Номер 3.3.1, страница 69 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3.3.1. Чему равно расстояние до самолета, если посланный наземным радиолокатором сигнал после отражения от самолета возвратился через $2.0 \cdot 10^{-4}$ с? (Ответ: 30 км.)

Дано:

Время возвращения сигнала, $t = 2.0 \cdot 10^{-4}$ с.

Скорость распространения радиосигнала (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Найти:

Расстояние до самолета $S$.

Решение:

Радиолокационный сигнал, посланный с земли, достигает самолета, отражается от него и возвращается обратно к радиолокатору. Таким образом, сигнал проходит путь, равный удвоенному расстоянию до самолета.

Путь, который проходит сигнал, можно рассчитать по формуле $L = v \cdot t$, где $L$ - это путь, $v$ - скорость, а $t$ - время. В данном случае, скорость сигнала равна скорости света $c$, а общее расстояние, пройденное сигналом, равно $2S$.

Следовательно, мы можем записать:

$2S = c \cdot t$

Чтобы найти расстояние до самолета $S$, нужно разделить обе части уравнения на 2:

$S = \frac{c \cdot t}{2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$S = \frac{(3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}) \cdot (2.0 \cdot 10^{-4} \, \text{с})}{2}$

Выполним вычисления:

$S = \frac{6.0 \cdot 10^{8-4} \, \text{м}}{2} = \frac{6.0 \cdot 10^4 \, \text{м}}{2} = 3.0 \cdot 10^4 \, \text{м}$

Полученный результат выражен в метрах. Для удобства переведем его в километры, зная, что в 1 километре 1000 метров ($1$ км $= 10^3$ м).

$S = 3.0 \cdot 10^4 \, \text{м} = 30 \cdot 10^3 \, \text{м} = 30$ км.

Ответ: расстояние до самолета равно 30 км.