Номер 3.2.4, страница 61 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3.2.4. Электромагнитные волны распространяются в некоторой однородной среде со скоростью $2 \cdot 10^8$ м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме составляет 1 МГц? (Ответ: 200 м.)

Дано:

Скорость распространения электромагнитных волн в среде, $v = 2 \cdot 10^8$ м/с
Частота электромагнитных колебаний в вакууме, $\nu_0 = 1$ МГц

$v = 2 \cdot 10^8$ м/с
$\nu_0 = 1 \text{ МГц} = 1 \cdot 10^6 \text{ Гц}$

Найти:

Длину волны в среде, $\lambda$

Решение:

Длина волны $\lambda$, скорость ее распространения $v$ и частота $\nu$ связаны соотношением:

$\lambda = \frac{v}{\nu}$

При переходе электромагнитной волны из одной среды в другую (в данном случае из вакуума в некоторую среду) ее частота остается неизменной. Частота колебаний определяется источником волны и не зависит от свойств среды, в которой волна распространяется. Таким образом, частота волны в среде равна ее частоте в вакууме:

$\nu = \nu_0 = 10^6$ Гц

Теперь мы можем рассчитать длину волны в данной среде, подставив известные значения в формулу:

$\lambda = \frac{2 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10^6 \text{ Гц}} = 2 \cdot 10^{8-6} \text{ м} = 2 \cdot 10^2 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Ответ: 200 м.