Задание(теоретическое исследование), страница 61 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Звуковая волна в воздухе и электромагнитная волна в воздухе имеют одинаковую длину $10$ см. Опишите характер обеих волн (слышимая; неслышимая; свет, радиоволна и т.д.). Почему две волны одинаковой длины имеют столь разные свойства?

Дано:

Длина звуковой волны: $\lambda_{зв} = 10 \text{ см}$

Длина электромагнитной волны: $\lambda_{эм} = 10 \text{ см}$

Скорость звука в воздухе (при нормальных условиях): $v_{зв} \approx 343 \text{ м/с}$

Скорость электромагнитной волны в воздухе (практически равна скорости света в вакууме): $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

$\lambda_{зв} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$\lambda_{эм} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

1. Характер звуковой и электромагнитной волн.

2. Причину различия свойств волн.

Решение:

Характер волны (слышимость для звука, тип излучения для электромагнитной волны) определяется её частотой. Частота $\nu$ связана со скоростью распространения волны $v$ и длиной волны $\lambda$ соотношением:

$\nu = \frac{v}{\lambda}$

Опишите характер обеих волн (слышимая; неслышимая; свет, радиоволна и т.д.)

1. Для звуковой волны:

Найдем её частоту:

$\nu_{зв} = \frac{v_{зв}}{\lambda_{зв}} = \frac{343 \text{ м/с}}{0.1 \text{ м}} = 3430 \text{ Гц} = 3.43 \text{ кГц}$

Человеческое ухо способно воспринимать звуковые колебания в диапазоне частот от 20 Гц до 20 000 Гц (20 кГц). Так как $20 \text{ Гц} < 3430 \text{ Гц} < 20000 \text{ Гц}$, данная звуковая волна является слышимой.

2. Для электромагнитной волны:

Найдем её частоту:

$\nu_{эм} = \frac{c}{\lambda_{эм}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0.1 \text{ м}} = 3 \cdot 10^9 \text{ Гц} = 3 \text{ ГГц}$

Согласно шкале электромагнитных волн, частота 3 ГГц относится к диапазону радиоволн, а точнее – к микроволновому (СВЧ) диапазону. Такие волны используются, например, в сотовой связи и Wi-Fi.

Ответ: Звуковая волна является слышимой. Электромагнитная волна является радиоволной (микроволнового диапазона).

Почему две волны одинаковой длины имеют столь разные свойства?

Различие свойств двух волн при одинаковой длине обусловлено двумя ключевыми факторами:

1. Разная физическая природа. Звуковая волна – это механическая волна, представляющая собой распространение упругих колебаний (сжатий и разрежений) в среде (в данном случае, в воздухе). Ей для распространения необходима среда. Электромагнитная волна – это распространяющееся в пространстве возмущение электромагнитного поля, которое может распространяться и в вакууме. Это поперечная волна.

2. Разная скорость распространения. Как следствие разной природы, эти волны имеют кардинально разные скорости распространения. Скорость звука в воздухе составляет сотни метров в секунду ($v_{зв} \approx 343 \text{ м/с}$), в то время как скорость электромагнитной волны составляет сотни миллионов метров в секунду ($c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$).

Из-за огромной разницы в скоростях, при одинаковой длине волны ($\lambda = 0.1 \text{ м}$) их частоты ($\nu = v/\lambda$) оказываются совершенно разными: $\nu_{зв} = 3.43 \text{ кГц}$, а $\nu_{эм} = 3 \text{ ГГц}$. Именно частота волны (а для электромагнитных волн и связанная с ней энергия кванта $E=h\nu$) в первую очередь определяет её свойства и характер взаимодействия с веществом, а также способ её восприятия и регистрации (например, ухом человека или радиоприемником).

Ответ: Волны имеют разную физическую природу (звуковая — механическая, электромагнитная — распространение электромагнитного поля) и, как следствие, кардинально разные скорости распространения в воздухе. Из-за огромной разницы в скоростях ($v_{зв} \approx 343 \text{ м/с}$ и $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$), при одинаковой длине волны их частоты различаются почти в миллион раз. Свойства волны и ее взаимодействие с веществом определяются в первую очередь ее частотой и физической природой, а не только длиной волны.