Номер 4, страница 85 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4. При освещении пленки монохроматическим светом в одних местах видны светлые пятна, а в других – темные? Как это можно объяснить?

4. При освещении пленки монохроматическим светом в одних местах видны светлые пятна, а в других - темные? Как это можно объяснить?

Появление светлых и темных пятен при освещении тонкой пленки монохроматическим светом объясняется явлением интерференции света. Оно заключается в следующем:

1. Когда свет падает на тонкую пленку (например, мыльную пленку или тонкий слой масла на воде), он частично отражается от ее верхней поверхности и частично проходит внутрь.

2. Прошедший свет, в свою очередь, отражается от нижней поверхности пленки и выходит наружу.

3. В результате образуются два отраженных световых луча, которые прошли разные пути. Эти лучи являются когерентными, так как они произошли от одного и того же источника света.

4. При наложении (суперпозиции) этих двух лучей они интерферируют. Результат интерференции зависит от разности фаз между ними. Разность фаз определяется оптической разностью хода лучей. Оптическая разность хода, в свою очередь, зависит от толщины пленки $d$, ее показателя преломления $n$ и длины волны света $\lambda$.

Также важно учесть, что при отражении от границы с оптически более плотной средой фаза волны изменяется на $\pi$, что эквивалентно потере половины длины волны ($\lambda/2$).

Таким образом, в тех местах, где толщина пленки такова, что:

• Оптическая разность хода (с учетом возможного скачка фазы) кратна целому числу длин волн, волны приходят в одинаковой фазе и усиливают друг друга. Наблюдается интерференционный максимум, и в этом месте пленка кажется светлой. Условие максимума для почти нормального падения света на пленку в воздухе (с учетом потери полуволны при отражении от верхней поверхности): $2dn = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

• Оптическая разность хода (с учетом скачка фазы) равна нечетному числу полуволн, волны приходят в противофазе и гасят друг друга. Наблюдается интерференционный минимум, и в этом месте пленка кажется темной. Условие минимума: $2dn = m\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Поскольку толщина реальной пленки, как правило, неодинакова в разных местах, в одних точках выполняется условие максимума, а в других — условие минимума. Это и создает видимую картину чередующихся светлых и темных пятен или полос.

Ответ: Светлые и темные пятна являются результатом конструктивной и деструктивной интерференции световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки. Различие в результате интерференции в разных точках обусловлено различной толщиной пленки, что приводит к разной оптической разности хода для отраженных лучей.

5. Что такое кольца Ньютона? Как образуются?

Кольца Ньютона — это интерференционная картина в виде концентрических колец (чередующихся темных и светлых), которая возникает при отражении света от двух поверхностей: плоскопараллельной стеклянной пластинки и соприкасающейся с ней плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны.

Образуются они следующим образом:

1. Между линзой и пластинкой образуется тонкий воздушный зазор клиновидной формы, толщина которого равна нулю в точке касания и постепенно увеличивается по мере удаления от центра.

2. При освещении этой системы сверху монохроматическим светом, падающим перпендикулярно пластинке, световые волны отражаются от двух поверхностей: от нижней (выпуклой) поверхности линзы (граница стекло-воздух) и от верхней поверхности пластинки (граница воздух-стекло).

3. Эти два отраженных луча когерентны и интерферируют друг с другом. Результат интерференции зависит от оптической разности хода $\Delta$ между ними.

4. При отражении от верхней поверхности пластинки (от границы воздух-стекло, то есть от оптически более плотной среды) фаза волны изменяется на $\pi$, что эквивалентно дополнительной разности хода в $\lambda/2$. При отражении от нижней поверхности линзы (граница стекло-воздух) изменения фазы не происходит.

5. Таким образом, полная оптическая разность хода, определяющая результат интерференции, составляет $\Delta_{полн} = 2d + \lambda/2$, где $d$ — толщина воздушного зазора.

• Темные кольца (минимумы) наблюдаются там, где волны гасят друг друга. Условие минимума (противофаза): $\Delta_{полн} = (m + \frac{1}{2})\lambda$. Подставляя наше значение, получаем: $2d + \lambda/2 = (m + \frac{1}{2})\lambda$, что упрощается до $2d = m\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

• Светлые кольца (максимумы) наблюдаются там, где волны усиливают друг друга. Условие максимума (синфазность): $\Delta_{полн} = m\lambda$. Подставляя, получаем: $2d + \lambda/2 = m\lambda$, что упрощается до $2d = (m - \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 1, 2, 3, ...$

В центре, в точке касания, толщина воздушного зазора $d=0$. Разность хода определяется только скачком фазы и равна $\lambda/2$, что соответствует условию минимума для $m=0$. Поэтому центральное пятно в отраженном свете всегда темное.

Поскольку толщина воздушного зазора $d$ одинакова на всех точках, равноудаленных от центра, интерференционная картина имеет вид концентрических колец. По мере удаления от центра толщина зазора увеличивается, и условия максимумов и минимумов попеременно выполняются, создавая чередование светлых и темных колец.

Ответ: Кольца Ньютона — это интерференционная картина, возникающая в тонком воздушном зазоре между плоско-выпуклой линзой и стеклянной пластиной. Они образуются в результате интерференции световых лучей, отраженных от нижней поверхности линзы и верхней поверхности пластины. Чередование светлых и темных колец обусловлено изменением толщины воздушного зазора от центра к периферии, что приводит к выполнению условий конструктивной или деструктивной интерференции на разных расстояниях от центра.