Номер 6, страница 85 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

6. В чем заключается принцип Гюйгенса – Френеля?

а.

Кольца Ньютона — это интерференционная картина, возникающая при отражении света от двух поверхностей: плоскопараллельной стеклянной пластины и соприкасающейся с ней плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Эта картина представляет собой систему концентрических чередующихся тёмных и светлых колец, окружающих тёмное пятно в точке касания.

Образование колец Ньютона объясняется явлением интерференции света. Монохроматический свет (свет одной длины волны $\lambda$), падающий перпендикулярно на систему, частично отражается от двух поверхностей:

1. От нижней поверхности плоско-выпуклой линзы (граница стекло-воздух).

2. От верхней поверхности плоской пластины (граница воздух-стекло).

Между линзой и пластиной образуется тонкий воздушный зазор переменной толщины. Два отражённых луча когерентны, так как они происходят от одного и того же исходного луча. При наложении они интерферируют. Результат интерференции (усиление или ослабление света) зависит от разности хода между этими лучами.

Разность хода $\Delta$ складывается из двух частей: геометрической разности хода и дополнительного сдвига фаз при отражении. Геометрическая разность хода равна удвоенной толщине воздушного зазора $d$ в данной точке: $2d$. Кроме того, луч, отражающийся от оптически более плотной среды (от верхней поверхности нижней пластины), теряет полволны, что эквивалентно дополнительной разности хода в $\lambda/2$. Луч, отражающийся от нижней поверхности линзы (от оптически менее плотной среды - воздуха), фазу не меняет. Таким образом, полная оптическая разность хода составляет $\Delta = 2d + \lambda/2$.

Условие образования тёмных колец (интерференционный минимум), где волны гасят друг друга: $ \Delta = (m + 1/2)\lambda $, где $m = 0, 1, 2, ...$
$ 2d_m + \lambda/2 = (m + 1/2)\lambda \Rightarrow 2d_m = m\lambda $
В центре, в точке касания, толщина зазора $d=0$, что соответствует $m=0$. Поэтому центральное пятно в отражённом свете всегда тёмное.

Условие образования светлых колец (интерференционный максимум), где волны усиливают друг друга: $ \Delta = m\lambda $, где $m = 1, 2, 3, ...$
$ 2d_m + \lambda/2 = m\lambda \Rightarrow 2d_m = (m - 1/2)\lambda $ или $2d_m = (2m-1)\lambda/2$

Так как толщина воздушного зазора $d$ одинакова на окружностях с центром в точке касания, интерференционная картина имеет вид концентрических колец.

Ответ: Кольца Ньютона — это интерференционная картина в виде концентрических колец, которая образуется в результате интерференции световых волн, отраженных от двух поверхностей, образующих тонкий воздушный зазор переменной толщины (например, между плоско-выпуклой линзой и стеклянной пластиной). Разность хода между интерферирующими лучами и, как следствие, чередование светлых и темных полос, определяется толщиной этого зазора.

б.

Принцип Гюйгенса – Френеля является фундаментальным положением волновой оптики, которое описывает механизм распространения волн, в частности световых. Он объединяет и дополняет первоначальный принцип Гюйгенса. Принцип можно сформулировать следующим образом:

Каждая точка волнового фронта в данный момент времени является источником вторичных сферических волн, распространяющихся во все стороны. Амплитуда и фаза результирующей волны в любой точке пространства в последующий момент времени определяется результатом интерференции (суперпозиции) всех этих вторичных когерентных волн.

Этот принцип состоит из двух ключевых идей:

1. Принцип Гюйгенса: Любую точку, до которой дошло волновое возмущение, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн. Новое положение волнового фронта через малый промежуток времени представляет собой огибающую поверхность этих вторичных волн. Этот принцип позволяет геометрически построить новый волновой фронт, но не даёт информации об амплитуде и интенсивности волны.

2. Дополнение Френеля: Френель предположил, что вторичные источники волн являются когерентными, а значит, испускаемые ими волны способны интерферировать. Следовательно, для нахождения амплитуды результирующего колебания в любой точке пространства необходимо просуммировать (с учётом фаз) колебания, создаваемые в этой точке всеми вторичными источниками.

Принцип Гюйгенса – Френеля позволяет объяснить не только прямолинейное распространение света в однородной среде (вторичные волны за пределами прямого луча гасят друг друга из-за деструктивной интерференции), но и такие волновые явления, как дифракция (огибание волнами препятствий) и интерференция. Например, при прохождении света через узкую щель, каждая точка волнового фронта в плоскости щели становится источником вторичных волн, интерференция которых и создает наблюдаемую на экране дифракционную картину.

Ответ: Принцип Гюйгенса – Френеля гласит, что каждая точка фронта световой волны является источником когерентных вторичных сферических волн, а световое поле в любой точке пространства является результатом интерференции этих вторичных волн. Этот принцип позволяет рассчитывать амплитуду и фазу волны и объяснять явления дифракции и интерференции.