Номер 14, страница 258 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 6. Термодинамика. Параграф 31. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики - номер 14, страница 258.

Условие.

14. Расскажите об адиабатном процессе.

Решение.

Решение:

Адиабатный (или адиабатический) процесс — это термодинамический процесс, который происходит в системе без теплообмена с окружающей средой. Это означает, что количество теплоты, полученное или отданное системой, равно нулю ($Q=0$).

Такой процесс может происходить при двух основных условиях:

1. Система является теплоизолированной (например, находится в сосуде Дьюара или окружена теплоизоляционным материалом).
2. Процесс протекает настолько быстро, что система не успевает обменяться значимым количеством теплоты с окружающей средой.

Первый закон термодинамики для адиабатного процесса

Первый закон термодинамики гласит: $ \Delta U = Q - A $, где $ \Delta U $ — изменение внутренней энергии системы, $ Q $ — количество теплоты, переданное системе, а $ A $ — работа, совершённая системой.

Поскольку в адиабатном процессе $ Q=0 $, первый закон термодинамики принимает вид:

$ \Delta U = -A $ или $ A = -\Delta U $

Это уравнение показывает, что система совершает работу исключительно за счет уменьшения своей внутренней энергии.

• При адиабатном расширении газ совершает положительную работу ($ A > 0 $). Следовательно, его внутренняя энергия уменьшается ($ \Delta U < 0 $), что приводит к понижению температуры газа.
• При адиабатном сжатии над газом совершается работа ($ A < 0 $). Следовательно, его внутренняя энергия увеличивается ($ \Delta U > 0 $), что приводит к повышению температуры газа.

Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона)

Для идеального газа связь между давлением $ p $ и объемом $ V $ в адиабатном процессе описывается уравнением Пуассона:

$ pV^\gamma = \text{const} $

где $ \gamma $ — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона), который равен отношению теплоемкости газа при постоянном давлении ($ C_p $) к теплоемкости при постоянном объеме ($ C_V $): $ \gamma = \frac{C_p}{C_V} $.

Показатель адиабаты всегда больше единицы ($ \gamma > 1 $). Для одноатомного идеального газа $ \gamma \approx 1.67 $, для двухатомного — $ \gamma \approx 1.4 $, для многоатомного — $ \gamma \approx 1.33 $.

Используя уравнение состояния идеального газа ($ pV = \nu RT $), можно получить другие формы уравнения Пуассона:

• $ TV^{\gamma-1} = \text{const} $
• $ T^\gamma p^{1-\gamma} = \text{const} $

График адиабатного процесса

На диаграмме в координатах $ p-V $ график адиабатного процесса (адиабата) представляет собой гиперболу, которая идет круче, чем изотерма ($ pV = \text{const} $). Это связано с тем, что при адиабатном расширении газ не только расширяется (что уменьшает давление), но и охлаждается, что вызывает дополнительное падение давления по сравнению с изотермическим расширением при той же начальной температуре.

Примеры адиабатных процессов в природе и технике

• Работа двигателей внутреннего сгорания: процессы сжатия горючей смеси и расширения продуктов сгорания происходят так быстро, что их можно считать адиабатными.
• Распространение звуковых волн в газе: быстрые сжатия и разрежения среды происходят практически без теплообмена.
• Накачивание шины насосом: при быстром сжатии воздух в насосе нагревается.
• Выход газа из баллона под высоким давлением: газ, вырываясь наружу, адиабатно расширяется и сильно охлаждается, из-за чего на вентиле может образоваться иней.
• Атмосферные явления: подъем и опускание воздушных масс. При подъеме воздух расширяется и охлаждается, что приводит к конденсации влаги и образованию облаков.

Ответ: Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой ($Q=0$). Работа в этом процессе совершается за счет изменения внутренней энергии системы ($A = -\Delta U$). При адиабатном расширении система охлаждается, а при сжатии – нагревается. Для идеального газа процесс описывается уравнением Пуассона $pV^\gamma = \text{const}$, где $\gamma$ – показатель адиабаты. График адиабатного процесса в координатах p-V (адиабата) круче изотермы.