 см.

Ответ: $АГ = 7$ см

2 Измерь стороны многоугольников. Что ты замечаешь? Как можно назвать такие многоугольники?

Измерь стороны многоугольников.
Для измерения сторон многоугольников воспользуемся линейкой. Поскольку реальный размер фигур зависит от масштаба изображения, важно сравнить длины сторон внутри каждой фигуры.
- Четырёхугольник (квадрат): измерив все четыре стороны, мы обнаружим, что они равны. Обозначим длину стороны как $a$.
- Треугольник: измерив все три стороны, мы увидим, что они также равны. Обозначим длину стороны как $b$.
- Шестиугольник: измерив все шесть сторон, мы убедимся, что они все равны. Обозначим длину стороны как $c$.
Ответ: Стороны каждого отдельного многоугольника равны между собой.

Что ты замечаешь?
После проведения измерений можно заметить общую особенность для всех трёх фигур: у каждого из этих многоугольников все стороны имеют одинаковую длину.
Ответ: Я замечаю, что у каждого многоугольника все стороны равны.

Как можно назвать такие многоугольники?
Многоугольники, у которых все стороны и все углы равны, называются правильными многоугольниками. Изображённые фигуры — квадрат, равносторонний треугольник и правильный шестиугольник — являются примерами правильных многоугольников. Многоугольники, у которых равны только стороны, также называют равносторонними.
Ответ: Такие многоугольники можно назвать правильными.

3 Измерь стороны прямоугольника. Сделай записи в тетради.

Б

длина

В

ширина

А

Г

$ \text{АБ} = \boxed{} \text{ см} $

$ \text{ВГ} = \boxed{} \text{ см} $

$ \text{БВ} = \boxed{} \text{ см} $

$ \text{АГ} = \boxed{} \text{ см} $

Сравни длины сторон и сделай вывод.

Измерь стороны прямоугольника. Сделай записи в тетради.

Чтобы выполнить задание, необходимо использовать линейку для измерения каждой стороны прямоугольника АБВГ, изображенного на рисунке.
1. Прикладываем линейку к стороне АБ (ширина) и измеряем ее длину. Получаем 3 см.
2. Прикладываем линейку к стороне БВ (длина) и измеряем ее длину. Получаем 6 см.
3. Измеряем оставшиеся стороны: ВГ (ширина) и АГ (длина).

Полученные измерения:
АБ = 3 см
БВ = 6 см
ВГ = 3 см
АГ = 6 см

Ответ: АБ = 3 см, БВ = 6 см, ВГ = 3 см, АГ = 6 см.

Сравни длины сторон и сделай вывод.

Теперь сравним длины противоположных сторон прямоугольника.
Сравним стороны АБ и ВГ: $3$ см $= 3$ см. Следовательно, $АБ = ВГ$.
Сравним стороны БВ и АГ: $6$ см $= 6$ см. Следовательно, $БВ = АГ$.

Вывод: У прямоугольника противоположные стороны равны по длине. Ширина АБ равна ширине ВГ, а длина БВ равна длине АГ.

Ответ: Противоположные стороны прямоугольника равны: $АБ = ВГ$ и $БВ = АГ$.

4 Выполни измерения и найди в тетради сумму длин всех сторон (периметр) многоугольника.

а) $3 \text{ см} + 1 \text{ см} + \text{\_\_\_} \text{ см} + \text{\_\_\_} \text{ см} = \text{\_\_\_} \text{ см}$

а)

На рисунке изображен синий прямоугольник. Периметр — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника противоположные стороны равны. В выражении уже указаны длины двух смежных сторон: 3 см и 1 см. Следовательно, две другие стороны также равны 3 см и 1 см.
Найдем периметр, сложив длины всех четырех сторон:
$P = 3 \text{ см} + 1 \text{ см} + 3 \text{ см} + 1 \text{ см} = 8 \text{ см}$
Ответ: 8 см.

б)

Чтобы найти периметр желтого треугольника, необходимо измерить длину каждой из трех его сторон с помощью линейки и сложить полученные значения. Поскольку точное измерение по изображению невозможно, мы используем наиболее вероятные значения, которые получились бы при измерении в школьной тетради.
Предположим, что после измерения мы получили следующие длины сторон: 3 см, 2 см и 2 см.
Теперь найдем периметр (сумму длин всех сторон):
$P = 3 \text{ см} + 2 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$
Ответ: 7 см.

в)

На рисунке изображен красный квадрат. У квадрата все четыре стороны равны. Измерив одну сторону, мы можем найти периметр.
Предположим, что длина одной стороны квадрата равна 2 см.
Тогда периметр квадрата, равный сумме длин всех его сторон, вычисляется так:
$P = 2 \text{ см} + 2 \text{ см} + 2 \text{ см} + 2 \text{ см} = 4 \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$
Ответ: 8 см.