Номер 5, страница 103 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

5. Как определяют показатель преломления стекла?

5. Показатель преломления стекла определяют экспериментально, используя закон преломления света (закон Снеллиуса). Существует несколько методов.

Метод с использованием плоскопараллельной пластины:

Этот метод основан на измерении углов падения и преломления света на границе воздух-стекло.
1. На лист бумаги кладут стеклянную пластину и обводят ее контур.
2. Направляют на одну из граней пластины узкий пучок света (например, от лазера) под некоторым углом падения $ \alpha $. Отмечают на бумаге ход падающего луча и вышедшего из пластины луча.
3. Убирают пластину и соединяют точки входа и выхода луча, чтобы построить его путь внутри стекла.
4. В точке падения луча на пластину восстанавливают перпендикуляр (нормаль) к поверхности.
5. Измеряют угол падения $ \alpha $ (угол между падающим лучом и нормалью) и угол преломления $ \beta $ (угол между преломленным лучом внутри стекла и нормалью).
6. Абсолютный показатель преломления стекла $ n $ вычисляют по закону Снеллиуса, учитывая, что показатель преломления воздуха близок к 1:
$ n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta $
Где $ n_1 \approx 1 $ (воздух), а $ n_2 = n $ (стекло).
Отсюда: $ n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} $.
Для повышения точности опыт повторяют при разных углах падения и находят среднее значение $ n $.

Метод кажущейся глубины (с помощью микроскопа):

Этот метод основан на явлении кажущегося уменьшения глубины при наблюдении через преломляющую среду.
1. Измеряют толщину стеклянной пластины $ h_{реальная} $.
2. С помощью микроскопа фокусируются на метке, нанесенной на листе бумаги.
3. Не сбивая фокус, накрывают метку стеклянной пластиной. Изображение метки станет нечетким, так как оно будет казаться расположенным ближе к поверхности (на кажущейся глубине $ h_{кажущаяся} $).
4. Поднимают тубус микроскопа до тех пор, пока изображение метки снова не станет резким.
5. Показатель преломления вычисляется как отношение реальной толщины пластины к ее кажущейся глубине:
$ n = \frac{h_{реальная}}{h_{кажущаяся}} $.

Ответ: Показатель преломления стекла определяют экспериментально, например, измеряя угол падения и угол преломления светового луча на границе воздух-стекло и используя формулу $ n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} $, либо методом кажущейся глубины по формуле $ n = \frac{h_{реальная}}{h_{кажущаяся}} $.

6. Полное внутреннее отражение – это явление, при котором световой луч, распространяющийся в оптически более плотной среде, полностью отражается от границы раздела с оптически менее плотной средой и не переходит во вторую среду.

Для возникновения этого явления необходимо одновременное выполнение двух условий:

1. Свет должен переходить из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную. Это означает, что показатель преломления первой среды ($ n_1 $) должен быть больше показателя преломления второй среды ($ n_2 $): $ n_1 > n_2 $.

2. Угол падения луча на границу раздела сред ($ \alpha $) должен превышать определённое значение, называемое предельным углом полного внутреннего отражения ($ \alpha_{пр} $).
$ \alpha > \alpha_{пр} $

Предельный угол полного внутреннего отражения – это такой угол падения, при котором угол преломления равен $ 90^\circ $. Преломленный луч в этом случае "скользит" вдоль границы раздела двух сред.
Значение предельного угла можно найти из закона Снеллиуса:
$ n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta $
Подставляя $ \alpha = \alpha_{пр} $ и $ \beta = 90^\circ $, получаем:
$ n_1 \sin\alpha_{пр} = n_2 \sin(90^\circ) $
Так как $ \sin(90^\circ) = 1 $, то:
$ n_1 \sin\alpha_{пр} = n_2 $
Отсюда синус предельного угла равен:
$ \sin\alpha_{пр} = \frac{n_2}{n_1} $

Таким образом, если луч света падает на границу раздела двух сред из более плотной ($ n_1 $) в менее плотную ($ n_2 $) под углом $ \alpha $, превышающим $ \alpha_{пр} = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right) $, то преломления не происходит, и весь свет отражается обратно в первую среду.

Ответ: Условие полного внутреннего отражения заключается в одновременном выполнении двух требований: 1) свет должен распространяться из оптически более плотной среды в оптически менее плотную ($ n_1 > n_2 $); 2) угол падения луча на границу раздела должен быть больше предельного угла полного внутреннего отражения ($ \alpha > \alpha_{пр} $), где $ \sin\alpha_{пр} = \frac{n_2}{n_1} $.