Страница 21, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Какие задания выполняла Белочка? Помоги ей найти свои ошибки. Что ей нужно исправить?

1. а) $(\text{Контурный квадрат} \hspace{0.5em} \text{Контурный треугольник} \hspace{0.5em} \text{Контурный круг} \hspace{0.5em} \text{Закрашенный красный круг}) - (\text{Контурный квадрат} \hspace{0.5em} \text{Закрашенный красный круг}) = (\text{Контурный треугольник} \hspace{0.5em} \text{Контурный круг} \hspace{0.5em} \text{Контурный круг})$

б) $(\text{Закрашенный желтый треугольник} \hspace{0.5em} \text{Закрашенный зеленый треугольник} \hspace{0.5em} \text{Контурный квадрат} \hspace{0.5em} \text{Контурный круг}) - (\text{Закрашенный желтый треугольник} \hspace{0.5em} \text{Контурный круг}) = (\text{Закрашенный зеленый треугольник} \hspace{0.5em} \text{Контурный круг})$

в) $(\text{БОРОНА}) - (\text{БОР}) = (\text{ОН})$

2.

Желтый остроугольный флаг, синий прямоугольный флаг, красный остроугольный флаг

Синий остроугольный флаг, красный остроугольный флаг, желтый прямоугольный флаг

Красный прямоугольный флаг, желтый остроугольный флаг, синий прямоугольный флаг (обведен рамкой)

3. Измени цвет и форму.

$(\text{Закрашенный красный круг}) \rightarrow (\text{Закрашенный желтый треугольник}) \rightarrow (\text{Закрашенный зеленый квадрат}) \rightarrow (\text{Закрашенный красный квадрат}) \rightarrow (\text{Закрашенный желтый треугольник})$

4.

$(\text{ЛИПА}) = (\text{ПИ})$

5.

Бантик - Синий шарик - Синий шарик - Красный шарик - Синий шарик - Синий шарик - Синий шарик - Красный шарик - Синий шарик - Синий шарик - Красный шарик - Синий шарик

1. а) В этом задании нужно из набора фигур (белый квадрат, белый треугольник, белый круг, красный круг) вычесть (убрать) две фигуры (белый квадрат и красный круг). Если убрать эти фигуры, в наборе останутся белый треугольник и белый круг. Белочка в ответе написала набор из белого треугольника и двух белых кругов.
Ошибка Белочки в том, что в её ответе появился лишний белый круг. Ей нужно убрать один белый круг из ответа.
Ответ: Правильный результат: (белый треугольник, белый круг).

1. б) Здесь из набора фигур (желтый треугольник, зеленый треугольник, белый квадрат, белый круг) нужно убрать желтый треугольник и белый круг. После этого в наборе должны остаться зеленый треугольник и белый квадрат. Белочка в ответе написала зеленый треугольник и белый круг.
Ошибка Белочки в том, что она перепутала фигуры: вместо белого квадрата она указала в ответе белый круг. Ей нужно исправить форму последней фигуры.
Ответ: Правильный результат: (зеленый треугольник, белый квадрат).

1. в) В этом задании из слова БОРОНА нужно убрать буквы, составляющие слово БОР. Если из набора букв {Б, О, Р, О, Н, А} убрать буквы {Б, О, Р}, то останутся буквы {О, Н, А}. Белочка в ответе написала ОН.
Ошибка Белочки в том, что она потеряла букву А. Ей нужно добавить в конец своего ответа букву А.
Ответ: Правильный результат: ОНА.

2. В таблице с флажками 3x3 есть закономерность: в каждой строке и в каждом столбце должны быть флажки трех разных цветов (желтый, синий, красный) и трех разных форм (треугольный, прямоугольный, с вырезом). Эта закономерность нарушена. В правом нижнем углу находится синий прямоугольный флажок. Из-за него в последней строке и в последнем столбце дважды повторяется прямоугольная форма и отсутствует треугольная. Чтобы исправить ошибку, этот флажок нужно заменить на флажок недостающей формы и цвета для этой строки и столбца.
Ответ: Синий прямоугольный флажок в правом нижнем углу нужно заменить на синий треугольный.

3. Измени цвет и форму. В этой цепочке превращений каждая следующая фигура должна отличаться от предыдущей и по цвету, и по форме. Это правило нарушается при переходе от зеленого квадрата к красному квадрату. Цвет меняется (с зеленого на красный), но форма остается той же (квадрат). Это ошибка в последовательности.
Ответ: Ошибка в переходе от зеленого квадрата к красному, так как у них одинаковая форма.

4. В этом задании, скорее всего, применено правило: убрать первую и последнюю буквы из слова "ЛИПА". Если убрать буквы "Л" и "А", останутся буквы "И" и "П". В том же порядке они должны составить слово "ИП". В задании указан ответ "ПИ". Это ошибка, так как порядок букв изменен на противоположный.
Ответ: Правильный результат — "ИП", а не "ПИ". Порядок букв в ответе перепутан.

5. На картинке изображены бусы с повторяющимся узором (ритмом). Узор состоит из последовательности: две синие бусины, одна красная бусина. Эта последовательность повторяется снова и снова. Нить обрывается после красной бусины, то есть в конце одного цикла узора. Чтобы продолжить бусы, нужно начать новый цикл.
Ответ: Чтобы продолжить узор, нужно нанизывать бусины в следующем порядке: синяя, синяя, красная, и так далее.

2 Выбери одно задание Белочки, которое тебе понравилось.

Выполни его правильно в своей тетради.

В качестве понравившегося задания от Белочки я выбираю следующую задачу:

Условие:

Белочка собрала 9 еловых шишек, а сосновых — на 4 шишки больше. Сколько всего шишек собрала Белочка?

Решение:

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1) Сначала найдём, сколько сосновых шишек собрала Белочка. В условии сказано, что их на 4 больше, чем еловых. Значит, нужно к количеству еловых шишек прибавить 4:

$9 + 4 = 13$ (сосновых шишек)

2) Теперь, когда мы знаем количество и еловых, и сосновых шишек, мы можем найти их общее количество. Для этого сложим количество еловых и сосновых шишек:

$9 + 13 = 22$ (шишки)

Ответ: всего Белочка собрала 22 шишки.

Какая картинка лишняя? Имеются ли другие варианты ответа?

/ . / . / . / . / . / . / . / .

В этой задаче нет единственно правильного ответа, поскольку сравнение можно проводить по разным признакам. Рассмотрим все возможные варианты.

Вариант по форме

На картинках 1, 2 и 4 изображены квадраты, а на картинке 3 – круг. Если сравнивать по форме, то лишней будет картинка с кругом.

Ответ: Картинка 3.

Вариант по цвету

Фигуры на картинках 1, 3 и 4 имеют жёлтый цвет, а на картинке 2 – красный. Следовательно, по признаку цвета лишней является картинка с красным квадратом.

Ответ: Картинка 2.

Вариант по количеству

На картинках 2, 3 и 4 изображено по одной фигуре, в то время как на картинке 1 – две фигуры. По этому признаку лишней будет картинка с двумя квадратами.

Ответ: Картинка 1.

Вариант по размеру

На картинке 4 изображена одна большая фигура. На картинке 1 – две маленькие, а на картинках 2 и 3 – по одной средней. Таким образом, картинка 4 может считаться лишней, так как она единственная содержит большую фигуру.

Ответ: Картинка 4.

5 Какие числа сравнивают? Сделай записи, используя знаки $>$, $<$, $=$. На сколько больше? На сколько меньше?

? и ?

? и ?

? и ?

Как сравнить эти числа с помощью числового отрезка?

В первой паре сравниваются общее количество кругов в левой карточке и количество прямоугольников в правой. В левой карточке 4 белых и 6 красных кругов, что в сумме составляет $4+6=10$ кругов. В правой карточке 4 прямоугольника. Сравниваем числа 10 и 4. Так как 10 больше 4, ставим знак «больше»: $10 > 4$. Чтобы узнать, на сколько 10 больше 4, вычитаем из большего меньшее: $10 - 4 = 6$.
Ответ: Сравнивают числа 10 и 4. $10 > 4$. 10 больше 4 на 6. 4 меньше 10 на 6.

Во второй паре сравниваются количество ромбов и общее количество кругов. В левой карточке 3 ромба. В правой карточке 3 белых и 6 красных кругов, что в сумме составляет $3+6=9$ кругов. Сравниваем числа 3 и 9. Так как 3 меньше 9, ставим знак «меньше»: $3 < 9$. Чтобы узнать, на сколько 3 меньше 9, вычитаем из большего меньшее: $9 - 3 = 6$.
Ответ: Сравнивают числа 3 и 9. $3 < 9$. 3 меньше 9 на 6. 9 больше 3 на 6.

В третьей паре сравниваются общее количество квадратов и количество треугольников. В левой карточке 5 белых и 4 красных квадрата, что в сумме составляет $5+4=9$ квадратов. В правой карточке 5 треугольников. Сравниваем числа 9 и 5. Так как 9 больше 5, ставим знак «больше»: $9 > 5$. Чтобы узнать, на сколько 9 больше 5, вычитаем из большего меньшее: $9 - 5 = 4$.
Ответ: Сравнивают числа 9 и 5. $9 > 5$. 9 больше 5 на 4. 5 меньше 9 на 4.

Как сравнить эти числа с помощью числового отрезка?
Чтобы сравнить два числа с помощью числового отрезка, нужно найти оба числа на нём. Число, которое расположено правее, всегда будет больше. Число, которое расположено левее, — меньше. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно посчитать количество единичных отрезков (шагов) между ними. Например, для сравнения 9 и 5, мы видим, что 9 находится правее 5, значит $9 > 5$. Расстояние между ними составляет 4 шага ($9-5=4$), значит 9 больше 5 на 4.
Ответ: На числовом отрезке большее число находится правее, а меньшее — левее. Разница между числами равна расстоянию (количеству единичных отрезков) между их точками на отрезке.

Вычисли. Ответы примеров покажут, кто из зверюшек здоров. Кому из них нужна помощь?

$1 + 8 - 6$

$8 - 1 - 2$

$2 + 7 - 8$

$9 - 4 + 3$

$4 + 2 + 2 + 1$

$8 - 4 + 3 - 1$

Вычисли.

Чтобы выполнить задание, необходимо решить все математические примеры. Вычисления производятся по порядку слева направо.

• $1 + 8 - 6 = 9 - 6 = 3$

• $8 - 1 - 2 = 7 - 2 = 5$

• $2 + 7 - 8 = 9 - 8 = 1$

• $9 - 4 + 3 = 5 + 3 = 8$

• $4 + 2 + 2 + 1 = 6 + 2 + 1 = 8 + 1 = 9$

• $8 - 4 + 3 - 1 = 4 + 3 - 1 = 7 - 1 = 6$

Ответ: Результаты вычислений: 3, 5, 1, 8, 9, 6.

Ответы примеров покажут, кто из зверюшек здоров.

Номера здоровых зверюшек — это числа, которые мы получили в результате вычислений. Это номера 1, 3, 5, 6, 8, 9. Сопоставим номера с животными на картинке:

• 1 - Мышка

• 3 - Медвежонок

• 5 - Лисичка

• 6 - Антилопы

• 8 - Бабочка

• 9 - Жираф

Ответ: Здоровы мышка (1), медвежонок (3), лисичка (5), антилопы (6), бабочка (8) и жираф (9).

Кому из них нужна помощь?

Помощь нужна тем зверюшкам, чьи номера не вошли в список здоровых. Всего зверюшек девять. Из них здоровы те, что под номерами 1, 3, 5, 6, 8, 9. Значит, помощь нужна зверюшкам с номерами, которых нет в этом списке: 2, 4, 7.

• 2 - Ёжик

• 4 - Зайчик

• 7 - Птичка

Ответ: Помощь нужна ёжику (2), зайчику (4) и птичке (7).

7 Составь из 9 одинаковых палочек 5 треугольников. Сколько четырёхугольников при этом получилось?

9 9 9 9

61 62 63 64

Составь из 9 одинаковых палочек 5 треугольников.

Чтобы из 9 палочек составить 5 треугольников, нужно расположить их так, чтобы они имели общие стороны. Для этого составим один большой равносторонний треугольник, каждая сторона которого состоит из двух палочек. Затем соединим середины сторон этого большого треугольника ещё тремя палочками.

В результате получится следующая фигура:

Посчитаем количество палочек: 6 палочек образуют внешний контур (по 2 на каждую сторону) и 3 палочки находятся внутри. Всего $6 + 3 = 9$ палочек.

Посчитаем количество треугольников:

• 4 маленьких одинаковых треугольника.
• 1 большой треугольник, который включает в себя все 4 маленьких.

Всего получается $4 + 1 = 5$ треугольников.

Ответ: Фигура представляет собой большой треугольник, разделенный на 4 маленьких треугольника.

Сколько четырёхугольников при этом получилось?

В полученной фигуре можно найти четырёхугольники двух видов.

1. Ромбы, каждый из которых состоит из двух маленьких треугольников, имеющих общую сторону. Таких ромбов в фигуре 3.

2. Трапеции, каждая из которых состоит из трёх маленьких треугольников. Таких трапеций в фигуре также 3.

Суммируя количество найденных фигур, получаем общее число четырёхугольников: $3$ ромба $+ 3$ трапеции $= 6$ четырёхугольников.

Ответ: 6.

4 Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются?

а) На арене цирка 2 жонглёра, а акробатов – на 5 больше. Сколько всего артистов на арене цирка?

б) На арене цирка 2 жонглёра. Это на 5 меньше, чем акробатов. Сколько всего артистов на арене цирка?

а)

1. Сначала найдём количество акробатов. В условии сказано, что их на 5 больше, чем жонглёров. Это значит, что к количеству жонглёров нужно прибавить 5.

$2 + 5 = 7$ (акробатов)

2. Теперь, зная количество жонглёров и акробатов, мы можем найти общее количество артистов, сложив эти два числа.

$2 + 7 = 9$ (артистов)

Ответ: 9 артистов.

б)

1. В этой задаче условие сформулировано иначе. Количество жонглёров (2) — это на 5 меньше, чем количество акробатов. Следовательно, чтобы найти количество акробатов, нужно к количеству жонглёров прибавить 5 (потому что акробатов на 5 больше).

$2 + 5 = 7$ (акробатов)

2. Теперь найдём общее количество артистов, сложив количество жонглёров и акробатов.

$2 + 7 = 9$ (артистов)

Ответ: 9 артистов.

Что общего в задачах:

В обеих задачах одинаковые исходные числа (2 и 5), одинаковый вопрос (найти общее количество артистов), и в результате получаются одинаковые ответы (7 акробатов и всего 9 артистов).

Чем они различаются:

Задачи различаются формулировкой условия. В первой задаче дано прямое указание, как найти количество акробатов («на 5 больше»). Во второй задаче используется косвенная формулировка («это на 5 меньше, чем»), которая требует более внимательного анализа, чтобы понять, что для нахождения количества акробатов также требуется выполнить сложение.

$1 + \square = 4$

$5 - \square = 4$

$\square - 2 = 2$

$\square - 8 = 1$

$\square + 2 = 7$

$8 - \square = 6$

6 На какие части разбиты числа? Выбери одно из разбиений и составь 4 равенства.

$1+4=5$

$1+5=6$

$1+6=7$

$1+7=8$

$1+8=9$

На какие ещё части можно разбить эти числа?

На какие части разбиты числа? Выбери одно из разбиений и составь 4 равенства.

В задании числа разбиты на две части, где одна из частей — это 1:
5 – это 1 и 4
6 – это 1 и 5
7 – это 1 и 6
8 – это 1 и 7
9 – это 1 и 8

Выберем разбиение для числа 6 на части 1 и 5. На основе этого можно составить 4 связанных равенства:

$1 + 5 = 6$
$5 + 1 = 6$
$6 - 1 = 5$
$6 - 5 = 1$

Ответ: Числа разбиты на 1 и другое слагаемое. Для числа 6, разбитого на 1 и 5, можно составить следующие равенства: $1 + 5 = 6$, $5 + 1 = 6$, $6 - 1 = 5$, $6 - 5 = 1$.

На какие ещё части можно разбить эти числа?

Эти числа можно разбить и на другие пары слагаемых:
Число 5: 2 и 3.
Число 6: 2 и 4; 3 и 3.
Число 7: 2 и 5; 3 и 4.
Число 8: 2 и 6; 3 и 5; 4 и 4.
Число 9: 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5.

Ответ: 5 = 2 и 3; 6 = 2 и 4, 3 и 3; 7 = 2 и 5, 3 и 4; 8 = 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4; 9 = 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5.

7 Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя, Волк позже Зайца, Медведь раньше Зайца, Сорока позже Волка. Кто пришёл раньше всех? Кто пришёл позже всех? В каком порядке приходили гости?

М. З.

Для решения задачи давайте последовательно разберем все условия и выстроим гостей в правильном порядке. Обозначим приход раньше знаком "$<$".

1. Лиса пришла раньше Медведя. Это можно записать так: $Лиса < Медведь$.
2. Медведь раньше Зайца. Это означает: $Медведь < Заяц$. Объединив с первым условием, получаем цепочку: $Лиса < Медведь < Заяц$.
3. Волк позже Зайца. Это то же самое, что Заяц пришел раньше Волка: $Заяц < Волк$. Теперь наша цепочка выглядит так: $Лиса < Медведь < Заяц < Волк$.
4. Сорока позже Волка. Значит, Волк пришел раньше Сороки: $Волк < Сорока$. Дополняем нашу последовательность и получаем окончательный порядок: $Лиса < Медведь < Заяц < Волк < Сорока$.

Основываясь на этой последовательности, ответим на вопросы.

Кто пришёл раньше всех?

Первой в нашей цепочке стоит Лиса, следовательно, она пришла самой первой.

Ответ: Раньше всех пришла Лиса.

Кто пришёл позже всех?

Последней в цепочке прибытия стоит Сорока, значит, она пришла позже всех остальных гостей.

Ответ: Позже всех пришла Сорока.

В каком порядке приходили гости?

Полный порядок прихода гостей, который мы установили, выглядит следующим образом.

Ответ: Лиса, затем Медведь, после него Заяц, потом Волк и последней пришла Сорока.

8. У каждой из трёх сестёр по одному брату. Сколько детей в семье?

80 81 82

{} {} {}

Решение:

Это логическая задача. В условии говорится о трёх сёстрах. Так как они сёстры, они принадлежат к одной семье.

У каждой сестры есть по одному брату. Это не значит, что у каждой сестры свой собственный, отдельный брат. Все три сестры имеют одного и того же общего брата.

Следовательно, в семье есть:

• 3 сестры (девочки)
• 1 брат (мальчик)

Чтобы найти общее количество детей, нужно сложить количество сестёр и количество братьев:

$3 \text{ сестры} + 1 \text{ брат} = 4 \text{ детей}$

Ответ: 4.