Номер 6, страница 103 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

6. Каково условие полного внутреннего отражения излучения? Как оно описывается?

5. Показатель преломления стекла, как и любого другого прозрачного вещества, можно определить несколькими способами, основанными на законе преломления света (законе Снеллиуса). Рассмотрим один из наиболее распространенных лабораторных методов с использованием плоскопараллельной пластинки.

Для этого эксперимента потребуются: стеклянная пластинка с параллельными гранями, лист бумаги, карандаш, транспортир и источник узкого пучка света (например, лазерная указка или щелевой осветитель).

Порядок действий:

1. На лист бумаги кладут стеклянную пластинку и обводят ее контур.

2. Направляют на пластинку под некоторым углом падения $\alpha$ узкий пучок света. Угол падения — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), восстановленным в точке падения луча на поверхность.

3. Отмечают на бумаге точки, через которые проходят падающий луч (до входа в пластинку) и вышедший из пластинки луч. После этого пластинку убирают.

4. Соединяя точки, строят полный ход луча: падающий, преломленный (внутри стекла) и вышедший. В точке падения луча на пластинку восстанавливают перпендикуляр к ее поверхности.

5. С помощью транспортира измеряют угол падения $\alpha$ и угол преломления $\beta$. Угол преломления — это угол между преломленным лучом (лучом внутри стекла) и нормалью.

6. Абсолютный показатель преломления стекла $n$ вычисляют по закону Снеллиуса. Так как свет падает из воздуха, показатель преломления которого очень близок к единице ($n_{воздуха} \approx 1$), формула имеет вид:

$n_{1} \sin\alpha = n_{2} \sin\beta$

$1 \cdot \sin\alpha = n \cdot \sin\beta$

Отсюда, показатель преломления стекла $n$ равен:

$n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$

Для повышения точности измерения повторяют несколько раз при разных углах падения и находят среднее арифметическое значение показателя преломления.

Ответ: Показатель преломления стекла $n$ определяют экспериментально, измеряя угол падения света $\alpha$ на поверхность стекла и соответствующий ему угол преломления $\beta$. Затем искомое значение вычисляют по закону преломления света: $n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$, при условии, что свет падает из воздуха, показатель преломления которого принимается равным 1.

6. Полное внутреннее отражение — это явление, которое наблюдается при переходе света через границу раздела двух прозрачных сред. Оно заключается в том, что преломление света отсутствует, и весь падающий свет полностью отражается обратно в первую среду.

Для возникновения этого явления должны одновременно выполняться два условия:

1. Свет должен переходить из среды с большим показателем преломления $n_1$ в среду с меньшим показателем преломления $n_2$. То есть, свет должен падать из оптически более плотной среды в оптически менее плотную ($n_1 > n_2$). Например, из стекла в воздух или из воды в воздух.

2. Угол падения луча $\alpha$ на границу раздела сред должен быть больше или равен определенному критическому значению, которое называется предельным углом полного внутреннего отражения $\alpha_{пред}$.

Это явление описывается законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$

где $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления.

Из формулы можно выразить синус угла преломления: $\sin\beta = \frac{n_1}{n_2} \sin\alpha$. Поскольку по первому условию $n_1 > n_2$, то и $\frac{n_1}{n_2} > 1$. Это значит, что $\sin\beta > \sin\alpha$, и, следовательно, угол преломления всегда больше угла падения ($\beta > \alpha$).

При увеличении угла падения $\alpha$ угол преломления $\beta$ также растет, и при некотором значении $\alpha = \alpha_{пред}$ угол преломления достигает своего максимального возможного значения $90^\circ$. В этом случае преломленный луч "скользит" вдоль границы раздела сред. Этот угол падения $\alpha_{пред}$ и есть предельный угол. Его можно найти, подставив $\beta = 90^\circ$ ($\sin90^\circ = 1$) в закон преломления:

$n_1 \sin\alpha_{пред} = n_2 \sin90^\circ$

$n_1 \sin\alpha_{пред} = n_2 \cdot 1$

$\sin\alpha_{пред} = \frac{n_2}{n_1}$

Если угол падения $\alpha$ превышает этот предельный угол ($\alpha > \alpha_{пред}$), то из закона Снеллиуса следовало бы, что $\sin\beta = \frac{n_1}{n_2} \sin\alpha > 1$. Но синус угла не может быть больше единицы. Это математическое противоречие означает, что преломление света в данном случае невозможно. Вместо этого весь падающий свет отражается от границы раздела сред обратно в первую среду в соответствии с законом отражения.

Ответ: Условием полного внутреннего отражения является переход света из оптически более плотной среды в менее плотную ($n_1 > n_2$) под углом падения $\alpha$, который больше или равен предельному углу $\alpha_{пред}$. Это явление описывается формулой для синуса предельного угла: $\sin\alpha_{пред} = \frac{n_2}{n_1}$.